Практическое занятие № 3

Методика гидравлического расчета однотрубных систем отопления.

На рис. 4.26 представлено кольцо циркуляции в однотрубной системе отопления 10- этажного здания с верхней разводкой и проточными вертикальными стояками. Для принятой системы отопления применим простые и дешевые конвекторы «Сантехпром» малой глубины с ручным регулированием тепловой производительности, воздушным клапаном, конструктивная схема которого представлена на рис. 3.5, а технические характеристики – в табл.3.1.

В проточной однотрубной системе горячая вода последовательно проходит постоянным расходом Gwг по всем отопительным приборам. Поэтому для этой схемы возможно регулирование тепловой производительности по воздуху, без изменения общего расхода горячей воды в стояке Gwг., что достигается с помощью воздушных клапанов в конструкции конвектора по схеме на рис. 3.5.

На схеме рис. 4.26 из водонагревателя 1 в изолированный магистральный вертикальный трубопровод 2 поступает горячая вода с twг = 95˚С, которая в техническом этаже по изолированным горизонтальным магистральным трубопроводам 4 и 12 распределяется вправо по четырем стоякам Ι – ΙΥ и влево четырем стоякам. Расчет циркуляции проводим по дальнему стояку ΙΥ. Для выравнивания гидравлических сопротивлений по кольцам циркуляции от стояков Ι и ΙΥ обратные магистральные трубопроводы 10 и 13 смонтированы для попутного движения воды с температурой охладившейся воды twг.2 = 55˚ С к водонагревателю 1. Благодаря применению попутного движения в магистральном трубопроводе 10 выравнивается длина трубопроводов циркуляции воды в дальнем ΙΥ стояке в колце циркуляции «з-г-д» и в ближнем стояке Ι в кольце циркуляции «з-и-д».

Пример1. Исходные условия: Задана схема однотрубной проточной системы отопления с расположением трубопроводов и отопительных приборов по рис. 4.26.

Требуется: Провести гидравлический расчет системы отопления.

Решение: 1. По предварительным расчетам определена требуемая тепловая мощность конвекторов малой глубины в удаленном стояке ΙΥ и результаты расчетов представлены на схеме рис. 4.26.

Суммарная отопительная мощность по стояку ΙΥ равна:

Qт.стΙΥ = 1200 +1300 + 1400 + 1400 + 1500 + 1600 + 1600+ 1700 + 1700 + 1800 = 15200Вт.

2. По рациональной теплотехнической эффективности пластинчатого водо-водяного теплообменника расчетный нагрев циркуляционной воды системы отопления в теплообменнике 1 обеспечивается при перепаде нагретой и обратной воды:

∆ twг.1 = twг.1 - twг.2 = 95 – 55 = 40 ˚С

3. Магистральные горизонтальные трубопроводы 4 и 12 изолированы и к стоякам подходит горячая вода twг.1 = 95 ˚С . Из стояков в магистральные обратные трубопроводы 10 и 13 будет поступать обратная вода с температурой выше twг.2 = 55˚С, так как обратные магистральные трубопроводы не изолированы.

Охлаждение воды в неизолированных трубопроводах зависит от диаметра труб, их длины и разности температур (twг. - tв.). В Справочнике проектировщика ч.1 даются удельные теплопотери qт.тр., Вт/м, в зависимости от диаметра труб и перепада температур (twг. - tв.). Примем, что охлаждение воды в магистральных трубопроводах 10 составило ∆ tw.тр. = 6˚С.

4. Вычисляем температуру воды на выходе из вертикального стояка системы отопления:

∆ twг.2ст = twг.2 + ∆ tw.тр. = 55 + 6 = 61 ˚С

5. Расход воды через стояк вычисляется по формуле:

Qт.от.ст. · 3,6

Gw.г.ст. = ----------------------------------- , кг/ч (1.13)

сw.г.ст. (twг.1 - tw.г.2 ст..).

5.1 Для стояка Qт.от.ст = 15200 Вт по формуле (1.13) получим:

15200 · 3,6

Gw.г.ст. = ---------------------- = 383 кг/ч

4,2 · (95 – 61)

По рекомендациям к применению конвекторов «Сантехпром» подводки имеют диаметр труб 20 мм. Поэтому и стояк принимаем диаметром 20 мм с площадью сечения ƒтр.w. =0,000314 м².

5.2. По формуле (1.3) стр.67 лекций вычисляем скорость воды в трубе стояка при twг = 70˚С, ρw = 978 кг/м³:

383

w = -------------------------------- = 0,35 м/с

978 · 3600 · 0,000314

5.3. По схеме на рис. 4.26 определяем длину труб в стояке ΙΥ равной 36 м.

