Критическая глубина
Выражение для удельной энергии сечения в открытых руслах можно представить в следующем виде (учитывая, что V=Q/S)
Э 
, (14.1)
где h – глубина; Q – расход; S – площадь сечения при данной глубине; 
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей.
Из (14.1) видно, что при заданном расходе в данном русле удельная энергия сечения является функцией глубины, т.е. Э=f(h).
При этом: 1) если h 
0, то
|
и, следовательно, Э 
, 2)если 
, то 
и 
.
График функции 
имеет вид, как на рис. 14.1; из графика видно, что функция выражается кривой, состоящей из двух ветвей, разделяемых точкой А, соответствующей минимуму . При этом нижняя ветвь асимптотически приближается к оси абсцисс, а верхняя ветвь - к прямой, проходящей через начало координат и составляющей с осью
абсцисс угол 45о. Так как кривая непрерывна, то при некотором значении глубины h, где-то удельная энергия будет иметь наименьшее значение 
.
Глубина потока, при которой удельная энергия сечения принимает минимальное значение, называется критической глубиной 
.
Для нахождения величины 
необходимо решить уравнение
.
Так как 
- ширина живого сечения, то уравнение для определения критической глубины будет таким
, (14.2)
где 
и 
- площадь сечения и ширина русла по верху, отвечающие критической глубине hк.
Уравнение (14.2) является основной зависимостью для определения критической глубины 
при заданном расходе Q и любой заданной форме русла; из этого уравнения следует, что при заданном расходе критическая глубина зависит только от размеров и формы живого сечения. Критическая глубина не зависит ни от уклона дна, ни от шероховатости.
Прямоугольное русло. Для прямоугольного русла шириной 
=В критическую глубину возможно найти аналитически. При критической глубине площадь сечения
.
Подставляя в (14.2), получим
=
.(14.3)
Задача 14.1. Определить критическую глубину для трапецеидального канала при следующих данных: =5 м, т=1,5 м; расход воды в канале Q=6,6 м3/ч.
Решение.Вычисляем значение правой части (14.2) при 
,
м5.
Задаваясь затем различными глубинами h, находим ширину по верху 
, площадь сечения 
и S3. Результаты этих подсчетов сводим в табл. 14.1.
Таблица 14.1
| h, м | B, м | S, м2 | S3 м6 |  м5
|
| 0,50 | 6,5 | 2,81 | 3,68 | 3,68<4,9 |
| 0,60 | 6,8 | 3,54 | 6,52 | 6,52>4,9 |
| 0,55 | 6,65 | 3,20 | 4,94 | 4,94  4,9
|
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 1540;