РЕГИОНАЛЬНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ И РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНЫХ ПРОПОРЦИЙ 5 страница

С 60-х годов разноаспектные и разномасштабные исследования многих научных и проектных организаций синтезируются в предплановом (прогнозном) документе — Генеральной схеме развития и размещения производительных сил СССР. В 70-х госинтетический документ — Комплексная программа научно-технического прогресса (включающая разделы по союзным республикам и сводный региональный том). При этом Генеральная схема как более конкретный документ (на 10—15 лет) разрабатывалась в основном приправительственными (министерскими) научными организациями (привлекалось до 500 научно-исследовательских и проектных институтов), а Комплексная программа
как в- большей степени стратегический документ (на 20 лет) разрабатывалась при ведущей роли институтов Академии наук СССР.

59
Последняя Генеральная схема охватывала период до 2005 г., а последняя Комплексная программа — до 2010 г. Важным синтетическим документом являлась также регулярно обновляемая Генеральная схема расселения СССР, обобщавшая схемы районных планировок и проекты развития городских агломераций. Наряду с подготовкой общесоюзных предплановых документов в 70—80-х годах активизировались региональные исследования во всех союзных республиках. Были разработаны научные основы крупных региональных программ (Западно-Сибирского нефтегазового комплекса, хозяйственного освоения зоны Байкале-Амурской магистрали), программы формирования террито-
риально-производственных комплексов, ориентированных на использование богатых природных ресурсов (Тимано-Печерского, Павлодарско-Экибастузского, Южно-Таджикского, группы комплексов Ангаро-Енисейского региона и др.), локальные программы административно-территориальных образований. Произошла значительная децентрализация региональных исследований. К середине 80-х годов во всех союзных республиках и многих административных центрах России (преимущественно на востоке и севере) существовало более 50 институтов с преобладанием региональной тематики.

Результаты многих исследований далеко не всегда воспринимались экономической практикой. В первую очередь это было характерно для рекомендаций по комплексному экономико-
социально-экологическому региональному развитию. Регионализация и регионализм были чужды законам функционирования командной централизованной экономики, интересы которой представляли даже не Правительство или Госплан, а отраслевые ведомства (министерства), превратившиеся в гигантские государственные монополии с вертикальным управлением. Усилия регионалистов по поиску приемлемого сочетания отраслевого и территориального управления могли увенчаться успехом, даже если бы удалось избежать ошибок и действовали бы они более целеустремленно и организованно. Конечно, ученые-регионалисты были причастны не только к достижениям, но и к ошибкам в размещении производительных сил. Определенные их круги поддерживали социально и экологически дефектные идеи гигантомании в промышленном строительстве, узкой специализации хозяйства регионов, перемещения значительных масс населения в регионы с трудными условиями жизни. Возможности централизованного планирования акцентировались в ущерб экономической самостоятельности регионов и предприятий.

В 20-х годах регионалисты прошли мимо возможностей новой экономической политики (нэпа), а во второй половине 60-х годов не слишком активно способствовали переводу экономиче-
ской реформы на региональный уровень. Однако основные негативные моменты в размещении производительных сил, региональном развитии в СССР были следствием не столько ошибоч-
ных научных рекомендаций, сколько систематического их игнорирования. В целом проблематика типовых региональных исследований в СССР соответствовала требованиям расширяющейся экономики на стадии индустриализации с преобладанием экстенсивных факторов роста.

В советской регионалистике по сравнению с западной региональной наукой недостаточный удельный вес составляли проблемы: социальные, демографические, экологические, этнических отношений, развития инфраструктуры и сферы услуг, информационной среды, распространения инноваций. И все же в 70 —80-х годах в структуре советской регионалистики постепенно накапливались позитивные изменения: значительно расширилось изучение социальных и экологических аспектов, а также экономических механизмов регионального развития межрегио-
нальных отношений.

В заключение обзора основных направлений отечественных исследований по региональной экономике (до современного периода) попытаемся ответить на вопрос: можно ли сопоставить
теоретический уровень западной и советской школ региональной экономики? Этот вопрос принципиально неразрешим ввиду отсутствия очевидных критериев для такого сопоставления. Но
мы можем вполне уверенно констатировать существенные различия в походах к построению теории и в ее назначении.