По преобразованной формуле (1.1) определяем гидравлическое сопротивление от трения воды в трубопроводе стояка:

l ρw 36 978

∆Нтр.ст. = λ --- · ---- · w² = 0,02 · ------- · ------ · (0,35)² = 2157 Па.

d 2 0,02 2

5.4. В вертикальном стояке ΙΥ на входе горячей воды в стояк при twг1 = 95˚С и ρw.г.1 = 962 кг/м³, а на выходе из стояка twг2ст. = 61˚С, ρw.г.2ст. = 982 кг/м³;

Естественное гравитационное давление вычисляем по формуле (1.4):

∆Н.ст.е.ц. = 9,8 · 30 · (982 – 962) = 5880 Па.

5.5. В конвектор горячая вода из стояка поступает и выходит при двух поворотах на 90˚С. Эти местные сопротивления у конвектора оцениваются ∑ξ = 1 + 1 = 2. Потери давления на местное сопротивление у одного конвектора:

ρw 978

Нм.с. = g · ∑ξ · ----- · w² = 9.8 · 2 · ------ · (0.35)² = 1174 Па

2 2

5.6. Горячая вода в вертикальном стояке последовательно подходит и отходит от десяти конвекторов и сумма этих местных сопротивлений на входе и выходе составит:

∑∆Нм.с. = Нм.с. · m = 1174 · 10 = 11740 Па

5.7. На входе и на выходе горячей воды в стояк ΙΥ установлены запорные шаровые краны в открытом положении с ξ = 0,6. Вычислим потери давления воды при прохождении через открытый шаровой кран:

- на входе в стояк ΙΥ горячей водыпри twг1 = 95˚С , ρw.г.1 = 962 кг/м³ и

w = 0,35 м/с

962

∆Нм.с.вх = 9,8 · 0,6 · ------ · (0,35)² = 346 Па

2

- на выходе из стояка ΙΥ при twг2ст. = 61˚С, ρw.г.2ст. = 982 кг/м³ и w= 0,35 м/с

982

∆Нм.с.вх = 9,8 · 0,6 · ------ · (0,35)² = 354 Па

2

Итого: 346 + 354 = 700 Па

5.8. Потери давления при прохождении горячей воды через отопительныеприборы зависят от выбранного конструктивного решения конвектора «Сантехпром». Согласно рекомендациям по подбору конвекторов малой модели требуемая табличная номинальная паспортная производительность конвектора Qн.у. (см. табл.3.1), вычисляется по формуле:

Qт.от.

Qн.у. = -------------------------------- , Вт (1.14)

∆ tw.ср.п 1,3 Gw.г 0,07

( -----------------) ·( ------ )

70 360

где Qт.от. – требуемая по теплотехническому расчету теплового режима помещения тепловая производительность отопительных приборов, Вт;

Gw.г - расчетный расход горячей воды через конвектор, кг/ч.

Средняя разность температур при нагреве воздуха в конвекторе вычисляется по формуле:

twг.вх. + tw.г.вых.

∆ tw.ср.п = -------------------------- - tв , ˚С, (1.15)

2

где twг.вх. и tw.г.вых. - температуры горячей воды на входе и выходе из конвектора, ˚С.

Обозначим отношения средних температур в отопительных приборах к расчетной величине 70˚С в виде показателя:

ψt = ∆ tw.ср.п / 70 (1.16)

Отношение реального расхода через отопительный прибор Gw.г, кг/ч к расчетному 360 кг/ч в виде показателя:

ψG = Gw.г/ 360 (1.17)

В помещении к отопительному прибору подхлдят трубы, окрашенные масляной краской. В Справочнике проектировщика дается удельный тепловой поток на 1 м трубы qтр., Вт/м, в зависимости от диаметра и среднего перепада температур ∆ tw.ср.пр .

Поступающая в помещение теплота от труб длиной 1м составляет:

Q = q · 1, Вт (1,19)

Перепад температур в отопительном приборе вычисляется по формуле:

.

Qт.от.пр. · 3,6

∆ tw.ср.пр = ------------------------- , ˚С (1.20)

Gw.г · сw.г

В табл. 3.1 номинальный тепловой поток конвектора Qн.у пристандартных условиях дается в кВт. Для проведения перерасчета действительной потребности помещения в теплоте на паспортную производительность используем формулу:

Qт.от - Qтр.

