Корреляционно-регрессивный анализ

Все изменения, происходящие в природе, взаимосвязаны и взаимообусловлены. Непостоянство определенного признака, как следствие изменения других параметров, в свою очередь обуславливает непостоянство других признаков. Однако указанная зависимость в отдельных ситуациях проявляется по-разному. Так, если изменение параметра на определенную величину, всегда приводит к изменению другого также на определенную фиксированную величину, можно говорить о функциональной зависимости между ними. Такая взаимосвязь часто имеет место при изучении химических и физических явлений (закон Бойля-Мариотта), в математике, геометрии (изменение радиуса на определенную величину приведет к изменению размеров круга также на определенную фиксированную величину).

В медико-биологических исследованиях зависимость между отдельными параметрами не имеет функциональной связи - определенному значению одного параметра может отвечать несколько значений другого, что можно определить как корреляционную связь. При изменении одного из признаков, не возможно абсолютно прогнозировать величину, на какую изменяются другие. Примером такой зависимости есть вес и рост детей, тяжесть патологии и время лечения, концентрация вредных веществ в рабочей зоне и уровень заболеваемости работников, число эритроцитов и содержание гемоглобина и другие.

Определение характера связи между определенными параметрами путем расчета коэффициента корреляции, который зависит от его характера и формы представления данных может быть учтен разными методами.

1. Коэффициент парной корреляции отображает характер связи двух признаков. Он может быть рассчитан при сопоставлении двух рядов в виде рангового коэффициента корреляции (?) и линейного коэффициента корреляции (?). Парный коэффициент корреляции дает характеристику обобщенного, "неочищенной" связи между параметрами. При этом возможное влияние других факторов, которые не учитываются, поэтому самостоятельная ценность парного коэффициента невелика и его расчет является элементом корреляционно-регрессионного анализа.

2. Множественный коэффициент корреляции (?) - определяет взаимосвязь между тремя и больше признаками и показывает степень влияния каждого из них.

3. Парциальный ? коэффициент корреляции (расчет проводится на основе парного и множественного коэффициентов корреляции) - отображает "чистую" взаимосвязь между конкретными факторами и уровнем здоровья, исключая влияние других.

Корреляционная зависимость отличается направленностью, силой и формой связи (табл. 1).

Линейность связи имеет первоочередное значение при парном сравнении факторов, однако теряет свое значение при многофакторных моделях. Направленность связи определяется по алгебраическому знаку коэффициента корреляции, сила связи - по абсолютным значениям коэффициента корреляции. Если ?=0, то можно говорить об отсутствии связи, а при ?=1 - о функциональной связи между исследуемыми факторами.

Таблица 1