Во-первых, в отличие от традиций западных теорий размещения и пространственной организации хозяйства, отправными моментами которых являются абстрактные ситуации, аксиома-
тика, простые математические модели, советская школа в большей степени ориентировалась на обобщение эмпирики и решение задач, поставленных практикой.

Во-вторых, если западные теории концентрируют внимание на рациональном поведении экономических субъектов (домашних хозяйств и фирм) в экономическом пространстве, то совет-

ские теории были исключительно нормативными, т.е. искали решения вопросов: где в интересах единого народнохозяйственного комплекса необходимо размещать новые производства; куда нужно перемещать население; какие новые регионы необходимо осваивать? Безусловно, советская региональная школа была ориентирована на более масштабные проблемы, чем преобладающая часть ученых-регионалистов Запада. Из качественных различий западных и советских теорий следует, что решительную оценку нельзя проводить вне исторического контекста.

4.5. Новые парадигмы и концепции региона

В трудах основоположников региональной экономики регион выступал только как сосредоточение природных ресурсов и населения, производства и потребления товаров, сферы обслуживания и не рассматривался как субъект экономических отношений, носитель особых экономических интересов. В современных теориях регион исследуется как многофункциональная и многоаспектная система. Наибольшее распространение получили четыре парадигмы региона: регионвазигосударство, регион-квазикорпорация, регион-рынок (рыночный ареал), регион-социум.

Регион как квазигосударство представляет собой относительно обособленную подсистему государства и национальной экономики. Во многих странах такие регионы аккумулируют все
больше функций и финансовых ресурсов, ранее принадлежавших центру (процессы децентрализации и федерализации). Одна из главных функций региональной власти — регулирование экономики региона. Взаимодействие общегосударственных (федеральных) и региональных властей, а также разные формы межрегиональных экономических отношений (например, в рамках межрегиональных ассоциаций экономического взаимодействия) обеспечивают функционирование региональных экономик в системе национальной экономики.

Регион как квазикорпорация — это крупный субъект собственности (региональной и муниципальной) и экономической деятельности. В таком качестве регионы становятся участниками
конкурентной борьбы на рынках товаров, услуг, капитала (примерами могут служить защита торговой марки местных продуктов, соревнования за более высокий региональный инвестици-
онный рейтинг и т.п.). Регион как экономический субъект взаимодействует с национальными и транснациональными корпорациями.

Размещение штаб-квартир и филиалов корпорации, их механизмы ценообразования, распределения рабочих мест и заказов, трансфертов доходов, уплаты налогов оказывают сильное
влияние на экономическое положение регионов. В не меньшей степени, чем современные корпорации, регионы обладают значительным ресурсным потенциалом для саморазвития. Расширение экономической самостоятельности регионов (путем передачи экономических прав от центра) — одно из главных направлений рыночных реформ.

Подход к региону как рынку, имеющему определенные границы (ареал), акцентирует внимание на общих условиях экономической деятельности (предпринимательский климат) и осо-
бенностях региональных рынков различных товаров и услуг, труда, кредитно-финансовых ресурсов, ценных бумаг, информации, знаний и т.д. Исследования в рамках данного подхода иногда выделяют в особую дисциплину — региональное рынковедение.

Указанные три парадигмы в теории региона включают проблему соотношения рыночного саморегулирования, государственного регулирования и социального контроля. Среди ученых-
регионалистов редко встречаются приверженцы крайних позиций: или полностью рыночная экономика (радикальный либерализм), или централизованно-управляемая экономика. Множе-
ство теоретических оттенков умещается на платформе «социальное рыночное хозяйство», поэтому в теориях экономического региона значительное внимание уделяется преодолению фиаско рынка, принципам развития нерыночной сферы, производству и использованию общественных благ, регулированию естественных монополий, защите от негативных последствий частнопред-
принимательской деятельности и т.п.

Подход к региону как социуму (общности людей, живущих на определенной территории) выдвигает на первый план воспроизводство социальной жизни (населения и трудовых ресурсов, образования, здравоохранения, культуры, окружающей среды и т.д.) и развитие системы расселения. Изучение ведется в разрезе социальных групп с их особыми функциями и интересами. Данный подход шире экономического. Он включает культурные, образовательные, медицинские, социально-психологические, политические и другие аспекты жизни регионального социума, синтезу которых региональная наука с самого начала уделяла большое внимание. В теории региональной экономики развиваются и другие специализированные подходы, например регион рассматривается как подсистема информационного общества или как непосредственный участник интернационализации и глобализации экономики.

