Дроселювання пари та газу, практичне застосування процесу дроселювання.

1. Реальним газом називається такий газ, у якого між молекулами існують сили зчеплення і об’єм, який займають молекули, має кінцеве значення.

Серед реальних газів особливе місце займає водяна пара. Вона отримала досить широке розповсюдження в багатьох областях техніки, і використовується в якості теплоносія (робочого тіла) в енергетичних установках. По суті майже вся сучасна стаціонарна теплоенергетика працює на водяній парі.

Водяна пара звичайно використовується при таких тисках і температурах, коли його необхідно розглядати як реальний газ.

Отримати водяну пару можна двома методами: при випаровуванні і кипінні води.

Випаровуванням називається процес утворення пари із води, який протікає тільки із вільної поверхні. Цей процес протікає при будь якій температурі. При випаровуванні з поверхні води відриваються молекули, які мають найбільшу кінетичну енергію, і вилітають в оточуючий простір. В результаті над рідиною утворюється водяна пара. Інтенсивність процесу випаровування збільшується при підвищенні температури.

Кипіння – це процес утворення водяної пари у всьому об’ємі рідини. При нагріванні до певної температури всередині рідини утворюються бульбашки пари, які, з’єднуючись між собою, вилітають в оточуючий простір. Для того щоб бульбашка пари мала змогу утворитися і потім вирости, необхідно, щоб процес пароутворення походив всередині бульбашок, а це можливе тоді, коли кінетична енергія молекул води має достатню для цього величину. Як відомо, кінетична енергія молекул визначається температурою рідини. Відповідно, кипіння при даному зовнішньому тиску може початися тільки при визначеній температурі. Температура, при якій починається процес кипіння, має назву температура кипіння або температура насичення і позначається . Температура кипіння при даному тиску залишається постійною, доки вся рідина не перетвориться в пару.

Пара, яка утворилася над поверхнею киплячої рідини, називається насиченою парою. Насичена пара може бути сухою або вологою.

Сухою насиченою парою називається така пара, яка, знаходячись над поверхнею киплячої рідини, не містить зважених крапель рідини.

Вологою насиченою парою, або просто вологою парою, називається механічна суміш сухої насиченої пари і киплячої рідини.

Практично в процесі кипіння волога пара виникає тому, що бульбашки пари, прориваючись через поверхню киплячої рідини, виносять в паровий простір і крапельки цієї рідини, які знаходяться там у зваженому стані. Характеристикою вологої пари є його ступінь сухості .

Ступенем сухості називається доля сухої насиченої пари в вологій парі, тобто відношення маси сухої насиченої пари в вологій парі до маси вологої пари. Наприклад, якщо в 1 кг вологої пари знаходиться 0,8 кг сухої насиченої пари, то ступінь сухості . Величина називається ступенем вологості, або вологістю вологої насиченої пари. Вологістю пари, відповідно, буде масова доля киплячої рідини у вологій парі. В даному прикладі вологість пари . Для сухої насиченої пари , а для киплячої рідини .

Параметрами, які повністю визначають стан сухої насиченої пари або киплячої рідини, є температура або тиск. Для визначення стану вологої пари необхідно, крім температури або тиску, знати ще який-небудь параметр. Частіше за все цім параметром є ступінь сухості пари. Якщо до сухої насиченої пари у відсутності киплячої рідини підводити теплоту при тому самому тиску, що і тиск сухої насиченої пари, то він буде переходити в перегріту пару. Температура його почне підвищуватися.

Перегрітою парою, відповідно, називається пара, яка має більш високу температуру при даному тиску, ніж суха насичена пара. Температура перегрітої пари позначається літерою . Частіше різницю температур називають ступенем перегріву, або перегрівом пари. Із збільшенням перегріву пари його об’єм буде збільшуватись, буде рости відстань між молекулами і відповідно, зменшуватися сили взаємного протягування, тобто перегріта пара при високих ступенях перегріву буде наближуватися за своїми властивостями до ідеального газу.

Параметрами, які визначають стан перегрітої пари, буде тиск і температура (або питомий об’єм).

Процес, зворотний пароутворенню, тобто процес переходу пари в рідину, називається процесом конденсації.

