Средние величины

Любое статистическое исследование независимо от его объему, кроме оценки относительного уровня исследуемого явления или его структуры, завершается расчетом и оценкой обобщающих статистических критериев. Наиболее распространенной формой статистических показателей являются средние величины, которые дают обобщенную количественную характеристику определенного признака в статистической совокупности в определенных условиях места и времени. Они отображают типичные черты вариационных признаков исследуемых явлений. Основываясь на том, что количественная характеристика признака связана с ее качественной стороной, среднюю величину следует рассматривать в мировых условиях качественного анализа. Кроме обобщающей оценки определенного признака определение средних для совокупности непостоянных количественных величин возникает также тогда, когда сравнивают две их качественно отличных друг от друга группы.

В практике охраны здоровья средние величины используются достаточно широко:

· Для характеристики организации работы учреждений охраны здоровья (средняя занятость койки, время пребывания в стационаре, количество посещений на одного жильца и др.);

· Для характеристики показателей физического развития (высота, масса тела, окружность головы новорожденного и др.);

· Для определения медико-физиологических показателей организма (частота пульса, уровень артериального давления и др.);

· Для оценки данных медико-социальных и санитарно-гигиенических исследований (среднее число лабораторных исследований, средние нормы рациона питания, уровень радиационного загрязнения и др.).

С помощью средних можно сравнивать между собой совокупности, которые имеют разные вариабельность признаков. Средние характеристик широко используются для сравнения во времени, что позволяет характеризовать наиважнейшие закономерности развития явления, Так, например, закономерность увеличения роста детей определенного возраста находит свое отражение в обобщающих показателях физического развития. Закономерности динамики (увеличения или уменьшения) частоты пульса, дыхания, клинических параметров при определенных заболеваниях находят свое проявление в статистических показателях, которые отображают физиологические параметры организма и др. При этом в отдельных индивидуальных случаях данная тенденция не всегда будет определяться. Например, при лабораторных исследованиях диагностируется общее увеличение числа лейкоцитов, которое выявляют у определенных лиц под влиянием тех или иных причин (радиационное загрязнение территории). В разные годы уровень данного параметра может не увеличиваться, проявляться не одинаково в регионах вследствие разных конкретных условий. В связи с этим очень важно, чтоб средние показатели были обоснованы на массовом обобщении фактов. Это позволяет выявить общую тенденцию и показать типичный для данного периода времени и региона уровень явления. В такой ситуации средние величины не учитывают случайные отклонения индивидуальных величин от общей тенденции, которые присущи генеральной совокупности. В этом проявляется действия закона больших чисел.

Чаше при изучении медико-биологических данных используется:

· Среднее арифметическое;

· Среднее гармоническое;

· Среднее геометрическое.

Кроме того, практическое использование находят обобщающие описательные (непараметрические) характеристики вариативных признаков - мода и медиана.

Средние величины должны определятся на основе массового обобщения фактов, и применяться для качественно однородных совокупностей - это основное условие их практического и научного использования. Средние величины нельзя определить, если совокупность исследуемых признаков, процессов, явлений складывается из неоднородных элементов. Обоснованность научно-практического значения средних величин имеет место только при условии правильного группирования. Основными способами при расчете средней величины является качественно однородная совокупность и достаточное число наблюдений. Качественно однородная совокупность означает, что все ее единицы принадлежат к одному виду явлений. Например, число дней нетрудоспособности больных по определенной нозологической форме, масса детей - мальчиков 7 лет; пульс детей одного года при определенных заболеваниях и др. Смешивание совокупностей, которые определяются разными качественными признаками, приводит для расчета нетипичных средних величин. Таким образом, средние величины в статистике только тогда могут быть основой научного анализа, когда отображают качественно однородную совокупность. Качественная однородность явлений, их типичность, базируется на основе теоретического анализа их сущности.

Обязательным условием, которому должен отвечать настоящий статистический материал для расчета средних величин, является также достаточное число наблюдений. Данный критерий можно определить с помощью формул, которые представлены в разделе "Организация и проведение статистического исследования".

Отдельные элементы (значения) совокупности однородных по качественному составу предметов, явлений, параметров являются вариантами, а всю совокупность можно представить в виде вариационного ряда, который является основой для определения средних величин. Вариационный ряд - это ряд вариантов и отвечающих им частот. Вариационные ряды дают возможность установить характер распределения единиц совокупности по тем или иным количественным признаком и ее вариацию - разносторонность индивидуальных значений признаков конкретных единиц совокупности.

Отдельные значения вариантов определенного признака обозначаются буквой Х. Число, которое показывает, как часто встречается тот или иной вариант в составе данного ряда, называется частотой (f), Сумма частот (∑ f) равна общему числу наблюдений (n).

Вариационный ряд может быть простым, где каждый вариант представлен отдельно, поэтому частота каждого из них равна единице, Например, распределение больных по частоте пульса: 68, 69, 75,70, 65, 688, 70, 75, 74, 72, 72, 68. Данный ряд является не ранговым, потому, что варианты не систематизированы. Систематизируя варианты в порядке увеличения или уменьшения их числовых значений, данный ряд можно переделать в ранговый: 65, 68, 68, 68, 69, 70, 70, 72, 72, 74, 75, 75.

Если варианты сгруппировать по их абсолютной величине, то можно получить сгруппированный вариационный ряд, где каждый вариант представлен со своей частотой. Для нашего примера:

X 65 68 69 70 72 74 75

F 1 3 1 2 2 1 2

Приведенный сгруппированный ряд является не интервальным, потому что группирование проведено без конкретного интервала по абсолютным значениям каждого варианта

Вариационные ряды, где значения вариантов представлены интервалами, называются интервальными. В виде интервального ряда часто представляют признаки со значительным количеством вариантов. При этом значения каждого варианта представлены в виде интервала (табл.1).

Таблица. 1.