Qн.у. = -------------------------- , Вт (1.21)

(ψt )⅓ · (ψG )0,07

5.8.1 Открытые трубы и конвектор на 10-м этаже должны обеспечить Qт.от.пр = 1200 Вт. По формуле (1.16) вычисляем перепад температур горячей воды в этом отопительном приборе6

1200 · 3,6

∆ tw.ср.пр.10 = ---------------- = 2,7 ˚С

383 · 4,2

twг1 = 95˚С ; twг.вых. = 95 – 2,7 = 92,3˚С

По формуле (1.15) находим:

95 + 92,3

tw.ср.пр.10 = --------------- - 20 = 73,7 ˚С

2

В помещении проходят открытые трубопроводы стояка при средней температуре 73,7˚С. При диаметре открытых труб 20мм, окрашенных масляной краской, теплоотдача 1м трубы равна 78,5 Вт/м. на 10-м этаже теплоотдача труб составит Qтр. = 78,5 · 2,5 = 196 Вт.

По формуле (1.16) вычисляем температурный показатель:

Ψt10 = 73,7 / 70 = 1,053

Находим численное значение этого показателя в степенной форме :

(1,053)⅓ = 1,18.

Выходящая горячая вода twг.вых. = 92,3˚С из конвектора на 10-м этаже будет входящей в отопительный прибор на 9-м этаже. Поэтому показатель Ψt будет переменным по этажам.

По формуле (1.17) вычисляем показатель отношения расходов воды :

ψG = 383 / 360 = 1,063

Находим численное значение показателя в степенной форме:

0,07

(1,063) = 1,02

Расход горячей воды в проходной системе отопления одинаков по этажам и численное значение показателя 1,02 одинаково по стояку.

По формуле (1,21) определяем требуемую номинальную производительность конвектора:

1200 – 196

Qн.у = --------------------- = 834 Вт

1,18 · 1,02

По табл. 3,1 выбираем конвектор КСК20 – 0,918к, определим потери давления в нем:

- сопротивление трению составит (две трубы длиной l = 0,744 × 2 = 1,488м),

l ρw 1,488 968

∆Нтр.. = λ --- · ---- · w² = 0,02 · ---------- · ------ · (0,35)² = 89 Па.

d 2 0,02 2

-местное сопротивление в калаче (ξ = 3)

ρw 968

∆ Нм.с. = g · ∑ξ · ----- · w² = 9.8 · 3 · ------ · (0.35)² = 1743 Па

2 2

Итого: ∆ Нконв.10 = 89 + 1743 = 1832 Па

Аналогичным способом проведем расчеты и подбор оборудования стояка ΙΥ для этажей с 9-го по 1-й включительно. Результаты гидравлического расчета представлены в табл. 4.5.

5.8.2. Вычисляем общее гидравлическое сопротивление при последовательном прохождении горячей воды через 10 конвекторов на стояке ΙΥ:

∆ Нконв.1-10 = 1832 + 1832 + 1875 + 1869 + 1893 + 1922 + 1938 + 3789 +

+ 3807 + 3842 + 24615 Па.

6. Принимаем, что по стоякам Ι, ΙΙ и ΙΙΙ проходит одинаковый расход горячей воды, так как требуемые тепловые мощности конвекторов в помещениях на этажах одинаковы со схемой на рис. 4.26.

Определим расход горячей воды по четырем участкам изолированного магистрального трубопровода 4:

участок Ι4 ΙΥ и Gw.г. = 383 кг/ч; участок Ι4 ΙΙΙ и Gw.г. · 2 = 766 кг/ч;

участок Ι4 ΙΙ и Gw.г. · 3 = 1149 кг/ч; участок Ι4 Ι и Gw.г. · 4 = 1532 кг/ч;

6.1 По рекомендациям табл. 1 (лекции стр. 67) принимаем диаметры трубопроводов по участкам магистрального трубопровода 4 и скорости воды на отдельных участках при twг1 = 95˚С , ρw.г.1 = 962 кг/м³

Участок ΙΥ do = 20мм, w = 383 / 962 · 3600 · 0,000314 = 0,35 м/с;

Участок ΙΙΙ do = 20мм, w = 766 / 962 · 3600 · 0,000314 = 0,75 м/с;

Участок ΙΙ do = 20мм, w = 1149 / 962 · 3600 · 0,000314 = 1,06 м/с;

Участок Ι do = 25мм, w = 1532 / 962 · 3600 · 0,000314 = 0,9 м/с;

6.2 По вертикальному магистральному трубопроводу 4 гидравлические потери по участкам составят:

Участок Ι. w = 0,9м/с, do = 25мм, l = 6м,

- сопротивление на трениесоставит:

l ρw 6 962

∆Нтр.Ι. = λ --- · ---- · w² = 0,02 · ---------- · ------ · (0,9)² = 1870 Па.

