Теоретические сведения и расчетные соотношения. Усилителем называется устройство, предназначенное для повышения мощности входного электрического сигнала

Усилителем называется устройство, предназначенное для повышения мощности входного электрического сигнала. Структурная схема усилителя показана на рисунок 3.1. На схеме усилитель представлен в виде активных четырехполюсников, к входным зажимам (1, 2) которых подключаются источник входного сигнала в виде источника напряжения (рисунок 3.1, а) или источника тока (рисунок 3.1, б).

; . (3.1)

Из выражения (3.1) следует, что при » , а при » .

Выходную цепь усилителя можно также представить в виде источника напряжения (рисунок 3.1, а) или источника тока (рисунок 2.1, а) с внутренним сопротивлением для обоих источников .

Основными техническими параметрами усилителя являются: коэффициенты усиления (по напряжению, току и мощности), входное и выходное сопротивления, выходная мощность, коэффициент полезного действия, номинальное входное напряжение, диапазон усиливаемых частот, динамический диапазон амплитуд и уровень собственных помех, нелинейные, частотные и фазовые искажения усиливаемого сигнала.

Коэффициент усиления представляет собой отношение напряжения или тока (мощности) на выходе усилителя к напряжению или току (мощности) на его входе и в общем случае является комплексной величиной:

, (3.2)

где - модуль коэффициента усиления; - фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями или токами.

В соответствии с назначением усилителя различают коэффициенты:

; ; .

Если усилитель содержит n каскадов, то

(3.3)

или в логарифмическом масштабе

; (3.4)

; (3.5)

.

При этом коэффициент усиления многокаскадного усилителя (дБ)

. (3.6)

Входное сопротивление усилителя представляет собой сопротивление между входными зажимами (1,2) усилителя (рисунок 3.1)

. (3.7)

Выходное сопротивление определяют между выходными зажимами (3,4) усилителя (рисунок 3.1) при отключенном сопротивлении нагрузки

. (3.8)

Входная и выходная мощности усилителя соответственно определяются выражениями

; (3.9)

. (3.10)

Коэффициент полезного действия

, (3.11)

где - мощность, потребляемая усилителем от источника питания.

Зависимость модуля коэффициента усиления от частоты представляет собой амплитудно-частотную характеристику усилителя (рисунок 3.2, а). Поскольку модуль коэффициента усиления на разных частотах имеет разные значения, гармонические составляющие сложного входного сигнала усиливаются неодинаково, и, следовательно, форма выходного сигнала отлична от формы входного сигнала.

Такие искажения ycиливaeмогo сигнала называются частотными искажениями. Причиной частотных искажений являются реактивные элементы усилителя (индуктивности и емкости), сопротивления которых зависят от частоты, а также зависимость от частоты физических параметров полупроводниковых приборов как активных элементов схемы усилителя.

Мерой частотных искажений, которые вносит усилитель на частоте f, служит коэффициент частотных искажений М, равный отношению модулей коэффициентов усиления на средней и данной рабочей частоте

. (3.12)

Для многокаскадного усилителя будем иметь

. (3.13)

Рисунок 3.2 Рисунок 3.3

Обычно коэффициент частотных искажений определяют на граничных частотах и условной полосы пропускания усилителя, представляющей собой диапазон частот , в пределах которого изменение модуля коэффициента усиления не превышает заданной величины и .

На практике полоса пропускания усилителя измеряется, когда . В идеальном случае, при котором усилитель не вносит частотных искажений (М = 1), амплитудно-частотная характеристика представляет прямую, параллельную оси частот (рисунок 3.2, а).

Фазочастотная характеристика отражает зависимость угла сдвига фазы между входным и выходным напряжением, т.е. аргумента коэффициента усиления от частоты (рисунок 3.2, б).

Нелинейный характер реальной фазочастотной характеристики указывает на различные временные сдвиги для отдельных гармоник сигнала сложной формы. Поэтому фазовые искажения, оцениваемые обычно так же, как и частотные искажения на нижней и верхней граничных частотах полосы пропускания, определяются не абсолютным значением угла , а разностью ординат Ф фазочастотной характеристики и касательных к ней (штрихпунктирные линии на рисунок 3.2, б). Очевидно, и .

Важными характеристиками усилителя являются амплитудная характеристика на некоторой постоянной частоте (рисунок 3.3) и динамический диапазон, количественно оцениваемый как

. (3.14)

где и - минимальное и максимальное входные напряжения, при которых нелинейные искажения не превышают установленных норм. Если динамический диапазон выражается в децибелах, то D (дб) = 20 lgD = 20lg ( ).

