Лекция 3.18.

Атомное ядро. Энергия связи. Ядерная энергия.

Строение и важнейшие свойства атомных ядер.

Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона.

Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда. Зарядом ядра называется величина Ze, где е - величина заряда протона, Z - порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре и называемый зарядовым числом.

Число нуклонов в ядре A=N+Z называется массовым числом. N – число нейтронов в ядре. Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице.

Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами. Ядро химического элемента X обозначается , где Х - символ химического элемента.

Всего известно около 300 устойчивых изотопов химических элементов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов.

Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Существует эмпирическая формула для радиуса ядра, которая показывает пропорциональность объема ядра числу нуклонов в нем. Плотность ядерного вещества составляет по порядку величины 1017 кг/м3 и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.

Энергия связи ядер. Дефект массы.

Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует особое ядерное сильное взаимодействие - притяжение - обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.

Для того чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов. Важной особенностью ядерных сил является их короткодействующий характер. Ядерные силы являются короткодействующими, т.е. заметно проявляются, как показали опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц, лишь на расстояниях порядка размеров ядра (10^–12÷10^–13 см). На больших расстояниях проявляется действие сравнительно медленно убывающих кулоновских сил.

На основании опытных данных можно заключить, что протоны и нейтроны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя одинаково, т. е. ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.

Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра M_я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

(3.18.1)
Здесь т - масса протона, - масса нейтрона. Разность масс

(3.18.2)
называется дефектом массы.

Согласно принципу эквивалентности массы и энергии дефект массы представляет собой массу, эквивалентную работе, затраченной ядерными силами, чтобы собрать все нуклоны вместе при образовании ядра. Эта величина равна изменению потенциальной энергии нуклонов в результате их объединения в ядро. По дефекту массы с помощью формулы Эйнштейна E = mc² можно определить энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра E_св:

(3.18.3)

Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения γ-квантов.

Другим важным параметром ядра является энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра, которую можно вычислить, разделив энергию связи ядра на число содержащихся в нём нуклонов:

Эта величина представляет собой среднюю энергию, которую нужно затратить, чтобы удалить один нуклон из ядра, или среднее изменение энергии связи ядра, когда свободный протон или нейтрон поглощается в нём.

Рис.3.18.1.

На рис.3.18.1 представлена зависимость удельной энергии связи от массового числа, т.е. числа нуклонов в ядре. Как видно из рисунка, при малых значениях массовых чисел удельная энергия связи ядер резко возрастает и достигает максимума при (примерно 8,8 Мэв). Ядра с такими массовыми числами наиболее устойчивы. С дальнейшим ростом средняя энергия связи уменьшается, однако в широком интервале массовых чисел значение энергии почти постоянно ( МэВ), из чего следует, что можно записать .

Такой характер поведения средней энергии связи указывает на свойство ядерных сил достигать насыщения, то есть на возможность взаимодействия нуклона только с малым числом «партнёров». Если бы ядерные силы не обладали свойством насыщения, то в пределах радиуса действия ядерных сил каждый нуклон взаимодействовал бы с каждым из остальных, и энергия взаимодействия была бы пропорциональна , а средняя энергия связи одного нуклона не была бы постоянной у разных ядер, а возрастала бы с ростом .

Из факта убывания средней энергии связи для ядер с массовыми числами больше или меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми энергетически выгоден процесс слияния — термоядерный синтез, приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими — процесс деления. В настоящее время оба этих процесса, приводящих к выделению энергии, осуществлены. Первый неуправляемо идет в водородной бомбе. Второй – неуправляемо в атомной бомбе, а управляемо – в ядерных реакторах, широко используемых для получения энергии.

Энергия связи ядра на много порядков превышает энергию связи электронов с атомом. Поэтому энергия, выделяющаяся при ядерных реакциях, гораздо больше энергии, получаемой другими способами. Приведем примеры. Если два ядра дейтерия (изотопа водорода) объединяются в ядро гелия, то выделяется 24МэВ энергии. Деление одного ядра с массовым числом 240 (удельная энергия связи 7,5МэВ) на два ядра с массовыми числами 120 (удельная энергия связи 8,5МэВ) привело бы к высвобождению энергии 240МэВ. Для сравнения: соединение одного атома углерода с двумя атомами кислорода (сгорание угля) сопровождается выделением энергии 5эВ.