Сферическая электродная система

Далее можно показать, что для случая сферических концентрических электродов зависимость полного тока диода i от V_в имеет вид

, (11.43)

где  функция отношения r₁/r₂ (r₁и r₂  радиусы катода и анода), графика которой мы не приводим.

Таким образом, в диодах с электродами трех различных конфигураций  плоских, цилиндрических и сферических  ток, ограниченный объемным зарядом, пропорционален . Можно доказать, что зависимость i ~ справедлива при любой геометрии электродов, т. е. в общем случае приближенно вольт-амперная характеристика в области ограничения тока объемным зарядом имеет вид

, (11.44)

где С  постоянная, зависящая от геометрических параметров системы электродов и величины e'/m движущихся в диоде частиц; ее удается вычислить аналитически только для указанных выше трех частных случаев. Уравнение (11.44) принято называть «законом трех вторых».