, (3.15)

где (n = 2, 3, 4,...) - мощность высших гармоник выходного сигнала; - мощность первой гармоники.

Если усилитель нагружен на активную линейную нагрузку, то коэффициент гармоник может быть выражен как

, (3.16)

где , , , - соответственно действующее значение первой и n-й гармонических составляющих выходного напряжения и тока.

Для многокаскадного усилителя, содержащего n каскадов,

. (3.17)

Используя амплитудную характеристику, можно приблизительно оценить нелинейные искажения. Из рисунка 3.3 видно, что при реальное выходное напряжение отличается от полученного напряжения при идеальной характеристике на величину . Коэффициент нелинейности определяется отношением .

Характер работы усилительного каскада и его параметры существенно определяются режимом работы активного элемента усилителя по постоянному току. В зависимости от положения рабочей точки на динамической проходной характеристике транзистора и амплитуды входного сигнала ток в коллекторной цепи транзистора протекает в течение части периода входного сигнала.

Работу усилительного элемента удобно характеризовать величиной угла , который равен половине части периода сигнала в выходной цепи усилительного элемента. В зависимости от угла различают пять основных режимов работы усилительного каскада - классы А, В, АВ, С и D.

В режиме класса А рабочая точка транзистора находится на середине линейного участка динамической характеристики и амплитуда входного сигнала такова, что выходной ток протекает в течение всего периода входного сигнала, т.е. отсечка тока отсутствует, а (рисунок 3.4, а).

Режим класса А характеризуется малыми нелинейными искажениями. От источника питания непрерывно, независимо от уровня входного сигнала, потребляется ток . При этом к.п.д., представляющий собой отношение полезной (отдаваемой) мощности к мощности, потребляемой от источника питания , равен

, (3.18)

где , - амплитудные значения первой гармоники коллекторного напряжения и тока; - постоянное напряжение (в рабочей точке) на коллекторе; - среднее значение коллекторного тока.

Из выражения (3.18) следует, что к. п. д. усилителя в режиме класса А не может превысить 30-50 %.

В режиме класса В рабочая точка находится в начале динамической проходной характеристики и выходной ток транзистора течет в течение половины периода входного сигнала (рисунок 3.4, б). К.П.Д. в режиме класса В высок и достигает 70-78,5 %. Поэтому его применяют в мощных двухтактных усилителях.

Режим класса АВ является промежуточным между режимами А и В. При малых и средних входных сигналах он обладает свойствами режима А, а при большом входном сигнале — режима В. К.П.Д. меньше, чем в режиме класса В.

При работе усилительного элемента в классе С начальное смещение и положение рабочей точки транзистора выбираются такими, чтобы угол < /2, при этом ток покоя равен нулю.

Этот режим является для аналоговых устройств наиболее экономичным (к.п.д. достигает 80 %), так как при отсутствии входного сигнала транзистор почти не потребляет мощности.

Режим класса С используется в высокочастотных однотактных и двухтактных усилителях мощности с резонансными контурами, эффективно фильтрующими высшие гармоники.

В режиме класса D транзистор работает как ключ.

В табл. 3.1 приведены классификация режимов работы аналоговых устройств и основные их характеристики.

Таблица 3.1 - Классификация режимов работы аналоговых устройств и основные их характеристики

Вид характеристики	Класс усилителя
А	АВ	В	С	D
Угол
, %		50…78,5	78,5	80…95
Среднее значение тока					Ключевой режим

Обратные связи в усилителях. В тех случаях, когда вторичные параметры усилителя не удовлетворяют требованиям в отношении стабильности усиления, значений входного и выходного сопротивлений, уровня линейных и нелинейных искажений и т.д., применяют обратные связи.

Основным показателем звена обратной связи по напряжению является коэффициент передачи звена обратной связи , показывающий, какая часть напряжения с выхода усилителя передается на его вход (рисунок 3.5):

. (3.19)

Действие обратной связи проявляется в изменении уровня входного сигнала усилителя, например

Если - коэффициент усиления усилителя без обратной связи, а - коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью, то напряжение на выходе схемы

. (3.21)

Разделив обе части уравнения (3.20) на , получим

или

откуда

, (3.22)

где - фактор обратной связи, называемый петлевым усилением, который определяет характер обратной связи и величину коэффициента усиления ; - глубина обратной связи.

