И цилиндрическом конденсаторах

В плоском конденсаторе электрическое поле является однородным и локализовано между пластинами конденсатора. Это означает, что напряженность поля связана с разностью потенциалов соотношением (35.3). Напряженность поля в плоском конденсаторе можно выразить через плотность зарядов на пластинах (28.2).

Приравняв правые части этих уравнений, находим

, (36.1)

где d - расстояние между пластинами конденсатора, s - поверхност-ная плотность заряда, - относительная диэлектрическая проницаемость среды, - электрическая постоянная.

В цилиндрическом конденсаторе электрическое поле является неоднородным, а значение напряженности поля определяется выражением (29.2). Линии поля направлены радиально и одновременно по нормали к эквипотенциальным поверхностям, поэтому выражение (35.1) можно изменить следующим образом:

. (36.2)

Из уравнений (29.2) и (36.2) находим

. (36.3)

Для получения разности потенциалов найдем определенные интегралы от правой и левой частей этого равенства:

.

Отсюда получаем

. (36.4)

Разность потенциалов в цилиндрическом конденсаторе пропорциональна линейной плотности заряда и логарифму отношения радиусов поверхностей.