Установившаяся скорость

Известно, что тело, падающее в вакууме вблизи поверхности Земли, имеет постоянное ускорение, равное g. На характер движения в жидкости, и даже в воздухе, существенно влияет их вязкость. На падающее тело действует постоянная, направленная вниз сила mg, выталкивающая сила и направленная вверх тормозящая сила F_ТР, обусловленная вязким трением.

Силувязкого трения для сферы в ламинарном потоке жидкости вычислил Стокс

.

Для турбулентного течения теоретические расчеты дают

.

Уравнение второго закона Ньютона для падающего в жидкости или газе тела имеет вид:

.

По мере увеличения скорости тела увеличивается сила вязкого трения, и, в конечном счете, силы уравновешиваются, и тело начинает двигаться с постоянной скоростью. Эта максимальная скорость падения называется установившейся скоростью.

Установившуюся скоростьV легко найти для каждого конкретного случая (ламинарного и турбулентного течения), положив равнодействующую силу равной нулю и пренебрегая выталкивающей силой в воздухе:

,

.