Случайные величины

Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от тех или иных, не поддающихся учету обстоятельств может принимать различные численные значения.

К таким величинам относятся, например, скорость хаотического движения молекулы газа, число радиоактивного распада атомов за данный промежуток времени, ошибка измерения физической величина и т.п.

Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. Дискретной называется случайная величина,

принимающая только отдельные числовые значения (например, число молекул в данный момент в некотором элементе объема газа, результаты отдельных измерений Х и т.п.)

Для того, чтобы полностью охарактеризовать случайную дискретную величину, надо перечислить все ее возможные значения и их вероятности. Зависимость между значениями случайной величины Х и их вероятностями

Р(X) представляет закон распределения вероятностей случайной дискретной величины или просто распределение. Она обычно задается в виде таблицы.

При этом сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна единице:

(8)

В примера с кубиком с занумерованными гранями случайная величина может иметь только шесть значений (граней) с равными вероятностями и следовательно,