Контрольные работы

1. Приведите постановку задачи выпуклого программирования.

2. Дайте определение выпуклого множества.

3.Приведите формулировку теоремы Фаркаша.

4. Дайте геометрическое истолкование теоремы Фаркаша.

5. Дайте определения выпуклой, строго выпуклой и сильно выпуклой функции на выпуклом множестве .

6. Приведите примеры выпуклых функций.

7. Сформулируйте условие регулярности множества .

8. Сформулируйте условие регулярности по Слейтеру, множества .

9. Приведите необходимое и достаточное условие выпуклости функции , дифференцируемойна выпуклом множестве .

10. Перчислите основные экстремальные свойства выпуклых функций на выпуклом множестве.