Средняя наработка до отказа составит

(3.8)

где Σx_i - суммарная наработка испытуемых изделий до отказа;

N - число испытуемых изделий.

Если из N наблюдаемых изделий за время Т отказало г изделий, то средняя наработка до отказа будет равна

(3.9)

Интенсивность отказов, соответствующая достаточно малому интервалу времени Δt (малой наработке Δх), равна

(3.10)

где Δr - число отказов за наработку Δх;

N - число работоспособных изделий к началу рассматриваемой наработки.

Из выражений (3.1) и (3.2) запишем f(x) = d P(x)/dx.

Подставляя это соотношение в выражение (3.5) и разделяя переменные, получим: .

Интегрируя это уравнение и учитывая, что Р(0)=1, найдем вероятность безотказной работы:

Показатели долговечности. Долговечность изделий оценивается по ресурсу (наработке) и сроку службы (продолжительности эксплуатации). Если ресурс дает непосредственное представление о наработке в различных условиях, то срок службы удобен при планировании сроков сдачи изделий в ремонт, замене их новыми и т.д.

При таком делении долговечности ее показателями будут: ресурс от определенною момента времени до списания изделия; гамма - процентный ресурс, который имеет и превышает обусловленное число у процентов данных изделий; средний ресурс, определяемый но совокупности изделий и т.д.

Важную информацию о долговечности изделий дает кривая Р(х) (Рисунок 65). Она позволяет установить гамма - процентный ресурс.

Показатели ремонтопригодности зависят от процессов восстановления, технического обслуживания и ремонта.

Показателями сохраняемости могут служить вероятность безотказности при хранении и сроки сохраняемости.

3.1.2 Надежность при проектировании машин.

Пути обеспечения надежности при проектировании машин сводятся к большому числу мероприятий, которые должен выполнять конструктор, вне зависимости от его опыта и таланта при создании новых и модернизации уже работающих машин. К числу таких мероприятий относятся нижеследующие.

- Обеспечение схемной надежности изделия. Это означает, что схема изделия должна быть выбрана так, чтобы число ее элементов было по возможности меньшим, а появление отказов, известных из практики, исключалось.

- Обеспечение высокой надежности каждого элемента.

- Обеспечение количества, в частности, стабильности характеристик материалов и комплектующих элементов.

- Широкое использование унифицированных и стандартизированных элементов.

- Защита от внешних воздействий, от внешней среды (от вибрации, высоких и низких температур, воздействия наружной или окислительной среды).

- Правильный выбор режима (условий) работы изделия.

- Расширение допускаемых пределов для параметров, определяющих работоспособность изделий (введение упругих муфт и др.).

- Резервирование, т.е. создание в конструкции определенных резервов в интересах обеспечения высокой надежности.

- Уточнение методов расчетов, в частности вероятностной опенки усилий внешнего воздействия и параметров самого изделия.

Чем точнее учтены случайные явления в процессе проектирования и, в частности, расчета, тем надежнее будет изделие, тем дешевле и быстрее будет обеспечен необходимый уровень его надежности.

На стадии проектирования проводят предварительные испытания сначала материалов и элементов изделия, а затем опытных образцов, стремясь возможно точнее смоделировать реальные условия эксплуатации.

Чем раньше начинается сочетание экспериментальной и конструкторской работ, тем больше вероятность того, что затраты на обеспечение изделия будут минимальными.

Для обеспечения надежности при проектировании машин рассматривают:

- структурную схему безопасности изделия, когда его разбивают на элементы и анализируют решение задачи, как влияет отказ одного элемента на отказ изделия;

- схемную надежность изделия, когда после составления его структурной схемы оценивают возможные отказы и пути их предупреждения за счет усовершенствования самой схемы изделия;

- резервирование в машинах, когда для повышения надежности изделия в него вводят дополнительные средства и возможности сверх минимально необходимых для выполнения изделием заданных функций.

Отметим, что надежность элементов машины является необходимым, хотя и недостаточным условием ее надежности. Причиной отказов деталей машин чаще всего являются разрушения усталостного характера Обеспечение прочности деталей является предметом следующего раздела курса.