Расчетная схема сооружений. Опорные связи

Для создания общего подхода по изучению поведения конструктивных элементов все разнообразие реальных сооружений можно разбить на несколько групп: массив­ные тела, имеющие все три размера одного порядка (гидротехнические плотины, грунтовые основания), двух­мерные, имеющие два размера одного порядка (пластин­ки, оболочки) и третий, значительно меньший, чем пер­вые два; и одномерного элемента, имеющего два размера ничтожно малой величины по сравнению с третьим размером — длиной (брус).

В сопротивлении материалов объектом изучения слу­жит в основном элемент третьей группы — одномерный элемент, брус. Брус представляет собой тело, образован­ное движением плоской фигуры по некоторой кривой (или прямой), совпадающей с центром тяжести этой фи­гуры. Для такого элемента кривая, по которой двигалась плоская фигура, является осью бруса, а сама плоская фигура — его поперечным сечением. На практике по­перечное сечение принимается в виде простых фигур: квадрата, прямоугольника, круга, или в виде сложных: двутавра и т. д. По длине брус может иметь постоянное, переменное или ступенчатое поперечное сечение. Расчет­ная схема бруса изображается в виде его осевой линии, проходящей через центры тяжести поперечных сечений. Брус соединяется с другими элементами и основанием условными опорными связями. Непосредственно к осевой линии прикладываются внешние нагрузки и опорные ре­акции.

В качестве опорных связей используются следующие виды: шарнирно-подвижная, шарнирно-неподвижная и жесткая опора (заделка).

В дальнейшем изложении будут употребляться термины балка, стержень, которые являются тем же бру­сом, но отличаются

рис.4.1 рис.4.2 специфическими условиями дефор­мирования. Балка работает на изгиб, а стержень — на растяжение-сжатие.

Таким образом, в сопротивлении материалов, а также и в строительной механике исследуются не действитель­ные сооружения, а их расчетные схемы. Замена реаль­ного сооружения его расчетной схемой является ответст­венной и сложной проблемой, от правильного решения которой зависит достоверность результатов последующих расчетов. На примере покажем, как реальная балка, изо­браженная (на рис. 4.1 а – верхний рис.) заменяется ее расчетной схе­мой (рис. 4.1,б- верхний рис.).

Следует обратить внимание на ограничение примене­ния правил теоретической механики. В сопротивлении материалов нельзя переносить момент пары сил в дру­гую точку или точку приложения сосредоточенной силы по линии ее действия, так как перенос нагрузки в новое положение вызывает изменение в распределении вну­тренних сил в конструкции. Например, при загружении фермы силой F в верхнем узле С (рис. 4.2,а) в стерж­не CD не возникает никаких сил. Если же силу F перене­сти по линии ее действия и приложить к нижнему узлу D (рис. 4.2,6), то в стержне CD появится растягиваю­щая сила, равная F.

Также нельзя систему сил заменять ее равнодейству­ющей при определении перемещений конструкции. На­пример, в балке, нагруженной двумя силами F в опорных сечениях В и С, не возникает никаких перемещений ее оси (рис. 4.1, а- нижний рис.).Если же эти две силы заменить равно­действующей 2 F, приложенной посередине пролета бал­ки (рис. 4.1,6- нижний рис.), то балка изогнется. Правила теоретиче­ской механики всегда остаются справедливыми при со­ставлении условий равновесия.