Классическая теория электропроводности металлов. Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между электронным

Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. По теории Друде—Лоренца, электроны обладают той же энергией теплового движения, что и молекулы одноатомного газа. Средняя скорость теплового движения электронов

(при Т= 300 К <u>= 1,1·10⁵ м/с).

При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение, т. е. возникает электрический ток. Среднюю скорость <v> упорядоченного движения электронов можно оценить по формуле j = ne<v> (при j= 10⁷ А/м² (допустимая плотность для медных проводников)), n = 8-10²⁸ м^-3, <v> = 7,8-10^-4 м/с:

Поэтому при вычислениях результирующую скорость (<v>+<u>)можно заменять <u>.

Вывод закона Ома

Со стороны электрического поля (Е = const) в проводнике заряд е испытывает действие силы F= еЕ и приобретает ускорение а =еЕ/m. Скорость электрона к концу свободного пробега v_max = eE<t>/m (<t>— среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки). Средняя скорость направленного движения электрона

(по теории Друде в конце свободного пробега скорость электрона равна нулю, так как электрон отдает всю энергию ионам решетки).

(учтено, что <v> « <u>, </> —средняя-длина свободного пробега).

Плотность тока в металлическом проводнике

получен закон Ома (сравним с ), где

Закон Джоуля—Ленца

Дополнительная энергия, приобретаемая электроном к концу свободного пробега,

идет на нагревание металла. Число столкновений электрона за 1с с узлами решетки <z> = <u>/<l> Если n — концентрация электронов, то энергия, передаваемая решетке в единице объема в единицу времени,

закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме