Центра скоростей

Скорость любой точки тела можно определять с помощью мгновенного центра скоростей. При этом сложное движение пред­ставляют в виде цепи вращений вокруг разных центров.

Задача сводится к определению положения мгновенного центра 1 вращений (скоростей) (рис. 12.4).

Мгновенным центром скоростей (МЦС) является точка на плоскости, абсолютная скорость которой в дан­ный момент равна нулю.

Вокруг этой точки тело совершает поворот со скоростью ω.

Скорость точки А в данный мо­мент равна

v_A = ωOA

т.к. v_A — линейная скорость точки А, вращающейся вокруг МЦС.

Существуют три способа определения положения мгновенного центра скоростей.

Первый способ. Известна скорость одной точки тела v_A и угловая скорость вращения тела ω (рис. 12.5).

Точку О находим на перпендикуляре к вектору скорости v_A Соединяем точку О с точкой В, замеряем расстояние ОВ

Второй способ. Известны скорости двух точек тела v_A и v_В , и они не параллельны (рис. 12.6).

Проводим из точек А и В два перпендикуляра к известным век­торам скоростей.

На пересечении перпендикуляров находим МЦС. Далее можно

найти скорость любой точки С.

Третий способ. Известны скорости двух точек тела, и они па­раллельны ( v_A || v_В) (рис. 12.7).

Соединяем концы векторов, МЦС находится на пересечении ли­нии, соединяющей концы векторов с линией АВ (рис. 12.7). При по­ступательном движении тела (рис. 12.7в) МЦС отсутствует.

ЛЕКЦИЯ 13

Тема 1.12. Основные понятия и аксиомы динамики.