Характеристики колебательных систем

Основными являются резонансная частота и добротность.

При резонансе амплитуда смещений в колебательной системе становится максимальной. Зависимость амплитуды смещений A₀ от частоты возбуждающей силы f_v называется резонансной кривой. В системе с затухающими колебаниями значение амплитуды характеризуется декрементом затухания Δ_к, который показывает во сколько раз уменьшается амплитуда колебаний через единицу времени. На рисунке 6.4 показан ряд резонансных кривых для различных значений дикримента затухания. Чем меньше затухания в системе, тем больше амплитуда колебаний.

Добротность – это отношение полного запаса энергии, накапливающейся в колебательной системе за какой-то промежуток времени к энергии отдаваемой на полезную работу и преодоления потерь. Добротность связана с дикриментом затухания как:

Где w₀ – круговая частота при резонансе. Оценить добротность колебательной системы можно по ее амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) (рис. 6.5).

Она определяется как:

f₀ – резонансная частота

f₁ и f₂ – частоты, при которых амплитуда вынужденных колебаний в меньше чем амплитуда при резонансной частоте.

В излучателях ультразвуковых волн когда желательно обеспечить возможно большее излучение энергии в жидкость Q=10-20. В слабо нагруженных системах с концентраторами стремятся к высоким значениям добротности Q=100-10000, что позволяет получать большие амплитуды смещения рабочего торца инструмента.