Смешанные системы счисления

 

В ряде случаев числа, записанные в системе счисления с основанием P приходится изображать с помощью цифр другой системы счисления с основанием Q, где Q < P. Такая ситуация возникает, например, когда в ЭВМ, которая воспринимает только двоичные числа, необходимо изобразить десятичные числа. В этих случаях используются смешанные системы счисления, в которых каждый коэффициент P-ичного разложения числа записывается в Q-ичной системе. В такой системе P называется старшим основанием, а Q – младшим основанием системы, а сама смешанная система называется (P-Q)-ичной. Для того чтобы запись числа в смешанной системе счисления была однозначной, для представления любой P-ичной цифры отводится одно и то же количество Q-ичных разрядов, достаточное для представления любого базисного числа P-ичной системы. Так, в смешанной двоично-десятичной системе счисления для изображения каждой десятичной цифры отводится четыре двоичных разряда. Например, десятичное число х = 925 в двоично-десятичной системе запишется в виде 1001 0010 0101.

Будем изображать принадлежность числа к (P-Q)-ичной системе счисления с помощью нижнего индекса: 92510 = 1001 0010 01012-10 .

Аналогично двоично-десятичной системе можно использовать и другие смешанные системы при различных значениях P и Q. Отметим ситуацию, когда P = Qn, где n – целое положительное число. В этом случае запись какого-либо числа в смешанной системе счисления тождественно совпадает с изображением этого числа в системе основанием Q (что не имеет места в двоично-десятичной системе в общем случае).








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 699;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.