Силовий розрахунок сферичного крана

Зусилля від тиску робочого середовища на пробку сферичного крана визначається за формулою

, (3.7)

де - радіус середньої лінії ущільнювального кільця;

- робочий тиск середовища.

Виходячи із конструктивних міркувань, приймають, що , а тому

, (3.8)

де .

При роботі крана без попереднього затягування і при затягуванні, яке менше половини зусилля Q_p, крутячий момент визначається перепадом тиску середовища на пробці. У тих випадках, коли попереднє затягування більше за половину зусилля Q_p, крутячий момент визначається зусиллям затягування (тиск середовища призводить тільки до перерозподілу питомих тисків на кільцях, не змінюючи їх сумарної величини).

Якщо припустити, що тиск середовища проникає до середини ущільнення, то крутячий момент визначається за такими формулами:

- для кранів без попереднього затягування і при затягуванні зусиллям, яке

, (3.9)

; (3.10)

- для кранів із попереднім затягуванням зусиллям, яке

, (3.11)

, (3.12)

де Q_з – зусилля попереднього затягування ущільнювальних кілець, кгс;

- коефіцієнт тертя між пробкою і матеріалом ущільнення;

- робочий тиск, кгс/см².

Значення коефіцієнтів тертя для сталевої пробки приведено у таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 - Значення коефіцієнтів тертя сталевої сферичної пробки

Затвори сферичного, як і циліндричного кранів працюють в умовах близьких до умов роботи плоского затвора вентиля. Кривизна ущільнення не відіграє великої ролі, оскільки радіус кривизни ущільнювальних поверхонь досить великий у порівнянні з мікронерівностями, а отже із висотою зазорів між поверхнями. Клиновий ефект у сферичному крані також не відіграє суттєвої ролі через великий кут, який утворюють ущільнювальні поверхні (біля 90⁰). У зв’язку із цим питомий тиск, який необхідний для забезпечення герметичності сферичних і циліндричних кранів без змащування визначається за формулою [4]

, (3.13)

де m_с – коефіцієнт, який залежить від типу робочого середовища;

с і k_c – сталі, які залежать від матеріалу ущільнення;

n – ширина перекриття (ущільнення), см.

Значення коефіцієнтів с, k_c і m_с приведені у таблицях 2.4 і 2.5.

Середній питомий тиск на вихідному кільці визначається за такими формулами:

- за умови, що

; (3.14)

- за умови, що

; (3.15)

де k_p і – коефіцієнти, які залежать від кутової ширини ущільнювального кільця.

Коефіцієнти k_p і знаходяться із таблиці 3.5 шляхом інтерполяції.

Максимальний питомий тиск , який буде на внутрішньому краю вихідного кільця крана без попереднього затягування і при затягуванні зусиллям, яке , визначається за формулою

. (3.16)

За тієї ж умови питомий тиск на вхідному ущільнювальному кільці буде дорівнювати нулю.

Таблиця 3.5 – Значення коефіцієнтів k_p і

Кутова ширина, град			Кутова ширина, град
42,0	48,0		4,79	3,05	38.0	52,0		2,07	1,32
41,5	48,5		4,11	2,62	37,0	53,0		1,82	1,16
41,0	49,0		3,61	2,3	36,0	54,0		1,63	1,04
40,5	49,5		3,20	2,04	34,5	55,5		1,40	0,89
40,0	50,0		2,89	1,84	33,0	57,0		1,22	0,78
39,5	50,5		2,63	1,68	31,5	58,5		1,10	0,70
39,0	51,0		2,41	1,53	30,0	60,0		1,00	0,64

Питомий тиск на вхідному і вихідному кільці крана із попереднім затягуванням зусиллям, яке , визначається за формулою

. (3.17)

Тут у чисельнику знак мінус відноситься до вхідного, а знак плюс – до вихідного кільця.

Виходячи із формули (3.14), максимальний питомий тиск на внутрішньому краю ущільнювального кільця буде дорівнювати

. (3.18)

Якщо у формулі (3.7) врахувати формулу (3.8), то отримаємо формулу для визначення зусилля від дії тиску робочого середовища на пробку сферичного крана

. (3.19)

Виходячи із умови, що момент тертя у сальнику і у опорі пробки не перевищують 30 % від моменту тертя пробки об корпус, орієнтовний розрахунковий крутячий момент на шпинделі приймається рівним

. (3.20)

Діаметр шпинделя (суцільного хвостовика пробки) у сальнику при проектному розрахунку визначається із умови кручення за формулою

, (3.21)

де - розрахункове допустиме напруження (див. розділ 4).

Знайдений діаметр шпинделя округляється до більшого значення.

Схематично сальник крана із змащуванням показано на рисунку 3.3. Канавка 1 набивається спеціальним мастилом. За допомогою лубрикатора у канавку подається мастило під тиском, яке забезпечує герметичність сальника. Зусилля від тиску середовища на шпиндель 2 сприймає його різь.

1 - канавка із набивкою; 2 – шпиндель; 3 – лубрикатор;

4 – порожнина для мастила

Рисунок 3.3 – Схематичне зображення сальника крана з плаваючою пробкою із змащуванням

Момент тертя у різі (у тому числі і в сальнику) при повороті шпинделя визначається за формулою

, (3.22)

де - середній діаметр різі;

- кут підйому різі;

- кут тертя.

Значення коефіцієнта тертя у різі можна приймати рівним .

Кут підйому різі визначається із формули

, (3.23)

де - крок різі.

Розміри різі шпинделя приймаються із конструктивних міркувань.

Із математики відомо, що

. (3.24)

Крутячий момент, який необхідно для повороту пробки крана,

. (3.25)