2.При виводі на попередньому занятті рівняння першого закону термодинаміки передбачалося, що робоче тіло знаходиться у спокої, тобто його швидкість дорівнює нулю. Але ряд реальних термодинамічних процесів відбуваються із робочим тілом, яке має значну швидкість (наприклад, процеси в парових і газових турбінах, реактивних двигунах та ін. Для виявлення особливостей протікання термодинамічних процесів в рухомому робочому тілі зробимо наступні припущення:

1. Процес протікання є встановившимся (стаціонарним), тобто таким, коли в будь якому перетині каналу, по якому рухається робоче тіло, кількість робочого тіла, яке протікає в одиницю часу, буде одним і тим самим і не буде змінюватися із часом; в цьому випадку соблюдається так звана умова нерозривності, або суцільності, потоку:

де: - секундна масова витрата робочого тіла, кг/с;

- площини поперечного перерізу каналу, м²;

- швидкості потоку у відповідному перетині, м/с;

- питомі об’єми робочого тіла у відповідному перерізі, м³/кг;

2. Кожен параметр робочого тіла по перетину каналу буде мати однакове значення і не буде змінюватися із часом;

3. Течія проходить без тертя. В якості робочого тіла може бути прийнятий як реальний, так і ідеальний газ.

При русі робочого тіла по каналу змінюється його кінетична енергія, а також виконується робота проти зовнішніх сил, так звана робота проштовхування, яка витрачається на переміщення робочого тіла по каналу.

Із врахуванням зазначеного рівняння першого закону термодинаміки для 1 кг робочого тіла яке рухається, можна записати наступним чином:

де: - тепло в процесі;

- змінення внутрішньої енергії робочого тіла;

- змінення кінетичної енергії робочого тіла;

- робота проштовхування.

Рисунок 1.5 – Процес витікання.

Роботу проштовхування можна визначити розглянувши рисунок 1.5(а). На цьому рисунку зображено сосуд 1, із якого через канал 3 витікає робоче тіло (газ або пара). Будемо вважати, що тиск зовнішнього середовища на газ, який знаходиться в сосуді, не змінюється. Також приймемо постійним тиск середовища , куди витікає газ. Помістимо в сосуд і на виході із каналу два невісомих поршня 2 і 4.якщо із каналу в середовище із тиском витікає 1 кг робочого тіла, то при цьому буде затрачена робота на його проштовхування, яка дорівнює різниці між роботою по виштовхуванню тілом середовища із тиском на виході із каналу і роботою середовища із тиском на виштовхування робочого тіла із сосуду.

Корисна робота, яку виконує робоче тіло при витіканні дорівнює площині чотирикутника ABCDA (рисунок 1.5 (б)).

3. Дроселювання (зминання) являє собою повністю незворотний процес руху робочого тіла, коли вся робота потоку витрачається на подолання різних опорів, тобто тертя. Типовий пристрій, в якому відбувається цей процес, показано на рисунку 1.6. Робоче тіло, проходячи через місцеве звуження, долає опір, в результаті чого його тиск за звуженням ( ) буде менше ніж перед звуженням ( ).

Рисунок 1.6 – Дроселювання (зминання) пари або газу.

Найбільш частіше зустрічається випадок адіабатного процесу дроселювання, коли теплообміном із зовнішнім середовищем можна знехтувати. В цьому випадку процес може бути описаний рівнянням:

Із рівняння слідує, що сума кінетичної енергії потоку робочого тіла і ентальпії в будь якому перетині каналу є величина постійна.

Звичайно швидкість в каналі перед звуженням і швидкість після звуження мало відрізняються одна від іншої, тобто , тоді із рівняння слідує, що:

Інакше кажучи, ентальпія робочого тіла в результаті процесу дроселювання не змінюється. Із цього не варто робити невірного висновку про те, що процес дроселювання протікає при . В самому звуженні, а також поблизу від нього за рахунок звуження струменя швидкість робочого тіла, а також його ентальпія будуть змінюватися. Крім того, буде проходити витрата роботи на подолання опору, яка в формі теплоти буде переходити до робочого тіла. Тому можна лише стверджувати, що в перетині до звуження і в перетині після звуження ентальпії дроселюємого робочого тіла будуть рівні.

В результаті процесу дроселювання ідеального газу температура його не зміниться, так як для цього газу ентальпія залежить тільки від температури, і із умови слідує, що і .

