Электромагнитные поля, созданные постоянным током.

При наличии постоянного тока электрические и магнитные поля нельзя считать независимыми, а созданные этим током поля называются стационарным электромагнитным полем. В этом случае система уравнений Максвелла имеет вид:

rot Н = j ; divВ = 0; B = аH; IпрE; (5.17,а )

rot Е = 0; divD = ; D = аE. (5.17,б)

 

В заключении раздела необходимо отметить, что мы рассмотрели четыре уравнения Максвелла (5.13) и материальные уравнения (5.14), которые применяют в электродинамике. Однако в случае гармонических электромагнитных полей система этих уравнений для комплексных амплитуд Е и Н сводится только к двум первым уравнениям (5.9) и (5.11), а именно:

 

rot H = iω аE, (5.18)

rot E = -iω аH.

 

При решении конкретных задач, кроме системы уравнений Максвелла, необходимо использовать граничные условия, позволяющие рассматривать поведение векторов электромагнитного поля на границе раздела сред с различными электрофизическими параметрами, где амплитуды векторов поля могут меняться скачком. Эта необходимость вызвана тем, что операция дифференцирования в точках раздела сред не имеет места.

Соотношения, показывающие связь между значениями векторов электромагнитного поля в разных средах у поверхности раздела, называются граничными условиями. Используя граничные условия на поверхности, ограничивающей объем РЭС, с помощью уравнений Максвелла можно рассчитать поле внутри его объема, а затем, зная электрические характеристики используемых материалов, определить основные электрические характеристики электромагнитного поля.

На поверхности раздела двух изотропных сред с параметрами и а1, а1 и а2, а2 при поверхностно распределенном заряде вдоль поверхности граничные условия нормальных компонент вектора Е /18,19/:

а1 Е1n - а2 Е2n = σs S = s, (5.19)

где σs - поверхностная плотность электрического заряда; S - площадь поверхности раздела двух сред.

Если на границе раздела нет поверхностных зарядов, то граничные условия можно представить в виде:

а1Е1n = а2Е2n ; а1H1n = а2H2n. (5.20)

Для тангенциальных составляющих (касательных к поверхности) векторов Е и Н граничные условия имеют вид:

 
 


Е1 = Е2 ;

Н1 = Н2 (5.21)

 

т.е. эти составляющие на границе раздела непрерывны.

Внутри идеального проводника (Е=Iпр=0), т.е. поле Е отсутствует (Е = 0). В этом случае из второго уравнения Максвелла следует, что В/ t = 0 и В = const, и внутри проводника существует только постоянная составляющая магнитного поля (Н1n = 0).

Граничные условия для идеального проводника принимаю вид:

Е1n = s/ а1 ; Е1 = 0 ; (5.22)

Н1 = Js ; H1n = 0, (5.23)

т.е. тангенциальная составляющая вектора напряженности магнитного поля равна по величине плотности поверхностного тока Js и направлена перпендикулярно направлению тока.

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1320;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.