Расчет колонны по теории предельного равновесия

Этот метод является основным при расчете ЖБК.Основная суть метода состоит в следующем.

Пусть конструкция нагружается внешней силой. При её увеличении, один из элементов может достигнуть состояния, которое называется предельным (металлы достигают предела текучести). Дальнейшая деформация не может повысить в этом элементе силу сопротивления. Таким образом, этот элемент продолжает сопротивляться, но не может сдержать деформацию, после этого предельного состояния достигает другой элемент и так далее, пока вся конструкция не перейдет в предельное состояние. Нагрузка, при которой это происходит, называется предельной.

Рассмотрим задачу отыскания предельной нагрузки на нашем примере бетонной колонны с металлической арматурой.

Пусть известны площади сечения арматуры, бетона, предел текучести арматуры и предел прочности бетона . Таким образом,

Дано:

Найти: силу , которую может выдержать колонна.

Решение.

Сила сжатия колонны N будет:

N = (9.4.1)

Сначала потечет арматура, она будет сопротивляться с напряжением , но не сможет сдерживать деформацию колонны. Разрушение начнется тогда, когда и в бетоне будет достигнут предел прочности, то есть, когда в бетоне напряжения достигнут разрушающего значения . Таким образом, в предельном состоянии (знаки «-» поставлены потому, что и арматура, и бетон сжимаются):

.

Из (9.4.1)вытекает, что .

Таким образом, .