Основные законы цепей постоянного тока

РГР №1 Расчет электрической цепи постоянного тока

Основные законы цепей постоянного тока

Постоянный ток - электрический ток, не изменяющийся во времени ни по силе, ни по направлению. Постоянный ток возникает под действием постоянного напряжения и может существовать лишь в замкнутой цепи; во всех сечениях неразветвлённой цепи сила постоянного тока одинакова. В реальных устройствах сила тока в соответствии с законом Ома изменяется при изменении нагрузки, поэтому в технике устройствами постоянного тока принято считать такие устройства, в которых ток не меняет своего направления, но может меняться по величине. Источниками постоянного тока большой мощности являются электромашинные генераторы; постоянный ток получают также выпрямлением переменного.

Источниками постоянного тока небольшой мощности служат гальванические элементы, термоэлементы, фотоэлементы, которые могут быть сгруппированы в батареи (в т. ч. солнечные батареи), и электромашины малой мощности. Вторичными, предварительно заряжаемыми источниками постоянного тока служат аккумуляторы. Постоянный ток используется в различных отраслях промышленности, напр. в электрометаллургии, в тяговых электродвигателях на транспорте, в электроприводах, когда необходимо плавно менять скорость в широких пределах, а также в различных устройствах связи, автоматики, сигнализации и телемеханики. Перспективно использование постоянного тока высокого напряжения при передаче электроэнергии практически без потерь по сверхпроводящим линиям.

Расчет и анализ электрических цепей производится с использованием закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. На основе этих законов устанавливается взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рис. 1.1) выражается законом Ома.

Рис. 1.1

или (1.1)

В этом случае – называют напряжением или падением напряжения на резисторе R, а – током в резисторе R.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

.

В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС Е источника питания с внутренним сопротивлением (рис. 1.1), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением всей цепи:

(1.2)

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

(1.3),

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус».

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках

(1.4)

где n – число источников ЭДС в контуре;

m – число элементов с сопротивлением в контуре;

– напряжение или падение напряжения на к-м элементе контура.

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю.

(1.5)

При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения. Электрический ток измеряется в амперах (А), напряжение – в вольтах (В), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), электрическая энергия – ватт-час (Вт-час) и проводимость – в сименсах (См)

Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1мA = 10–3А), килоампер (1кA = 103А), милливольт (1мВ = 10–3В), киловольт (1кВ = 103В), килоом (1кОм = 103Ом), мегаом (1мОм = 106Ом), киловатт (1кВт = 103Вт), киловатт-час (1кВт-час = 103 ватт-час).