Логическое совпадение(эквивалентность)
Соединение двух простых высказываний А и В в одно сложное с использованием оборота “…тогда и только тогда, когда …” называется эквивалентностью.
В литературе операция импликации обозначается как ↔или ~.
Пример: высказывание А=”Х – четное число”,
высказывание В=”Х делится без остатка на два”,
эквивалентность A↔ B = “ Х – четное число тогда и только тогда, когда Х делится без остатка на два ”.
ЭквивалентностьA↔ B будет истинна только тогда, когда истинны или ложны оба составляющие ее высказывания одновременно:
| A | B | A↔ B |
Эквивалентность можно представить через операции НЕ, И, ИЛИ:
A↔ B ≡ 
& 
+ A&В
Логические функции И, ИЛИ, НЕ образуют полную систему функций или базис – систему логических функций, позволяющую строить логические функции любой сложности.
Логические высказывания, объединенные логическими функциями, образуют переключательные функции – они, как и входящие в них аргументы, могут принимать только два значения – истина (1) или ложь (0).
Среди переключательных функций особое место занимают тавтологии – переключательные функции, значение которых истинно для любых значений входящих в них аргументов. Тавтологии выражают основные законы алгебры логики:
· закон исключенного третьего
· закон противоречия
· закон двойного отрицания
· закон де Моргана
· закон контрапозиции
· закон расширенной контрапозиции
· закон перестановки посылок
· закон силлогизма
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 935;