Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля.

Из раздела динамики известно, что любое тело (точка), находясь в потенци­аль­ном поле, обладает запасом потенциальной энергии W_п, за счет которой силами поля совершается работа. Работа консервативных сил сопровождается убылью по­тенци­альной энергии A=W_п1-W_п2 . Используя формулу работы силы электростатического поля по перемещению заря­да, получим

. Отсюда следует, что потенциальная энергия точечного заряда q₀ в поле заряда q равна

, где С - произвольная постоянная. Принято считать, что при r®¥ потенциальная энергия обращается в ноль и тогда С=0, а . Из формулы следует, что потенциальная энергия взаимодействия одноимен­ных зарядов положительная и разноименных - отрицательная.

Если поле создано системой зарядов q₁, q₂, ..., q_n, то потенциальная энергия за­ряда q₀ равна . Из полученных выражений видно, что потенциальная энергия заряда q₀ зависит от его величины и поэтому не может служить энергетической характеристикой дан­ной точки поля.

Отношение потенциальной энергии заряда q₀ к его величине является посто­ян­ным для данной точки поля и уже не зависит от величины q₀. Поэтому мо­жет служить характеристикой поля и называется потенциалом электростатичес­кого поля j. Потенциал поля j - скалярная физическая величина, энергетическая характеристика поля, опре­деляемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, поме­щенного в эту точку.

Для одиночного заряда q получаем выражение для потенциала поля на расстоянии r от него .

Ранее было записано . Так как и , то и

. Отсюда можно видеть связь между работой в электрическом поле и потенциалами поля. Разность потенциалов двух точек поля определяется работой сил поля при перемещении единичного положительного заряда из точки1 в точку 2.

Если заряд q₀ перемещать из какой-либо точки поля за его пределы, то r₂®¥, W_п.2=0 и j₂=0. Тогда работа по перемещению заряда q₀ в бесконечность равна , .

Отсюда следует, что потенциал точки поля численно равен работе, совершае­мой электрическими силами при перемещении единичного положительного за­ряда из данной точки поля в бесконечность.

Потенциал точки поля системы зарядов q₁,q₂,...,q_n равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

. Единицей потенциала является Вольт (1В=1Дж/1Кл).