d 2 0,025 2

- на местное сопротивление (проход через тройник с ответвлением горячей воды в стояк Ι) ξ = 1:

ρw 962

∆ Нм.с.Ι = g · ∑ξ · ----- · w² = 9.8 · 1 · ------ · (0.9)² = 3820 Па

2 2

Участок ΙΙ. w = 1,06м/с, do = 20мм, l = 6м,

- сопротивление на трениесоставит:

l ρw 6 962

∆НтрΙΙ.. = λ --- · ---- · w² = 0,02 · ---------- · ------ · (1,06)² = 3243 Па.

d 2 0,02 2

- на местное сопротивление (проход через тройник с ответвлением горячей воды в стояк Ι) ξ = 1:

ρw 962

∆ Нм.сΙΙ. = g · ∑ξ · ----- · w² = 9.8 · 1 · ------ · (1,06)² = 5297 Па

2 2

Участок ΙΙΙ. w = 0,7м/с, do = 20мм, l = 6м,

- сопротивление на трениесоставит:

l ρw 6 962

∆НтрΙΙΙ.. = λ --- · ---- · w² = 0,02 · ---------- · ------ · (0,7)² = 1414 Па.

d 2 0,02 2

- на местное сопротивление (проход через тройник с ответвлением горячей воды в стояк Ι) ξ = 1:

ρw 962

∆ Нм.с.ΙΙΙ = g · ∑ξ · ----- · w² = 9.8 · 1 · ------ · (0.7)² = 2310 Па

2 2

Участок ΙΥ. w = 0,35м/с, do = 25мм, l = 8м,

- сопротивление на трениесоставит:

l ρw 8 962

∆Нтр.ΙΥ. = λ --- · ---- · w² = 0,02 · ---------- · ------ · (0,35)² = 471 Па.

d 2 0,02 2

- на местное сопротивление (проход через тройник с ответвлением горячей воды в стояк Ι) ξ = 1:

ρw 962

∆ Нм.с.ΙΥ = g · ∑ξ · ----- · w² = 9.8 · 1 · ------ · (0.35)² = 577 Па

2 2

6.3 Общее гидравличекое сопротивление прохождению горячей воды в вертикальном магистральном трубопроводе 4 по трем участкам «з – г» составит:

∑Нз-г = (3243 + 5292) + (1414 + 2310) + (471 + 577) = 13312 Па

7.Вычисляем гидравлическое сопротивление прохождению горячей воды по дальнему кольцу циркуляции «з – г – д» через стояк ΙΥ.

Общее гидравлическое сопротивление дальнего кольца циркуляции состоит из следующих частей:

- горизонтальный магистральный трубопровод - ∑Нз-г = 13312 Па (п. 6.3);

- сопротивления трению в стояке ΙΥ - ∆Нтр.ст. = 2157 Па (п. 5.3);

- суммы местных сопротивлений на входе и выходе горячей воды из конвекторов - ∑Нм.с. = 11740 Па (п. 5.6);

- местных сопротивлений в двух запорных кранах - ∆Нм.с.кр. = 700 Па (п. 5.7);

- гидравлического сопротивления конвекторов - ∑ ∆Нкон.. = 24615 Па (п. 5.8.2);

На гидравлическое сопротивление в кольце циркуляции затрачивается естественное давление, которое для стояка ΙΥ равно ∆Нст,е,ц.= 5880 Па (п. 5.4). Циркуляционное давление от работы насоса для кольца «з – г – д» составит:

∆Не,ц.з-г-д.=13312 + 2157 + 11740 +700 + 24615 – 5880 = 46644 Па.

8. Проводим расчет гидравлического сопротивления ближнего кольца циркуляции Ι. В стояке Ι гидравлические сопротивления одинаковы со стояком ΙΥ. Различия в гидравлиеских сопротивлениях могут быть на участке для ΙΥ стояка «з-г», где ∆ Нз-г = 13312 Па и для стояка Ι на участке «и-д». Вычислим гидравлическое сопротивление для участка «и-д», где проходит вода twг.2.об. = 61˚С , ρw.г.2.об. = 982 кг/м³ .

8.1 Участок Ι – ΙΙ. w = 0,35м/с, do = 20мм, l = 6м,

- сопротивление на трениесоставит:

6 982

∆Нтр. Ι – ΙΙ. = 0,02 · ---------- · ------ · (0,35)² = 311 Па.

0,02 2

- на местное сопротивление при ξ = 2:

982

∆ Нм.с. Ι – ΙΙ. . = 9.8 · 2 · ------ · (0.35)² = 1179 Па.

