Геометричний розрахунок сферичного крана

На рисунку 3.1 показана пробка сферичного крана.

Рисунок 3.1 – Схема ущільнювальної поверхні у

сферичному крані

Пояси F₁ F₂ – це поверхні контакту пробки із ущільнювальними кільцями. Пробка обертається навколо осі ox. Вісь oz – це вісь трубопроводу. Розглянемо точку М на поверхні контакту F₂. Точка М_х – проекція точки М на вісь ox. Радіус пробки oМ = R, а відстань точки М до осі ox дорівнює ММ_х = r_х. Координати точки М будуть R, і . Широта змінюється у межах від до (широтами меж поясу контакту). Поверхні контакту F₁ F₂ є симетричними відносно площини xoy.

У початковий момент відкривання пробка знаходиться в рівновазі під дією зусилля Q_p, яке рівнодійне тиску середовища, крутячого моменту M_к і реакцій ущільнювальних кілець. Сума всіх сил, що діють на пробку, у проекції на осі oz і ox дорівнює нулю. У такому випадку можливі два випадки роботи крана із плаваючою пробкою:

- одностороннє самоущільнення без попереднього затягування;

- із попереднім затягуванням ущільнювальних кілець.

У першому випадку після виникнення перепаду тиску на пробці питомий тиск на вихіднім кільці F₂ стане більшим за нуль, а на вхіднім F₁ постійно буде рівним нулю.

У другому випадку до подачі тиску середовища питомі тиски на кільцях F₁ F₂ будуть однаковими, і визначаються із умови рівноваги ущільнювального кільця. Після подачі тиску середовища питомий тиск на кільця зміниться. Оскільки пробка і ущільнювальні кільця є симетричними відносно площини xoy, то можна рахувати, що зменшення осьової реакції на вхідному кільці після подачі тиску буде дорівнювати збільшенню реакції на вихідному кільці. При подальшому зростанні тиску середовища наступає такий режим роботи, при якому на вхідному кільці питомий тиск стане рівним нулю.

Вікно проходу сферичного крана виконують у вигляді круглого циліндричного отвору. У самому найпростішому варіанті сферичного крана пробка виготовляється у вигляді сфери і знаходиться між двома ущільнювальними кільцями. Герметичність затвора залежить від ширини кільця L (рисунок 3.2), яка аналогічна перекриттю у конічних кранах.

1 – корпус; 2 - пробка

Рисунок 3.2 – Схематичний переріз сферичного крана

Діаметр проходу (вікна) крана в корпусі визначається за формулою

, (3.1)

де f - коефіцієнт повнопрохідності;

DN – діаметр умовного проходу пробки крана.

Орієнтовне значення перекриття (ширини ущільнювального кільця) у сферичних кранах при проведенні проектних розрахунків визначається за формулою [4]

, (3.2)

де n - величина перекриття, мм;

k_у – коефіцієнт, який визначається в залежності від матеріалу ущільнювальних кілець;

DN – умовний діаметр, мм;

PN – умовний тиск, кгс/см².

Значення коефіцієнта k_у приведено у таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 - Значення коефіцієнта k_у

Діаметр сферичної пробки визначається, як і для конічної пробки, за формулою (2.8) при умові, що , тобто

. (3.3)

Оскільки центральний кут, який відповідний перекриттю n

,

то

. (3.4)

Центральний кут зовнішнього краю ущільнювального кільця визначається за формулою

. (3.5)

Центральний кут внутрішнього краю ущільнювального кільця визначається за формулою

. (3.6)