Непрерывность линий полного тока

Физически это означает, что на границе проводящей среды и диэлектрика ток проводимости переходит в ток смещения.

Доказательство:

Дивергенция любого ротора равна нулю (из математики).

- закон сохранения заряда.

Дивергенция тока проводимости равна изменению свободных зарядов во времени

Закон сохранения заряда:

Изменение во времени свободного заряда, находящегося в некотором малом объёме, может происходить только за счёт перемещения заряда через поверхность, окружающую этот заряд. Следовательно, полный ток непрерывен и представляет собой замкнутый вектор, не имеющий стоков и истоков. Если же ток проводимости имеет разрыв, то продолжением будут являться линии тока смещения.