Пружинный маятник. Это груз массой т , подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий колебания около положения равновесия

Это груз массой т , подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий колебания около положения равновесия, рис. 1. Он был рассмотрен в параграфе 1. Для него и (13)

7.3. Физический маятник

Рис. 8

Это твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс С тела. На маятник, отклоненный на малый угол φ действует момент силы

, который сообщает угловое ускорение

, где J - момент инерции тела, относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно рисунку.

С учетом этого получается дифференциальное уравнение . Разделив правую и левую части последнего уравнения на момент инерции тела J, найдем: ,

где . (14)

Решением его будет .

Период колебания , (15)

где L = J/ml - приведенная длина физического маятника; L - это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебания данного физического маятника.

Точка О' , расположенная на расстоянии L от точки О (рис. 8), через которую проходит ось подвеса физического маятника, называется его центром качаний. Периоды колебаний относительно точек О и О' совпадают.

<45 46 474849 50 51 >

Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 577;