Теории развития региона опираются на достижения макроэкономики, микроэкономики, институциональной экономики и других направлений современной экономической науки.

Сходство региона и национальной экономики определяет возможности применения для региона макроэкономических теорий (неоклассических, неокейнсианских и др.), особенно тех, кото-
рые ставят во главу угла производственные факторы, производство, занятость, доходы. Теории региональной макроэкономики больше соответствуют парадигме «регион как квазигосударство».
Такое применение более адекватно для однородных (гомогенных) регионов.

Микроэкономические теории целесообразно привлекать тогда, когда представление региона как точки или однородного пространства недостаточно и необходимо принимать во внимание внутренние различия (узловой или поляризованный регион). Теория и методология микроэкономичес кого анализа больше соответствуют парадигмам «регион как квазикорпорация» и «регион как рынок».

Эволюция теории региона отражает повышение роли нематериальных целей и факторов экономического развития, возможности междисциплинарных знаний и перехода регионов на
модель устойчивого эколого-социо-экономического развития.

4.6. Размещение деятельности

Теории размещения, разрабатываемые в последние десятилетия, не отвергая наследия классиков размещения сельскохозяйственного и промышленного производства и их последователей,
смещают акценты на иные виды размещаемой деятельности и факторы размещения.

Новыми объектами теории становятся размещение инноваций, телекоммуникационных и компьютерных систем, развитие реструктурируемых и конвертируемых промышленно-технологи-
ческих комплексов. В новых теориях внимание перемещается с традиционных факторов размещения (транспортные, материальные, трудовые издержки) сначала на проблемы инфраструктурного обеспечения, структурированного рынка труда, экологические ограничения, а в последние два десятилетия — на нематериальные факторы размещения. К ним относятся: интенсивность, разнообразие и качественный уровень культурной деятельности и рекреационных услуг; творческий климат; привязанность людей к своей местности и т.п. Поскольку нематериальные факторы труднее, нежели материальные, поддаются количественной оценке, это потребовало создания нового информационно-ана-
литического инструментария.

Прежние теории ориентировались или на частные интересы производителей, продавцов и потребителей (западная школа) или на интересы государства (советская школа). Более современные
теории объясняют закономерности размещения в условиях противоречивости индивидуальных, групповых (корпоративных, региональных) и государственных интересов. Кроме того, в отличие
от прежнего детерминистского описания исследуемых ситуаций, новые теории анализируют и прогнозируют поведение участников процесса размещения в условиях риска и неопределенности.

Важным этапом в развитии теории размещения стало исследование процесса создания и распространения инноваций (нововведений). Т. Хегерстранд выдвинул теорию диффузии инно-
ваций (его основополагающий труд «Диффузия инноваций как пространственный процесс» вышел в свет в 1953 г.). Диффузия, т.е. распространение, рассеивание по территории различных экономических инноваций (новых видов продукции, технологий, организационного опыта и т.п.), согласно Т. Хегерстранду, может быть трех типов: диффузия расширения (когда инновация равномерно распространяется по всем направлениям от точки возникновения), диффузия перемещения (распространение в определенном направлении) и смешанный тип. Одна генерация (поколение) инноваций имеет четыре стадии: возникновение, диффузию, накопление и насыщение. Теория Т. Хегерстранда отражает волнообразный характер диффузии генераций нововведений. В идейном отношении она близка теории больших циклов («длинных волн») отечественного экономиста Н.Д. Кондратьева.

С теорией диффузии инноваций тесно связана теория жизненного регионального цикла. Она рассматривает процесс произ| водства товаров как процесс с несколькими стадиями: появление нового продукта, рост его производства, зрелость (насышение), сокращение. На стадии инноваций требуются большие персональные контакты, поэтому наиболее благоприятным местом для размещения инноваций являются большие города. Активное производство может быть размещено в периферийных регионах, но это создает риск для небольших городов, поскольку вслед за
стадией насыщения начинается снижение или прекращение производства, пока не появятся другие инновации в больших городах. В соответствии с этой теорией региональная экономическая политика должна концентрироваться на создании благоприятных условий для инновационной стадии в менее развитых ре-гионах, например в виде создания плавательных и научных цен-
тров (технополисы, наукограды и т.п.).