Поскольку в общем случае и , где и - углы фазовых сдвигов сигналов, вносимых соответственно усилителем и звеном обратной связи, выражение (3.22) можно записать в виде

. (3.23)

Если , то =- - величина вещественная и отрицательная, а напряжение обратной связи противоположно по фазе напряжению усиливаемого сигнала в тех точках цепи, куда подводится связь, следовательно, вычитается из напряжения сигнала, уменьшая его. Выражение (3.23) при этом условии имеет вид

. (3.24)

Таким образом, если сигнал обратной связи поступает на вход усилителя в противофазе с входным сигналом, то коэффициент усиления усилителя уменьшается в (1+ ) раз. Такую обратную связь называют отрицательной обратной связью. Несмотря на уменьшение усиления, отрицательную обратную связь широко используют в усилителях, так как с ее введением значительно улучшается ряд параметров усилителя. Так, уменьшение коэффициента усиления сопровождается увеличением его стабильности, что повышает устойчивость работы усилителя. Дифференцируя уравнение (3.24) по , получим

. (3.25)

Перегруппировав в уравнении (3.25) переменные и разделив их на (3.24), получим

. (3.26)

Следовательно, относительное изменение коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью уменьшается в ( ) раз. При >> 1 (глубокая обратная связь) из (3.24) имеем

, (3.27)

т.е. общий коэффициент усиления схемы не зависит от коэффициента усиления собственно усилителя.

Последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление усилителя. Заменив в уравнении (3.20) напряжения через произведения входного тока на соответствующие сопротивления, получим

. (3.28)

Учитывая, что при отрицательной обратной связи , после соответствующих преобразований выражения (3.28) имеем

. (3.29)

Таким образом, можно показать, что параллельная отрицательная обратная связь уменьшает в раз. Кроме того, введение отрицательной обратной связи по напряжению в раз уменьшает выходное сопротивление усилителя , а по току - увеличивает его:

,

где - сопротивление, с которого снимается обратная связь.

Наряду с улучшением стабильности работы усилителя и параметров его входной и выходной цепей отрицательная обратная связь в раз уменьшает все виды линейных и нелинейных искажений усиливаемого сигнала, а также напряжения шумов и помех. Таким образом, введение отрицательной обратной связи позволяет воздействовать на величину входного и выходного сопротивлений, форму частотной, фазовой и переходной характеристик и другие параметры усилителя, изменяя их в нужном направлении.

При совпадении по фазе напряжения обратной связи с напряжением усиливаемого сигнала в тех точках цепи, куда подводится связь, т. е. при , где n = 0, 1, 2,……, , а формула (3.24) приобретает вид

. (3.30)

Такая обратная связь называется положительной обратной связью. Если 1> >0, то коэффициент усиления усилителя в соответствии с выражением (3.30) увеличивается, имея, однако, конечное значение, и стремится к бесконечности при . Условие является условием самовозбуждения усилителя, поскольку на его выходе могут существовать колебания при бесконечно малом входном сигнале, который всегда имеется в виде напряжения шумов. При этом усилитель превращается в генератор электрических колебаний широкого спектра частот.

На рисунке 3.6 показаны амплитудно-частотные (а) и амплитудные (б) характеристики усилителей с обратными связями.

Важным элементом при расчете усилителей является выбор рабочей точки на нагрузочной прямой.

На рисунке 3.7. заданную величину напряжения смещения обеспечивает источник смещения .

В практических схемах источник смещения используется редко, а ток смещения и напряжение смещения задаются от источника питания . При этом в схему вводят дополнительные элементы смещения

Для термостабилизации положения точки покоя используют отрицательные обратные связи по напряжению, току или комбинированные, которые снижают действие дестабилизирующих факторов (схема 3, 4, 5, табл. 2.2). Если транзистор включен по схеме с ОК, в формулах для схем 4,5 необходимо полагать .

На практике очень часто используется схема 4 (табл. 3.2), для которой справедливы выражения

; ; (3.31)

; ; (3.32)

, (3.33)

где ; коэффициент улучшения стабильности.

Числителем в выражении (3.33) является коэффициент нестабильности схем с фиксированным током базы и фиксированным напряжением базы (см. схемы 1, 2, табл. 3.2), а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшается нестабильность.

Общим недостатком всех схем стабилизации рабочей точки являются увеличение мощности, потребляемой от источника питания, уменьшение к.п.д. и увеличение частотных искажений из-за включения блокировочных конденсаторов. Такая стабилизация эффективна в маломощных усилительных каскадах.

В мощных усилительных каскадах успешно реализуется термокомпенсация, использующая температурно-зависимые элементы, изменяющие свое сопротивление с изменением температуры: термисторы, имеющие отрицательный температурный коэффициент; позисторы, имеющие положительный температурный коэффициент; полупроводниковые диоды и транзисторы в диодном включении; эти элементы включаются вместо резистора R2 в схеме 2 табл. 3.2.

