Учебный вопрос № 1. Сущность процесса дросселирования

Дросселированием называют необратимый процесс, в котором давление при прохождении газа через ссуженное отверстие уменьшается без совершения внешней работы.

Всякое сопротивление в трубопроводе (вентили, задвижка, шайба кран, клапан и др.) вызывает дросселирование газа и, сле­довательно, падение давления.

Величина падения давления зависит от природы рабочего тела, его состояния, величины сужения газопровода и скорости движе­ния газа.

В большинстве случаев дросселирование, сопровождающееся уменьшением работоспособности тела, приносит безусловный вред, Но иногда оно является необходимым и создается искусственно, например, при регулировании паровых двигателей, в холодильных установках, в приборах, замеряющих расход газа и т.д.

Газ при прохождении через отверстие, представляющее извест­ное сопротивление, кинетическая энергия газа и его скорость в узком сечении возрастают, что сопровождается падением темпера­туры и давления (рис. 1).

Примером процесса дросселирования является выпуск сжатого газа из баллона. Температура газа на выходе из баллона резко понижается и вентиль обмерзает.

Процесс дросселированияподчиняется обшей теория газового потока,

основные положения которого были изложены Д.Бернулли, Н.Е.Жуковским и Чаплыгиным. Особое значение имеют работы Жуков­ского "Истечение газа под большим напором" и "О трении газов".

Большинство реальных газов (воздух, кислород, азот, углекис­лота и др.) при дросселировании в обычных условиях понижают свою температуру.

В основе этого процесса лежит эффект охлаждения, обнаружен­ный Джоулем и Томсоном в 1852 г. при адиабатномдросселирова­нии реального газа. Этот процесс протекает как без теплообмена» так и без совершения полезной внешней работы.

Эти ученые произвели опыт с пропусканием сжатого газа через пористую пробку, вставленную в трубку, и установили, что при расширении газа во время прохождения через пробку происходит охлаждение его.

Дросселирование протекавшего газа или жидкости возникает в том случае, когда поток внезапно сужается вследствие уменьшения сечения, а затем опять получает возможность двигаться в большем сечении.

В ссуженном сечении скорость потока возрастает, что одновре­менно вызывает понижение температуры потока и, следовательно, уменьшение его внутренней энергии.

Кинетическая энергия, полученная потоком в процессе дроссе­лирования, расходуется на трение, превращается в тепло, кото­рое воспринимается самим потоком. Этот процесс приводит к из­менению внутренней энергии и температуры дросселируемого ве­щества, а в случае дросселирования влажного пара - и к увели­чению его сухости. В зависимости от свойств и состояния дрос­селируемого вещества внутренняя энергия за дроссельным участ­ком может быть больше или меньше, либо равной внутренней энер­гии до дроссельного участка. От этого соотношения зависит из­менение состояния дросселируемого вещества, следовательно, ко­нечная температура вещества может быть выше, равна или ниже начальной.

Подвод тепла за счет внутреннего трения приводит к измене­нию не только внутренней энергии, но и к возрастанию энтропии дросселируемого вещества, которая увеличивается не за счет внешних теплопритоков, а вследствие сообщения потоку тепла, эк­вивалентного потерянной на трение работе (энергии) самого по­тока, поэтому процесс дросселирования - внутренне необратимый.

Процесс дросселирования можно рассмотреть с помощью схемы, изображенной на рисунке 2.

При прохождении газа через отверстие, представляющее извес­тное сопротивление, кинетическая энергия газа и его скорость в узком сечении возрастают, что сопровождается падением температуры и давления.

Газ, протекая через отверстие, приходит в вихревое движение. Часть кинетической энергии затрачивается на образование этих вихрей и превращается в теплоту, кроме этого, как было указано выше, в теплоту превращается и работа, затраченная на преодо­ление сопротивлений (трения).

Вся эта теплота воспринимается газом, в результате чего температура его изменяется и может как уменьшаться, так и увеличиваться.

В отверстии скорость газа увеличивается. За отверстием, ког­да газ течет по полному сечению, скорость его вновь понижает­ся, а давление увеличивается, но до начального значения оно не поднимается; некоторое изменение скорости произойдет в связи с увеличением удельного объема газа от уменьшения давлении.

Дросселирование, как указывалось выше, является необратимым процессом, при котором всегда происходит увеличение энтропии и уменьшение работоспособности рабочего тела.

При перемещении I кг газа через отверстие поршень I пере­местятся в положение I', а поршень II в положение 11' , при этом поршень I совершит путь S1 , а поршень II – путь S2.

Для перемещения I кг газа необходимо затратить работу P1S1F1 или P1Q1.

Часть этой работы P2S2F2 или P2V2 будет израсходована на преодоление давления P2, а разность работ P1V1–P2V2 вызовет изменение энергии рабочего тела.

отсюда

(U1 – P1V1) – (U2 – P2V2) = 0

i1 – i2 = 0 i1 = i2

Полученное равенство показывает, что энтальпия в результате процесса дросселирования не изменяется. Этот вывод к проме­жуточным состояниям газа неприменим.

