Пример 10. Стержень, изображенный на рисунке (а), нагружен уравновешенной системой в виде сосредоточенных и распределенных сил

Стержень, изображенный на рисунке (а), нагружен уравновешенной системой в виде сосредоточенных и распределенных сил. Эпюра продольной силы показана на рисунке (б). Определить значения и направления приложенной к стержню нагрузки.

Р е ш е н и е.

В сечениях 1, 2, 3, 4 на эпюре имеются скачки, что связано с приложенными здесь сосредоточенными силами. Скачку вверх соответствует сила, вызывающая растяжение в рассматриваемом сечении; при скачке вниз сила вызывает сжатие. Величина скачка равна приложенной силе. Будем перемещаться по стержню слева направо. В сечении 1 приложена растягивающая сила F₁ = 20 кН, направленная влево. Далее на участке 12 на стержень действует распределенная нагрузка постоянной интенсивности, равной согласно дифференциальной зависимости тангенсу угла наклона прямой, т.е. q₁₂ =(60-20)/2 = 20 кН/м. Погонная нагрузка вызывает растяжение и направлена влево. Приложенная в сечении 2 сила F₂ = 100 кН вызывает сжатие и направлена вправо. На участке 23 распределенной нагрузки нет, так как продольная сила постоянна. В сечении 3 приложена растягивающая сила F₃ = 80 кН (направлена влево). На участке 34 действует распределенная нагрузка интенсивности q₃₄ = (-40 - 40)/1 = -80 кН/м, вызывающая сжатие и направленная вправо. Наконец, в сечении 4 приложена сила F₄ = 40 кН, направленная влево.