Кристаллографические сингонии

В кристаллах все элементы симметрии взаимно связаны между собой. Благодаря зависимости одних элементов симметрии от других взаимные их сочетания ограничены. Установлено, что возможны только 32 комбинации различных их группировок, или 32 кристаллографических класса. Кристаллографические классы объединяются в более крупные группировки, которые называются системами, или сингониями. Сингонии, в свою очередь, объединяются в категории: высшую, среднюю и низшую. В каждую сингонию входят кристаллы, у которых возможно одинаковое расположение кристаллографических осей.

Высшая категория

Кристаллы высшей категории характеризуются наличием более одной оси симметрии высшего порядка (осями высшего порядка считаются L³, L⁴, L⁶). К высшей категории относится кубическая сингония.

В кубической сингонии кристаллизуются наиболее симметричные кристаллы. Кристаллы кубической сингонии обязательно должны иметь четыре оси 3-го порядка (4L³) и либо три взаимно-перпендику­лярные оси 4-го порядка (3L⁴), либо три оси 2-го порядка (3L²). Максимальное количество элементов симметрии в кубической сингонии может быть выражено следующей формулой: 3L⁴4L³ 6L²9PC. Кристаллы кубической сингонии встречаются в виде куба, октаэдра, ромбододэкаэдра, тетраэдра и различных их комбинаций.

Средняя категория

Эта группа объединяет кристаллы, обладающие только одной осью порядка выше второго. К средней категории относятся гексагональная, тетрагональная и тригональная сингонии.

Гексагональная (шестиугольная) сингония характеризуется наличием одной оси шестого порядка (L⁶). Максимальное количество элементов симметрии может быть следующее: L⁶6L²7РС. Кристаллы гексагональной сингонии образуют призмы, пирамиды, дипирамиды и их комбинации.

Тетрагональная(четырехугольная) сингония. Имеет одну ось четвертого порядка (L⁴). Максимальная симметрия для этих сингоний характеризуется формулой L⁴4L²5PC. Формы кристаллов данной сингонии – тетрагональные призмы, тетрагональные пирамиды и их комбинации.

Тригональнаясингония характеризуется одной осью третьего порядка (L³). Наибольшее количество элементов симметрии выражается формулой L³3L²3PC.

Низшая категория

Эта группа объединяет кристаллы, в которых совсем отсут-ствуют оси симметрии или имеются только оси 2-го порядка (L²).

Ромбическая сингония имеет несколько осей второго порядка (L²) или несколько плоскостей симметрии (Р). Максимальное количество элементов симметрии – 3L²3PC. Характерные формы кристаллов – ромбический тетраэдр, ромбическая призма, ромбическая пирамида.

Кристаллы моноклинной сингонии характеризуются наличием одной оси второго порядка (L²) или одной плоскости (Р). Максимальное количество элементов симметрии – LPC. Формы кристаллов – сочетание пинакоидов.

К триклинной сингонии относятся наиболее несимметричные кристаллы, лишенные совсем элементов симметрии или имеющие лишь центр симметрии (С). Характерные формы кристаллов – комбинации пинакоидов и моноэдров.

Основные минералы, кристаллизующиеся в той или иной сингонии, указаны в сводной табл. 1, с помощью которой по характерным элементам симметрии можно определить сингонию неизвестного кристалла.

На рис. 6 изображены наиболее распространенные формы кристаллов.

Кристаллы могут образовывать либо простые формы, либо их комбинации. Простой формой называется совокупность одинаковых граней, связанных элементами симметрии (куб, тетраэдр, октаэдр, ромбоэдр, ромбододекаэдр и др.). Если кристалл образован несколькими видами граней, то имеем дело с комбинациями нескольких простых форм.

Таким образом, комбинацией называется сочетание двух или нескольких простых форм, объединенных элементами симметрии. Пример комбинации из двух форм – призмы, пирамиды; из трех форм – наклонные призмы. Простых форм среди кристаллов, известных в природе, насчитывается 47. Простые формы в различных сочетаниях образуют великое множество комбинаций. Этим и объясняется такое большое разнообразие геометрических форм, которые присущи природным многогранникам.

В кристаллографии, в отличие от геометрии, имеют дело не только с закрытыми формами, но и с открытыми. Если простая форма со всех сторон замыкает пространство, она называется закрытой (куб, октаэдр, тетраэдр, ромбоэдр). Однако среди простых форм имеются и такие, которые не полностью замыкают пространство (пирамиды, призмы). Эти формы называются открытыми.

Таблица 1