Энтальпия идеального газа является однозначной функцией тем­пературы. Отсюда следует, что в результате дросселирования иде­ального газа температура его не изменяется Т1 = Т2.

В результате процесса дросселирования реального газа энталь­пия для начальных и конечных давлений остается одинаковой, эн­тропия и объем увеличиваются, давление падает, а температуре может увеличиваться, уменьшаться или же, в частном случае, ос­таться без изменений.

Изученное ранее уравнение состояния Клапейрона PV = RT справедливо только для идеальных газов, которые в природе не существуют. Объем реальных газов, особенно в условиях высокого давления и низкой температуры, уменьшается при сжатии больше или меньше, чем это следует из уравнения состояния.

Уравнение Клапейрона для 1 кг реального газа имеет следующий вид: РV=ZRT,

где Z - коэффициент сжимаемости.

Сущность явления сжимаемости заключается в следующем.

Между молекулами реального газа существуют силы сцепления и отталкивания. При сжатии газа до давлений 10-20 МПа силы сцепления возрастают в большей степени, нежели силы отталкива­ния. За счет этих повышенных сил сцепления объем газа при сжа­тии уменьшается в большей степени, чем это следует по закону Бойля-Мариотта, на величину "самосжимаемости".

Зная коэффициент сжимаемости данного реального газа, можно по уравнению Клайперона для идеального газа определить измене­ние давления или объема реального газа. Кривые, по которым мож­но определить коэффициенты сжимаемости для некоторых газов при разных абсолютных давлениях и температурах (0 и 50°С) приведе­ны на рисунке.

Если коэффициент сжимаемости при данной температуре и дав­лении меньше единицы, такой газ сжимается в большей степени, чем идеальный газ; наоборот, если z >1, газ сжимается в мень­шей степени, чем это следует из уравнения Клапейрона. Для иде­ального газа коэффициент сжимаемости z =1.

В момент дросселирования газа давление понижается и газ рас­ширяется. Температура идеального газа остается постоянной, но для всех реальных газов при дросселировании температура изменяется. Данное явление обусловлено присущей реальным газам большей или меньшей степени сжимаемости по сравнению с идеаль­ным газом.

0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200

Абсолютное давление, кгс/см2 Абсолютное давление, кгс/см2

Рис. 3. Коэффициент сжимаемости реальных газов при разных абсолютных давлениях и температурах

Оно было установлено английскими учеными Джоулем и Томсоном (Кельвином).

При дросселировании реальный газ совершает два вида рабо­ты – внешнюю и внутреннюю.

Внешняя работа заключается в перемещении некоторого объе­ма газа при том давлении, которое действует после дросселя, а внутренняя – в преодолении сил взаимного притяжения между молекулами газа в процессе его расширения. Внешняя работа может быть как положительной, так и отрица­тельной. Если реальный газ сжимается сильнее, чем это следу­ет по уравнению Клапейрона, то внешняя работа будет положитель­ной. Она производится за счет части внутренней энергии газа, вследствие чего его температура понижается, т.е. газ охлажда­ется.

Когда реальный газ сжимается в меньшей степени, чем следу­ет по уравнению Клапейрона, то внешняя работа отрицательна. В этом случае используется часть работы компрессора, и газ после дросселя нагревается, так как эта избыточная работа идет на увеличение внутренней энергии газа. Внутренняя работа, производимая газом при дросселирования, всегда положительна, т.е. вызывает охлаждение газа.

Общий эффект дросселирования для каждого реального газа определяется соотношением внешней и внутренней работы и зави­сит от начальных условий дросселирования (начального давления и температуры газа), а также физической природы газа.

Внешняя работа для воздуха, кислорода, азота в областях давлений и температур, обычных при их дросселировании в уста­новках глубокого холода, положительна и по своей абсолютной величине незначительна по сравнению с внутренней работой. Поэ­тому эти газы при дросселировании всегда охлаждаются.

Однако существуют условия, когда эти газы при дросселировании могут не охлаждаться, а наоборот нагреваться. Например, Фогель установил, что при начальной температуре 28З°Кпроцессыдросселирования воздуха с давлением выше 36,8 МПа и кислоро­да с давлением свыше 31,1 МПа сопровождаются нагреванием этих газов.

Учебный вопрос № 2. Эффекты дросселирования

В термодинамике низких температур различают дифференциальный, интегральный и охлаждающий эффекты Джоуля-Томсона.

Дифференциальный эффект

Дифференциальный эффект (αi) - отношение бесконечно ма­лого изменения температуры дросселируемого газа к бесконечно малому уменьшению давления, вызывающему это изменение темпера­туры.

Теплосодержание газа в процессе дросселирования остается постоянным (i = сonst). Уменьшение теплосодержания газа происходит всегда до начала дросселирования, т.е. в процессе сжатия газа в компрессоре до начального давления перед дрос­селем. При этом затрачиваемая на сжатие механическая работа переходит в тепло сжатия, которое отводится от газа водой в холодильнике. Расширившийся затем в дросселе газ будет иметь вследствие этого меньшее теплосодержание и его температура после расширения будет ниже начальной на величину интеграль­ного эффекта. Дифференциальный эффект αi = δТ/δР.

