АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

Первый закон термодинамики является приложением закона сохранения и превращения энергии к тепловым явлениям. На­помним, что сущность закона сохранения и превращения энер­гии, являющегося основным законом естествознания, состоит в том, что энергия не создается из ничего и не исчезает бесследно, а превращается из одной формы в другую в строго определенных количествах.

Энергия— это свойство тел при определенных усло­виях совершать работу.

Содержание первого закона термодинамики можно формули­ровать таким образом: во всех тех случаях, когда исчезает некоторое коли­чество тепла, возникает вполне определенное количество механи­ческой энергии (в виде совершенной работы) и, наоборот, при совершении какой-либо работы (за счет расходуемого при этом равного ей количества механической энергии) появляется вполне определенное количество тепла. Это утверждение носит название принципа эквивалентности тепла и работы.

Пусть некоторому рабочему телу с объемом V и массой m, имеющему тем­пературу Т и давление P, сообщается из­вне бесконечно малое количество тепло­ты δQ. В результате подвода теплоты тело нагревается на dТ и увеличивается в объеме на dV

Повышение температуры тела свиде­тельствует об увеличении кинетической энергии его частиц. Увеличение объема тела приводит к изменению их потенциаль­ной энергии. В результате внут­ренняя энергия тела увеличивается на dU. Поскольку рабочее тело окружено средой, которая оказывает на него дав­ление, то при расширении оно произво­дит механическую работу dL, против сил внешнего давления. Так как никаких других изменений в системе не происхо­дит, то по закону сохранения энергии

dQ = dU + dL [30]

т. е. теплота, сообщаемая системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение внешней работы.

Полученное уравнение является математическим выражением первого закона термодинамики. Оно формулируется так: изменение внутренней энергии термодинамической системы равно алгебраической сумме полученной системой энергии в форме теплоты dQ и совершенной ею внешней работой dL, или подведенная к рабочему телу энергия в форме теплоты расходуется на изменение внутренней энергии тела и на со­вершение телом внешней работы.

Каждый из трех чле­нов этого соотношения может быть поло­жительным, отрицательным или равным нулю. Рассмотрим некоторые частные случаи.

1. dQ = 0 — теплообмен системы с ок­ружающей средой отсутствует, т. е. теп­лота к системе не подводится и от нее не отводится. Процесс без теплообмена на­зывается адиабатным. Для него уравнение (2.7) принимает вид

dL=-dU. [31]

Следовательно, работа расширения, совершаемая системой в адиабатном процессе, равна уменьшению внутренней энергии данной системы. При адиабат­ном сжатии рабочего тела затрачивае­мая извне работа целиком идет на увели­чение внутренней энергии системы.

2. dL = 0 — при этом объем тела не изменяется, dV = 0. Такой процесс на­зывается изохорным, для него δQ = dU [32]

т. е. количество теплоты, подведенное к системе при постоянном объеме, равно увеличению внутренней энергии данной системы.

3. dU = 0 —внутренняя энергия системы не изменяется и δQ = δL

т. е. сообщаемая системе теплота пре­вращается в эквивалентную ей внешнюю работу.