4.7. Пространственная организация экономики

Теории структуризации и эффективной организации экономического пространства опираются на функциональные свойства форм пространственной организации производства и расселения — промышленных и транспортных узлов, агломерации, территориально-производственных комплексов, городских и сельских поселений разного типа.

Получившая широкое признание теория полюсов роста усиливает теорию центральных мест В. Кристаллера, используя более современные достижения экономической науки (в частности, метод «затраты — выпуск» В. Леонтьева). Вместе с тем она во многих отношениях соприкасается с теорией производственно-территориальных комплексов Н.Н. Колосовского.

В основе идеи полюсов роста, выдвинутой французским экономистом Ф. Перроу, лежит представление о ведущей роли отраслевой структуры экономики, и в первую очередь лидирующих
отраслей, создающих новые товары и услуги. Те центры и ареалы экономического пространства, где размещаются предприятия лидирующих отраслей, становятся полюсами притяжения фак-
торов производства, поскольку обеспечивают наиболее эффективное их использование. Это приводит к концентрации предприятий, формированию полюсов экономического роста.

Западные экономисты показали, что в качестве полюсов роста можно рассматривать не только совокупности предприятий лидирующих отраслей, но и конкретные территории (населенные пункты), выполняющие в экономике страны или региона функцию источника инноваций и прогресса. По их определению, региональный полюс роста представляет собой набор разивающихся и расширяющихся отраслей, размещенных в урбанизированной зоне и способных вызывать дальнейшее развитие экономической деятельности во всей зоне своего влияния. Таким образом, полюс роста можно трактовать как географическую агломерацию экономической активности или как совокупность городов, располагающих комплексом быстро развивающихся производств.

Теоретические положения о полюсах развития используются во многих странах при разработке стратегий пространственного экономического развития. При этом идеи поляризованного развития по-разному приспосабливаются, когда речь идет о хозяйственно освоенных регионах или о новых регионах хозяйственного освоения. В первом случае поляризация происходит в результате модернизации и реструктуризации промышленных и аграрныхрегионов, создания в них передовых (инновационных) производстввместе с объектами современной произв одственной и социальной
инфраструктуры. Такой подход применялся во Франции, Нидерландах, Великобритании, Германии и других странах с достаточно высокой плотностью хозяйственной деятельности.

Во втором случае наиболее характерными полюсами роста становятся промышленные узлы и особенно территориально-производственные комплексы (ТПК), которые позволяют комплекс-
но осваивать природные ресурсы, создавая технологическую цепочку производств вместе с объектами инфраструктуры. Основной экономический эффект достигается благодаря концентра-
ции и агломерации.

Теория формирования территориально-производственных комплексов в новых регионах детально разработана учеными новосибирской школы. Эта теория использует математическое моделирование структуры, размещения и динамики ТПК. Она предполагает активное организационное и экономическое участие государства в создании ТПК посредством программно-целевого планирования и управления. Пример использования теории в новых российских
условиях — разработка федеральной целевой программы использования природных ресурсов Нижнего Приангарья. В современной практике пространственного экономического развития идеи полюсов роста реализуются в создании свободных экономических зон, технополисов, технопарков.

Принцип функциональной дифференциации экономического пространства используется также в теориях (концепциях) взаимодействия центра (ядра) и периферии.

4.8. Межрегиональное экономическое взаимодействие

Современная теория межрегиональных экономических взаимодействий (или взаимодействия региональных экономик) интегрирует частные теории размещения производства и производственных факторов, межрегиональных экономических связей, распределительных отношений. Она использует результаты теории общего экономического равновесия и международной экономической интеграции. Математической базой теории являются многоцелевая оптимизация, теории корпоративных игр, группового выбора и др. Как и прежде, сохраняется значительная близость теорий межрегиональных и международных экономических взаимодействий.

В системном анализе межрегиональных взаимодействий важнейшую роль играют три фундаментальных понятия: оптимум Парето ядро экономическое равновесие.

