Закон изменения количества движения

Количеством движения материальной точки называется вектор­ная величина, равная произведению массы точки на ее скорость

Вектор количества движения по направлению совпадает со скоростью. Количество движения материальной точки можно спроецировать на координатные оси. Проекцией на ось х будет mv_x, проекцией на ось у — mv_y, проекцией на ось z — mv_z.

Единица измерения количества движения вМеждународной системе единиц (СИ)

[q] — [тυ] = [т] [v] — кг *м/с.

Импульсом постоянной силы называется вектор, равный произ­ведению силы на время ее действия и имеющий направление силы

рис.3.17

где t₂ и t₁ — конечный и началь­ный моменты времени. Единица измерения импульса силы в Международной системе единиц (СИ) равна единице количества движения

[S] = [Ft] = [F] [t] = H*c = кг*м/с.

Установим закон изменения количества движения для случая, когда точка С движется прямолинейно под действием постоянной силы (рис. 142). Согласно основному уравнению динамики, уско­рение точки при этом — постоянно, и точка движется равно­переменно.

Скорость точки С в произвольный момент времени определяем по формуле равнопеременного движения

,откуда . Подставим найденное значение ускорения в основной закон динамики:

или .

Учитывая, что произве­дение Ft является импульсом действующей силы, оконча­тельно имеем:

Следовательно, алгебраи­ческое приращение количества движения материальной точки при прямолинейном движении за время t = t₂ — t₁ равно импульсу действующей силы за тот же промежуток времени.