4.Теплопередачею, або теорією теплообміну, називають вчення про закони розповсюдження тепла від тіл, більш нагрітих, до менш нагрітих. Теорія теплообміну є частиною вчення про теплоту, основи якої були закладені М.В. Ломоносовим. Із теплообміном приходиться зустрічатися повсякденно в самих різноманітних областях техніки.

В загальному випадку теплообмін являє собою досить складний процес, в якому перенос теплоти відбувається одночасно трьома методами: теплопровідністю, конвекцією та випромінюванням.

Теплопровідність – це передача теплоти при безпосередньому контакті частинок, які мають різну температуру тіл. Сутність процесу полягає в тому, що кінетична енергія мікрочастинок, які складають тіло (молекул, атомів, електронів), передається від більш рухливих частинок до менш рухливих. В чистому вигляді теплопровідність можна спостерігати лише в твердих тілах.

Конвекція – це перенос теплоти досить великими (макроскопічними) частками рідини або газу при взаємному переміщенні цих частинок. В цьому випадку більш нагріті частки зіштовхуються із менш нагрітими і віддають їм частину своєї енергії теплопровідністю. Передача тепла конвекцією у поєднанні із теплопровідністю називається конвективним теплообміном. Приватним випадком конвективного теплообміну є теплообмін між рідиною і поверхнею твердого тіла (стінкою). Такий теплообмін часто зустрічається на практиці.

Променевипускання, або теплове випромінювання, - це процес передачі тепла від одного тіла до іншого у вигляді променистої енергії, яка, потрапляючи на інші тіла, частково або повністю поглинається цими тілами.

Теплообмін між тілами може протікати при встановившемуся або невстановившемуся тепловому режимі. При встановившемуся (стаціонарному) тепловому режимі температура в кожній точці тіла залишається незмінною на протязі часу. При невстановившемуся (нестаціонарному) тепловому режимі температура в кожній точці тіла змінюється на протязі часу.

5. Рух робочого тіла по каналу може відбуватися в загальному випадку із збільшенням або зменшенням швидкості. Розглянемо, які умови при цьому повинні виконуватися. Для цього представимо рівняння в такому вигляді:

Із розглядання рівності витікає, що швидкість в каналі буде збільшуватися ( ), якщо тиск зменшується ( ). І, навпаки, зменшення швидкості в каналі ( ) буде супроводжуватися зростанням тиску ( ). Канали, в яких за напрямком руху робочого тіла швидкість збільшується, а тиск зменшується, мають назву сопла. Канали, в яких за напрямком руху робочого тіла швидкість зменшується, а тиск збільшується, мають назву дифузори. В подальшому будуть розглядатися процеси, які протікають при русі робочого тіла в соплах.

Найбільшу практичну зацікавленість являє собою випадок адіабатного витікання, тобто витікання без теплообміну із зовнішнім середовищем, так як в більшості конструкцій сопла мають невелику довжину, і при проходженні через них газу із великою швидкістю теплообміном із зовнішнім середовищем можна знехтувати.

Для адіабатного витікання ( ) можна записати рівняння:

інтегруючи для кінцевого процесу, отримуємо:

Із рівняння швидкість витікання із сопла буде дорівнювати:

На практиці часто вхідна швидкість буває близька до нуля ( ), тоді:

Формула справедлива для будь якого робочого тіла, в тому числі і для водяної пари. Необхідно пам’ятати, що одиницею виміру ентальпії в цій формулі є Дж/кг. На практиці ентальпія зазвичай виражається в більш крупних одиницях кДж/кг.

Виконавши елементарні перетворення, отримаємо:

де: - швидкість витікання із сопла, м/с;

і - ентальпії робочого тіла на початку і в кінці процесу, кДж/кг.

Досліди показують, що при витіканні газу із звужуючогося (або циліндричного) сопла тиск в вихідному перетині зменшується тільки до відомої межі, а далі, недивлячись на зниження тиску оточуючого середовища, він залишається постійним; відповідно, не змінюється і відношення р₂/р₁.

Мінімальний тиск, який може бути досягнений в вихідному перетині сопла яке звужується, називається критичним тиском, а величину b_кр = р_кр/р₁ – критичним відношенням тисків. На рисунку 1.7 суцільною лінією винесена дослідна крива, із якої видно, що при критичному відношенні тисків (точка 2) секундна витрата досягає максимуму і при подальшому зменшенні зовнішнього тиску р₂ залишається постійною.