На рисунке 3.8, а показана схема усилительного каскада на полевом транзисторе с затвором в виде р-п перехода (с каналом n-типа), использующая один источник питания Е_с. Начальный режим работы полевого транзистора обеспечивается значением постоянного тока стока I_ос и соответствующим ему постоянным напряжением на стоке U_oc.

Ток I_ос в выходной (стоковой) цепи устанавливается с помощью источника питания Е_с и начального напряжения смещения на затворе U_oз, отрицательной полярности относительно истока (для полевого транзистора с р – каналом – положительной полярности).

В свою очередь напряжение U_oз обеспечивается за счет того же самого тока I_ос, протекающего через резистор в цепи истока , т. е. и, который через резистор прикладывается к затвору с полярностью, указанной на рисунке 3.8, а. Изменяя сопротивление R_u, можно изменять напряжение U_oз и ток стока I_ос, устанавливая требуемое их значение. Напряжение U_ос в рассматриваемой схеме можно найти из выражения

. (3.34)

Резистор кроме функции автоматического смещения на затвор выполняет функцию термостабилизации режима работы усилителя по постоянному току, стабилизируя величину I_ос.

Чтобы на этом сопротивлении не выделялось напряжение за счет переменной составляющей тока I_с (что привело бы к наличию отрицательной обратной связи по сигналу), его шунтируют

конденсатором С_и, емкость которого определяется из условия С_и>>1/(ω ), где ω – круговая частота усиливаемого сигнала. Резистор , включенный параллельно входному сопротивлению усилителя, которое очень велико, должен иметь соизмеримое с ним значение.

Динамический режим работы полевого транзистора обеспечивается резистором в цепи стока R_c, с которого снимается переменный выходной сигнал при наличии входного усиливаемого сигнала. Обычно .

Поэтому если нагрузкой усилительного каскада на полевом транзисторе является входное сопротивление аналогичного каскада усиления, то сопротивления нагрузки усилителя постоянной и переменной составляющих тока стока для области средних частот примерно равны, т.е.

. (3.35)

Автоматическое смещение в усилительных каскадах на полевых МДП-транзисторах с одинаковой полярностью напряжения на стоке и затворе осуществить невозможно.

В этом случае напряжение смещения на затвор U_oз подается от источника стокового питания Е_с через резисторные делители R1, R2 (рисунок 2.8, б, в), как и в усилительных каскадах на биполярных транзисторах. При этом делитель должен быть весьма высокоомным, чтобы существенно не снижать входное сопротивление усилительного каскада. Такое же смещение можно осуществлять в полевых транзисторах с п- или р- каналом. Расчет элементов цепи смещения можно произвести по следующим формулам:

; ;

; ;

. (3.36)

Для того чтобы делитель R1, R2 не снижал входное сопротивление усилителя, между средней точкой его и затвором включают резистор достаточно большого сопротивления (единицы, десятки, сотни МОм); тогда (рисунок 3.8, в). В этом случае делитель можно выбирать низкоомным, а эквивалентное сопротивление затвора при этом будет

.

Таблица 3.2

№	Тип	Цепь смещения	Формулы для определения сопротивлений		Коэффициент температурной нестабильности
	С фиксированным током базы			-
	С фиксированным напряжением базы			-
	С коллекторной стабилизацией (ООС по постоянному напряжению)
	С эмиттерной стабилизацией (ООС по постоянному току)
	С эмиттерно-коллекторной стабилизацией (СОО по постоянному току и напряжеию)				где

Питание операционных усилителей (ОУ), как правило, осуществляется от двух источников с одинаковыми постоянными напряжениями U_n1 и U_n2 (рисунок 3.9, а)/5/.

мкФ.

В усилителях переменного тока на ОУ используют и несимметричное питание от общего источника с напряжением (рисунок 3.9, б, в).

В схеме рисунок 3.9, в несимметричное питание осуществлено с помощью стабилитронов VD1, VD2 с напряжением стабилизации

.

Для защиты ОУ от обратного включения в цепь источника питания включают диоды VD1, VD2 (рисунок 3.10, а), а для защиты от перенапряжений по цепи источника питания в схему питания вводят стабилитроны (рисунок 3.10, б, в). Защита от всплесков (превышения) напряжения входного сигнала осуществляется с помощью встречно-параллельного включения диодов VD1, VD2 на входе ОУ (рисунок 3.8,а).

Вместо встречно-параллельного включения диодов может применяться встречно-последовательное включение стабилитронов. Диоды VD1, VD2 открываются при превышении входным сигналом допустимого значения и входное напряжение ОУ ограничено прямым падением напряжения на каждом диоде/5/.

Рисунок 3.8,а