Размерность параметров уравнения Дарси
| Параметры уравнения | Размерность | ||
| СИ | СГС | НПГ | |
| Объёмный дебит, Q | м3/с | см3/с | см3/с |
| Площадь поперечного сечения фильтра, F | м2 | см2 | см2 |
| Длина фильтра, L | м | см | см |
| Перепад давления, ∆P | Па | дн/см2 | атм |
| Вязкость жидкости, µ | Па·с (мПа·с) | дн·с/см2 | спз (сантипуаз) |
| Коэффициент проницаемости,kпр. | м2 (мкм2) | см2 | Д (дарси) |
Физический смысл размерности коэффициента проницаемости– это величина площади сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.
Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м3/сек.
Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси (Д), если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью в 1 сантипуаз (спз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2, перепаде давления 1 атм, расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см3/сек.
Выражение вязкости в спз имеет и физический смысл. Вязкость воды при 20о С равна 1,005 спз, т. е. ≈ 1спз и величину kпр.= 1,02 см2/108 назвали Дарси.
1 Д = 1,02×10-8 см2 = 1,02 · 10-12 м2 = 1,02 мкм2 ≈ 1 мкм2.(1.11)
Приведённые выше уравнения 1.8-1.10 справедливы при условии движения плохо сжимаемой (несжимаемой) жидкости при линейно-направленном потоке.
В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При уменьшении давления по длине образца объёмный расход газа непостоянный. Поэтому при расчете проницаемости по газу следует учитывать средний расход газа в условиях образца, приведенный к среднему давлению и средней температуре образца, используя закон Бойля–Мариотта. Если расширение газа при линейном прохождении его через образец происходит изотермически, следует учитывать средний объёмный расход (Vср):
При Т = const, P·V = const (1.12)
Vcр· Pср = Vо · Pо = V1· P1 = V2 · P2, (1.13)
Pср = (P1 + P2)/2, (1.14)
Vcр = Vо · Pо / Pср = 2 · Vо· Pо / (P1 + P2). (1.15)
Средний объёмный расход газа будет равен изменению линейной скорости фильтрации объёма газа (Vср) за время (продолжительность) прохождения газа (t) через породу:
. (1.16)
Уравнение для количественной оценки коэффициента проницаемости горных пород при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений 1.10 и 1.16:
. (1.17)
Уравнения 1.9, 1.17 применимы при описании линейного, плоскопараллельного потока фильтрации жидкости и газа через породу.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 964;