Механическая энергия и работа силы. Мощность.

Энергия - универсальная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.

Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике рассматривают работу силы, приложенной к данному телу.

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, составляющая некоторый угол с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы F, на направление перемещения, умноженной на перемещение точки приложения силы:

А = F,s = Fs cos (1.1)

В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению. Чтобы найти работу переменной силы, пройденный путь разбивают на большое число достаточно малых элементов, чтобы их можно было считать прямолинейными, а действующую силу в любой точке данного элемента - постоянной. Тогда элементарная работа (рис. 1.1) определится формулой:

,

а работа переменной силы на всем пути MN будет равна сумме элементарных работ:

(1.2)

Рис.1.1

Рис.1.2

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость F_s от s вдоль траектории MN. Если эта зависимость представлена графически (рис. 1.2), то искомая работа А определяется заштрихованной на графике площадью. Если, например, тело движется прямолинейно, сила F = const и = const, то получим

где S - пройденный телом путь.

Единица работы — джоуль (Дж):1Дж - работа, совершаемая силой в 1Н на пути в 1м (1Дж = 1Н×м).

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности. Мощность N есть физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени t, за который она совершена:

(1.3)

Если тело движется с постоянной скоростью v под действием силы F, то мощность может быть выражена формулой

,

т. е. равна произведению проекции силы на направление перемещения на скорость тела.

В случае переменной мощности (за малые одинаковые промежутки времени t совершается неодинаковая работа ) вводится понятие мгновенной мощности:

. (1.4)

Если мгновенная мощность (1.4) не постоянна, то формула (1.3) определяет среднюю мощность <N>.

Единица мощности - ватт (Вт): 1Вт — мощность, при которой за время 1с совершается работа в 1Дж ( 1Вт = 1Дж/с).