Принимая αР = 0,1 МПа, получим αi равной изменению температуры при дросселировании, приходящейся на 0,1 МПа падения давления.

Если αi > 0, то эффект положительный;

αi < 0 – эффект отрицательный;

αi = 0 – инверсионная точка.

Величину дифференциального эффекта Джоуля-Томсона можно приближенно определить по формуле Ноэля

где Т – начальная температура в °К;

Р – начальное абсолютное давление дросселирования;

а – коэффициент пропорциональности, учитывающий влияние сил между молекулами. Данный коэффициент имеет для каждого газа определенное числовое значение, не зависящее от паров состояния. Для воздуха а = 0,268, для кислорода а = 0,313;

в – коэффициент пропорциональности, учитывающий объем молекул или наименьший объем, до которого можно сжать газ. Величина в является учетверенным собственным объемом молекул газа. Данный коэффициент имеет для каждого газа определенное числовое значение, не зависящее от параметров состояния. Для воздуха в = 0,00086, для кислорода в = 0,00085.

Из формулы следует, что с увеличением начального давления величина αi будет уменьшаться и при а = вР станет равной нулю, т.е. температура воздуха при дросселировании понижаться не будет. Дальнейшее увеличение давления приводит к тому, что величина эффекта Джоуля-Томсона становится отрицательной и газ при дросселировании будет нагреваться.

Эта переходная точка, где меняется значение дифференциального эффекта на отрицательное, т.е. αi =0 называется точкой инверсии.

Гаузеном установлено, что величина дифференциального эф­фекта Джоуля-Томсона зависит от изменения температуре. Опыты Гаузена показали также, что воздух в области низких темпера­тур и давлений имеет вторую точку инверсии.

Поэтому величину дифференциального эффекта Джоуля-Томсона при расчетах находят по специальной диаграмме (рис. 4).

Сплошные линии на диаграмме соответствуют кривым постоянно­го абсолютного давления (изобары). Кривая насыщения показана слева пунктиром с точкой. Верхняя ее часть от критической точ­ки относится к сухому насыщенному пару, а нижняя - к жидкости.

Вертикальная линия, проходящая через критическую точку, яв­ляется критической изотермой, соответствующей Ткр = 132,6 К. Влево от нее и ниже нижней кривой насыщения воздух находится в жидком состоянии. В области давлений меньше критического эффект Джоуля-Томсона с понижением

температуры увеличивается до линии насыщения. При давлениях выше критического этот эф­фект с понижением температуры сначала возрастает до максиму­ма, а затем уменьшается, и тем более резко, чем ближе давле­ние к критическому.

Дифференциальный эффект Джоуля-Томсона при высоких давлени­ях и низких температурах отрицательный. Точки пересечения изо­бар с горизонталью 0-0 являются инверсионными, так как в них αi = 0. Как видно из диаграммы изобары в правой части также где-то пересекаются с горизонталью 0-0; это соответст­вует вторым инверсионным точкам для воздуха в области очень высоких температур. Между двумя инверсионными точками значение дифференциального эффекта Джоуля-Томсона для воздуха всегда положительно.

Практически для приближенных подсчетов дифференциальный эффект считают равным ¼ °С при понижении давления на 1 ат.

Интегральный эффект

Эффект, наблюдающийся при больших изменениях давления, на­зывается интегральным.

Интегральный эффект Δ Тi показывает суммарное изменение температуры при данном конечном перепаде давлений.

Величину интегрального эффекта Джоуля-Томсона вычисляют для различных начальных давлений и температур дросселирования. Кроме того величина Δ Тi может быть определена:

- непосредственным измерением температур газа в начале и конце процесса как разность Δ Тi = Т2 – Т1;

- по формуле

Δ Тi = di (Р1 – Р2)(273/Т1)2,

где: (Р1–Р2) – перепад давлений;

273/Т1 – температурная поправка с учетом начальной тем­пературы ;

по диаграммам i – Т; i – S и др.

Изотермический (охлаждающий) эффект

Изотермический эффект ΔIт показывает количество холода в кдж, расширившегося в дросселе с начального до конечного давления.

Для расчета процессов глубокого охлаждения исключительно важное значение имеет выражение джоуль-томсоновского эффекта в кдж или так называемый изотермический эффект дросселирования, представляющий собой разность теплосодержания сжатого состояние до дросселирования и расширенного газа при одной и той же температуре начала дросселирования.

ΔIт – это величина, численно равная разности энтальпий, полученных в процессах, предшествовавших дросселированию, т.е. в результате изотермического сжатия в компрессорной установке. Между изотермическим эффектом и интегральным существует следующая зависимость

ΔIт = Ср ΔТi,

где Ср - средняя теплоемкость газа при постоянном давлении в пределах определенного интервала температур при дросселировании кдж/кг · град.

Изотермический эффект характеризует холодопроизводительность процесса дросселирования. Он равен работе межмолекулярных сил газа при его сжатии и, следовательно, количеству холода, полу­ченному при дросселировании:

Qдр = ΔIт