Следствия из закона Кирхгофа.

1. Чем больше тело поглощает, тем больше оно излучает

r_λ=а_λ- r^*_λ

2. Лучеиспускательная способность любого тела всегда мень­ше, чем абсолютно черного тела при той же температуре

r_λ<r^*_λ

3. Если при некоторой длине волны тело не поглощает энергию а_λ =0, то на этой длине волны тело и не излучает r_λ= 0.

Как видно из законов Кирхгофа, лучеиспускательная способность абсолютно черного тела, играет очень важную роль. Через ее выражаются лучеиспускательные способности реальных тел. Поэтому чрезвычайно важно уметь правильно рассчитать r^*_λРе­шение этой проблемы потребовало привлечения принципиально новых представлений о структуре излучения.

Формула Планка

В 1900 году немецкий физик-теоретик профессор Берлинско­го университета Макс Карл Эрнст Людвиг Планк получил пра­вильную формулу, описывающую распределение энергии в спек­тре излучения абсолютно черного тела. Для этого ему потре­бовалось сделать революционный шаг в понимании механизмов излучения энергии атомами. Планк предположил, что атомы из­лучают энергию не непрерывно, а в виде маленьких порций — квантов. Энергия каждого кванта, согласно Планку, определялась формулой

Здесь v — частота кванта, h = 6,62 • 10^-34Дж ∙ с — фундамен­тальная физическая постоянная, получившая название постоян­ной Планка. Используя квантовую теорию, Планк получил фор­мулу для r^*_λв виде

Здесь к — постоянная Больцмана, с — скорость света в ваку­уме. Распределение энергии в спектре, даваемое формулой (9),

Полученные кривые хорошо демонстрируют основные свой­ства теплового излучения — его резкий рост при повышении тем­пературы и изменение характерной цветовой окраски. Из форму­лы (9) нетрудно получить законы Стефана-Больцмана и смеще­ния Вина. Заметим, что и до Планка предпринимались попытки получить формулы, правильно описывающие законы теплового излучения, однако все эти попытки оказались неудачными, так как они предпринимались на основе классической, а не квантовой теории электромагнитного излучения. Использование этих клас­сических и полуэмпирических формул, например, Релея-Джинса или Вина, приводило к неустрашимым противоречиям. Все эти противоречия были сняты после результатов, полученных Мак­сом Планком. Труды Планка заложили основу новой квантовой физики — квантовой механики и позднее квантовой электродина­мики.

Лекция № 37