Рисунок 1.7 – Графік залежності секундної масової витрати від відношення тисків р₂/р₁.

Значення р_кр визначається із виразу:

звідси

Для двохатомних газів, які найбільш часто зустрічаються в розрахунках (k=1,4) b_кр=0,528.

6.Із аналізу процесу витікання газу із сопла яке звужується витікає, що отримати на виході із нього швидкості вище місцевої швидкості звуку зниженням тиску середовища за соплом неможливо. Витікаючий із сопла струмінь втрачає свою кінетичну енергію, а тиск газу стає рівним тиску оточуючого середовища. Але, оказується, можна так організувати подальше розширення газу, що швидкість його буде перевищувати швидкість звуку.

Покажемо це, проаналізувавши рівняння нерозривності:

Продиференцюємо рівняння , враховуючи, що . Тоді:

Комбінуючи рівняння і , отримаємо:

звідси

або

Із рівняння видно, що інтенсивність змінення профілю сопла залежить від інтенсивності змінення питомого об’єму газу і його швидкості.

Оскільки в правій частині рівняння стоїть знак мінус, то в залежності від абсолютних значень величин і знак може бути як позитивним, так і від’ємним. В випадку канал сопла по напрямку руху робочого тіла повинен розширюватися, а в другому випадку ( ) звужуватися. Відповідно, профіль сопла не може обиратися довільно, а повинен розраховуватися у відповідності з рівнянням .

Перетворимо рівняння до більш зручного для аналізу виду:

де: - площа перетину сопла;

- швидкість течії робочого тіла (газу);

- місцева швидкість звуку в даному перетині.

Оскільки швидкість і площа перетину завжди позитивні, а також позитивний для соплового режиму течії приріст швидкості , то знак буде визначатися знаком величин, які знаходяться у дужках. Тоді при , тобто якщо , вираз у дужках буде від’ємним, і відповідно . Це означає, що канал в напрямку руху робочого тіла звужується.

При , тобто якщо , . Це означає, що канал сопла в напрямку руху робочого тіла повинен розширюватися.

Таким чином, для того, щоб отримати надзвукову швидкість, необхідно спочатку профіль каналу сопла виконати звужуючимся для отримання в ньому критичної (звукової) швидкості, а потім подальше розширення виконувати в каналі розширюючогося профілю. Таке комбіноване сопло вперше було запропоноване шведським вченим Лавалєм (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 – Сопло Лава ля

Сопла Лаваля широко застосовується в парових і газових турбінах, а також в реактивних і ракетних двигунах. Кут конусності a частини сопла Лаваля що розширюється обирають так, щоб не проходив відрив струменя робочого тіла від стінок каналу. Цей кут зазвичай дорівнює 7 – 15⁰.

Розрахунок сопла Лаваля виконується за тими самими формулами, що і сопло яке звужується, із тією лише різницею, що витрата робочого тіла визначається із умови течії в самому вузькому перетині сопла, де швидкість досягає критичного значення.

7.При дроселюванні реальних газів в залежності від початкових параметрів температури їх в кінці процесу дроселювання може бути вища, ніж або дорівнює початковій температурі.

Оскільки процес дроселювання є принципово незворотним процесом, зображати його в діаграмах стану можна лише умовно.

Для визначення кінцевих параметрів дроселюємої водяної пари в і, s – діаграмі можна умовно провести горизонтальну лінію із точки 1 (рисунок 1.9) до перетину із заданою ізобарою (точка 2). Ця точка буде відповідати стану водяної пари в кінці процесу дроселювання.

Рисунок 1.9 – Умовне зображення процесу дроселювання пари в і, s – діаграмі.

При тисках, які використовуються на практиці, дроселювання водяної пари завжди супроводжується зниження температури. Але дроселюючи вологу пару, можна підвищити його ступінь сухості і навіть перевести його в перегріту пару. При дроселюванні перегрітої пари, незважаючи на зниження температури, ступінь перегріву його збільшується.

Процесу дроселювання, як правило варто уникати, так як він призводить до втрат корисної роботи. Але в окремих випадках він використовується, наприклад, при регулюванні потужності теплових двигунів, для отримання низьких температур в холодильних машинах.