Оптимум Парето во многорегиональной системе — это множество вариантов развития экономики, которые нельзя улучшить для одних регионов, не ухудшая положения других. Но разные
оптимальные, по Парето, варианты не одинаково выгодны для отдельных регионов. Существуют возможности, что какие-либо регионы, действуя самостоятельно или в коалиции с другими
регионами, могут достичь более выгодных для себя состояний. Наиболее важным требованием при выборе взаимовыгодных вариантов для регионов является условие принадлежности к ядру.

Ядро многорегиональной системы представляет собой множество таких вариантов развития, в осуществлении которых заинтересованы все регионы в том смысле, что им невыгодно выделяться из системы, образуя коалиции. Ядро, если оно существует, состоит только из оптимальных, по Парето, вариантов.

Понятие экономическое равновесие в многорегиональной системе допускает много модификаций. Например, если каждый регион находит оптимальное решение исходя из интересов своего населения, то при каких условиях общего рынка (ценах обмена, тарифах, налогах и т.п.) сочетание региональных решений даст сбалансированное решение для всей системы регионов? Ес-
тественный случай экономического равновесия в системе регионов, когда для каждого из них сальдо межрегионального обмена, измеряемое в ценах равновесия, равно нулю.

Соотношение фактического, гипотетических и потенциальных состояний в двухрегиональной системе представлено на рис. 4.1. Предполагается, что органы регионального управления, выражающие интересы населения своего региона, стремятся найти такие экономические решения, которые при имеющихся возможностях наилучшим образом удовлетворяют потребности населения (максимизируют благосостояние). Пусть уровни удовлетворения потребностей населения регионов 1 и 2 измеряются целевыми функциями, или целевыми показателями, f₁⁰ и f₂⁰. Это могут быть, например, значения некоторого выбранного макропоказателя (ВВП, конечного потребления и т.п.).

Если каждый регион хозяйствует автономно (не вступает в межрегиональное сотрудничество), то максимально достижимыми

Максимально достижимые значения целевых показателей на рис. 4.1 характеризуются кривой АВ. Это оптимум по Парето. Каждая точка кривой АВ — вариант, который нельзя улучшить для одного из регионов, не ухудшая положения другого. Варианты, принадлежащие кривой АВ, предпочтительнее всех находящихся внутри множества АОВ. Однако для региона 1 не выгодны варианты, лежащие левее точки С, а для региона 2 — лежащие ниже точки D.

Регионы заинтересованы только в экономическом сотрудничестве, обеспечивающем им дополнительный эффект. Этим свойством обладает множество вариантов CED. Кривая CD включает
варианты с наибольшим выигрышем от экономического сотрудничества. Это и есть ядро двухрегиональной системы. Наконец, точка М соответствует экономическому равновесию (торговые или платежные балансы имеют нулевое сальдо в ценах равновесия). Все другие точки ядра CD соответствуют вариантам взаимовыгодного, но не эквивалентного обмена.

При этом точки кривой CD, лежащие правее М, более предпочтительны для региона 1 (в частности, это соответствует отрицательному сальдо вывоза-ввоза товаров для региона 1 и положительному сальдо для региона 2). Точки, лежащие левее М, более предпочтительны для
региона 2 (знаки сальдо вывоза-ввоза продукции меняются нпротивоположные). Заметим, что в точке К, являющейся пересечением луча OF с границей Парето, соотношение целевых показателей/} и fi такое же, как в фактическом состоянии.

Для вычисления рассмотренных выше оптимальных состояний и эффектов межрегиональных взаимодействий используются многорегиональные многоотраслевые модели. Информационную
их основу составляют национальные и региональные межотраслевые балансы. Влияние межрегионального товарообмена на показатели региональных экономик измеряется посредством специальных экспериментов на этих математических моделях.

Рис. 4.1. Фактическое состояние (/), граница Парето (Aff),
ядро (CD), экономическое равновесие (А/) в системе двух регионов

Теоретики-регионалисты видели свою главную научную задачу в создании целостной теории пространственной экономики. Эту же цель ставила перед собой в конце 50-х годов Международная
ассоциация региональной науки. 30 лет назад X. Ричардсон, автор одной из самых умных книг по региональной экономике, отмечал: «Региональная экономика еще находится в эмбриональном состоянии, и теоретический простор все еще довольно свободен. Однако время для главного синтеза может быть близко. Такой синтез объединит акцентированный анализ связей внутри региона с межрегиональным анализом потоков и одновременно объяснит пространственную организацию регионов, городов, фирм и домашних хозяйств».

5. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ В РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ

В исследованиях регионоведов используется широкий комплекс научных методов, важнейшими из которых являются следующие.

Системный анализ. Этот метод опирается на принцип поэтапности (постановка цели, определение задач, формулировка научной гипотезы, комплексное изучение особенностей оптимального
варианта размещения отраслей). Это метод научного познания, позволяющий изучать структуры отраслей хозяйства, их внутренние связи и взаимодействие.

Метод систематизации. Он связан с разделением изучаемых явлений (исходя из целей исследования) и избранных критериев на совокупности, характеризуемые определенной общностью и отличительными признаками. Речь идет о таких приемах, как классификация, типология, концентрация и др.

Балансовый метод. Данный метод характеризуется становлением отраслевых и региональных балансов.

Метод экономико-географического исследования. Этот метод подразделяется на три составные части: региональный метод (исследование путей формирования и развития территорий, изучение развития и размещения общественного производства в региональном развитии), отраслевой метод (исследование путей формирования и функционирования отраслей экономики в географическом аспекте, изучение развития и размещения общественного производства в отраслевом разрезе) и местный метод (исследование путей формирования и развития производства отдельного города, селения; изучение развития и размещения производства по его первичным ячейкам).

Картографический метод. Этот метод позволяет наглядно представлять особенности размещения.

Метод экономико-математического моделирования (моделирование территориальных пропорций развития экономики региона; моделирование по отраслям хозяйства региона; моделирование формирования хозяйственных комплексов региона). С использованием современных электронных средств данный метод позволяет с минимальными затратами труда и времени обрабатывать огромный и разнообразный статистический материал, различные исходные данные, характеризующие уровень, структуру, особенности социально-экономического комплекса региона. Кроме того, он дает возможность выбирать оптимальные решения, оптимальные варианты, модели в соответствии с теми целямикоторые поставлены перед региональным исследованием.

С этим методом (равно как и с методом систематизации) тесно увязаны методы многомерного статистического анализа. 70—90-е годы было опубликовано значительное число работ, посвященных методам обработки статистических данных. Одним из распространенных методов анализа многомерной информациявляется факторный анализ, или кластер-анализ. Он состоит в переходе к малому числу латентных (скрытых) переменных (факторов) и в классификации объектов по этим факторам.

Одним из первых видов статистических моделей, используемых в региональных исследованиях, была модель так называемой экономической базы. Она была сформулирована ученым Г. Хойтом (США) в 30-е годы и была использована за 40 лет в более чем 100 отдельных региональных исследованиях США.

Модели экономической базы достаточно просты как по теоретическому обоснованию, так и по разработке. Для их построения необходимы только показатели экономической активности (в ос-
новном показатели занятости) за два периода времени. Анализ экономической базы является ускоренным методом прогнозирования регионального экономического роста, при этом использу-
ется упрощенная теория роста, а потребности в информации минимальны. Полученные результаты сводятся лишь к прогнозированию развития базисного и обслуживающего секторов.

В исследованиях социально-экономического развития регионов в настоящее время используются метод главных кластеров и метод порядковой классификации объектов регионального анализа.

По мнению академика Н. Некрасова, основой региональных экономико-математических моделей являются следующие положения:

• социально-экономические аспекты каждого конкретного региона рассматриваются как основная часть обшей системы регионов страны; отсюда вывод: оценка различных вариантов эффективного формирования региона исходит из оптимальных территориальных экономических пропорций национального хозяйства на определенный период;

• региональные территориальные модели корректируют отраслевые модели размещения экономики на основе территориальной социально-экономической информации перспективного баланса природно-ресурсного и трудового потенциала, сети городских и сельских поселений, транс-
портных связей и т.д.;

• региональные модели неразрывно связаны с моделями территориальных пропорций, с отраслевыми экономико-математическими расчетами и представляют органичную часть общего научно-методического подхода к вариантной оценке перспективного размещения производительных сил и оптимального формирования экономики всей системы регионов. Научное направление в региональной экономике, занимающееся применением математических методов, т.е. региональным
моделированием, называется регионометршой. Среди математических методов можно выделить следующие.