Критическая глубина
Выражение для удельной энергии сечения в открытых руслах можно представить в следующем виде (учитывая, что V=Q/S)
Э , (14.1)
где h – глубина; Q – расход; S – площадь сечения при данной глубине; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей.
Из (14.1) видно, что при заданном расходе в данном русле удельная энергия сечения является функцией глубины, т.е. Э=f(h).
При этом: 1) если h 0, то
|
График функции имеет вид, как на рис. 14.1; из графика видно, что функция выражается кривой, состоящей из двух ветвей, разделяемых точкой А, соответствующей минимуму . При этом нижняя ветвь асимптотически приближается к оси абсцисс, а верхняя ветвь - к прямой, проходящей через начало координат и составляющей с осью
абсцисс угол 45о. Так как кривая непрерывна, то при некотором значении глубины h, где-то удельная энергия будет иметь наименьшее значение .
Глубина потока, при которой удельная энергия сечения принимает минимальное значение, называется критической глубиной .
Для нахождения величины необходимо решить уравнение
.
Так как - ширина живого сечения, то уравнение для определения критической глубины будет таким
, (14.2)
где и - площадь сечения и ширина русла по верху, отвечающие критической глубине hк.
Уравнение (14.2) является основной зависимостью для определения критической глубины при заданном расходе Q и любой заданной форме русла; из этого уравнения следует, что при заданном расходе критическая глубина зависит только от размеров и формы живого сечения. Критическая глубина не зависит ни от уклона дна, ни от шероховатости.
Прямоугольное русло. Для прямоугольного русла шириной =В критическую глубину возможно найти аналитически. При критической глубине площадь сечения
.
Подставляя в (14.2), получим
=.(14.3)
Задача 14.1. Определить критическую глубину для трапецеидального канала при следующих данных: =5 м, т=1,5 м; расход воды в канале Q=6,6 м3/ч.
Решение.Вычисляем значение правой части (14.2) при ,
м5.
Задаваясь затем различными глубинами h, находим ширину по верху , площадь сечения и S3. Результаты этих подсчетов сводим в табл. 14.1.
Таблица 14.1
h, м | B, м | S, м2 | S3 м6 | м5 |
0,50 | 6,5 | 2,81 | 3,68 | 3,68<4,9 |
0,60 | 6,8 | 3,54 | 6,52 | 6,52>4,9 |
0,55 | 6,65 | 3,20 | 4,94 | 4,94 4,9 |
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 1522;