2

8.2 Участок ΙΙ – ΙΙΙ. w = 0,7м/с, do = 20мм, l = 6м,

- сопротивление на трениесоставит:

6 982

∆Нтр. ΙΙ-ΙΙΙ. = 0,02 · ---------- · ------ · (0,7)² = 1444 Па.

0,02 2

- на местное сопротивление при ξ = 2:

982

∆ Нм.с.ΙΙ-ΙΙΙ. = 9.8 · 2 · ------ · (0.7)² = 4716 Па.

2

8.3 Участок ΙΙΙ-ΙΥ. w = 1149 / 982 · 3600 × 0,00049 = 0,66 м/с, do = 25мм, l = 8м,

- сопротивление на трениесоставит:

8 982

∆Нтр. ΙΙΙ-ΙΥ = 0,02 · ---------- · ------ · (0,66)² = 1720 Па.

0,02 2

- на местное сопротивление при ξ = 2:

982

∆ Нм.с ΙΙΙ-ΙΥ. = 9.8 · 2 · ------ · (0.66)² = 4192 Па.

2

8.4 Общее гидравлическое сопротивление на участке «и-д» ∆ Ни-д = 13602 Па, что близко к ∆ Нз-г = 13312 Па. Следовательно, ближние и дальние кольца циркуляции воды имеют примерно одинаковые гидравлические сопротивления ~ 46644 Па.

9. Через вертикальный изолированный магистральный трубопровод 2 проходит горячая вода ∆ Gw.г = 1532 + 1532 = 3064 кг/ч. По табл.1 лекций принимаем do = 40мм, ƒтр.w. = 0,00126 м², l = 33м.

9.1 Вычисляем скорость воды в вертикальном магистральном трубопроводе 2 :

w = 3064 / 962 · 3600 × 0,00126 = 0,7 м/с,

9.2 Сопротивление трению на участке «б» составит:

33 962

∆Нтр. б = 0,02 · ---------- · ------ · (0,7)² = 3900 Па.

0,04 2

- на местное сопротивление при ξ = 1,5:

962

∆ Нм.с.б. = 9.8 ·1,5 · ------ · (0.7)² = 3665 Па.

2

Итого: 7365 Па.

9.3 Участок «в-з» w = 1532 / 962 · 3600 × 0,00049 = 0,9 м/с, do = 25мм, l = 6м,

- сопротивление на трениесоставит:

6 962

∆Нтр.»в-з» = 0,02 · ---------- · ------ · (0,9)² = 1876 Па.

0,025 2

- на местное сопротивление при ξ = 1:

962

∆ Нм.с»в-з». = 9.8 ·1 · ------ · (0.9)² = 3818 Па.

2

Итого: 5694 Па.

10. Гидравлическое сопротивление на стороне всасывания насоса.

10.1 Участок «д-е» w = 1532 / 982 · 3600 × 0,00049 = 0,88 м/с, do = 25мм, l = 14м, ƒ = 0,00049м².

- сопротивление на трениесоставит:

14 982

∆Нтр.»д-е» = 0,02 · ---------- · ------ · (0,88)² = 4280 Па.

0,025 2

- на местное сопротивление при ξ = 1:

982

∆ Нм.с»в-з». = 9.8 ·1 · ------ · (0,88)² = 3726 Па.

2

10.2 Участок «е-ж» w = 3064 / 982 · 3600 × 0,00126 = 0,69 м/с, do = 40мм, l = 12м, ƒ = 0,00126м².

- сопротивление на трениесоставит:

12 982

∆Нтр.»в-з» = 0,02 · ---------- · ------ · (0,69)² = 1400 Па.

0,04 2

- на местное сопротивление при ξ = 2,7:

982

∆ Нм.с»в-з». = 9.8 ·2,7 · ------ · (0,69)² = 6185 Па.

2

11. Гидравлическое сопротивление пластинчатого водо-водяного теплообменника 1 (см. рис. 4.26) составляет 22000Па.

12. Общее гидравличекое сопротивление циркуляции воды в системе отопления по схеме на рис. 4.26:

Участок 1 - 22000Па; участок «б» - 7365 Па; участок «в-з» - 5694 Па;

участок «з-г-д» - 46644 Па; участок «д-е» - 8006 Па; участок «е-ж» - 7585 Па;

Итого: 97294 Па или 97,3 кПа или 9,73 м.вод.ст.

13. По каталогу фирмы «Грундфосс» выбираем бессальниковый насос серии 200 типа UPS 40-180F с установочной мощностью Nнас.уст. = 0,8 кВт. На первой скорости вращения получим Н = 10,6м.вод.ст., Qw = 3,1 м³/ч, Nн = 0,29 кВт.