Теория электрослабого взаимодействия.

Понятия калибровочного поля и спонтанного нарушения симметрии. В 1960-е гг. в естествознании произошло выдающееся событие: два фундаментальных взаимодействия из четырех физики объединили в одно. Электромагнитное и слабое взаимодействия, казалось бы, весьма разные по своей природе, предстали как разновидности единого электрослабого взаимодействия. Картина фундаментальных взаимодействий несколько упростилась.

Теория электрослабого взаимодействия в окончательной форме была создана двумя независимо работавшими физиками — С. Вайн-бергом и А. Саламом. Составной частью этой теории является теория слабого взаимодействия, которая разрабатывалась одновременно и в тесной связи с теорией электрослабого взаимодействия.

Создание теории электрослабого взаимодействия оказало глубокое и решающее влияние на развитие физики элементарных частиц во второй половине XX в. Главная идея этой теории состояла в описании слабого взаимодействия на языке концепции калибровочного поля, ключом к которой является понятие симметрии. Здесь следует особо отметить, что одна из фундаментальных идей физики второй половины XX в. — это убеждение, что все взаимодействия существуют лишь для того, чтобы поддерживать в природе некий набор абстрактных симметрий. Но, казалось бы, какое отношение имеет симметрия к фундаментальным взаимодействиям? Ведь, на первый взгляд, утверждение о существовании подобной связи выглядит надуманным, умозрительным, искусственным. Рассмотрим этот вопрос детальнее.

Прежде всего, что понимается под симметрией? Принято считать, что предмет симметричен, если он остается неизменным после той или иной операции по его преобразованию. Иначе говоря, в самом общем смысле симметрия означает инвариантность структуры объекта относительно его преобразований. По отношению к физике это означает, что симметрия — это инвариантность физической системы (законов, ее характеризующих, и соответствующих величин) относительно некоторых определенных преобразований. (Например, законы электричества симметричны относительно замены положительных зарядов отрицательными, и наоборот; а закрытые механические системы симметричны относительно времени и т.д.)

Отсюда следует, что физическая система в своих существенных свойствах определяется набором (группой) его симметрических преобразваний. Если группе преобразований соотнести некоторое пространство, наделенное соответствующей преобразованиям симметрической структурой, то сам объект можно представить в качестве элемента такого пространства (поскольку преобразования объекта являются в таком случае преобразованиями пространства). При этом исследование симметрий объекта сводится к изучению инвариантных характеристик данного пространства.

Математическим средством анализа симметрических преобразований является теория групп [1]. Так, для решения конкретных задач применяется следующий подход. Прежде всего, уравнением задается некоторое векторное пространство. Затем исследуется группа инвариантных преобразований такого уравнения. Каждому элементу группы может быть соотнесено некоторое преобразование в векторном пространстве решений этого уравнения. Знание соотношений между элементами группы и такого рода преобразованиями позволяет во многих случаях находить решения уравнения. А значит и определять существование реальных симметрических свойств того объекта, с которым может быть соотнесено данное пространство.

1 Под группой в самом общем смысле в математике понимают непустое множество, на котором задана некоторая бинарная алгебраическая операция, определена элементарная единица этого множества и обратный ей элемент. (В частности, в геометрии группой называется совокупность всех ортогональных (зеркальных) преобразований, совмещающих фигуру саму с собой.) Теория групп как самостоятельная область математики оформилась на рубеже XIX— XX вв. (М.С. Ли и др.) на базе идей, сложившихся в XIX в. в теории решения алгебраических уравнений в радикалах (Н. Абель, Э. Галуа), «Эрлангенская программа» Ф. Клейна, теория чисел (К. Гаусс и др.).

В становлении релятивистской квантовой теории большую роль играло изучение симметрий уравнений теории поля. В самом общем плане такие симметрии делятся на внешние, связанные со свойствами пространства-времени, и внутренние, связанные со свойствами элементарных частиц. Примером внешней симметрии является симметрия законов квантовых объектов относительно пространственной инверсии (Р), обращения времени (Т) и зарядного сопряжения (С), т.е. замены частиц на соответствующую античастицу. Была доказана важная «теорема СРТ», согласно которой уравнения квантовой теории поля не меняют своего вида, если одновременно провести следующие преобразования: заменить частицу на античастицу, осуществить пространственную инверсию (заменить координату частицы r на —r), обратить время (заменить t на —t). Обнаружение в экспериментах отдельных нарушений этой теоремы для слабых взаимодействий является предпосылкой для представления о возможности вообще спонтанного нарушения симметрий в микромире.

Но, кроме внешних, существуют еще и внутренние симметрии, связанные со свойствами самих частиц, а не со свойствами пространства-времени. Как мы уже отмечали, каждая группа частиц характеризуется прежде всего своими специфическими законами сохранения. А каждый из законов сохранения рассматривается как проявление определенной внутренней симметрии уравнений поля. Подключая те или иные внутренние симметрии, можно как бы осуществлять переход от описания характеристик одной частицы к описанию характеристик другой. Так, «отключив» в уравнениях поля законы сохранения, присущие электромагнитному и слабому взаимодействиям, мы приходим к полному отождествлению протона и нейрона, они становятся неотличимыми друг от друга.

Среди внутренних симметрий уравнений поля, соответствующих законам сохранения, особую роль играют калибровочные симметрии. Несколько слов о калибровочных симметриях вообще. Система обладает калибровочной симметрией, если ее существенные свойства остаются неизменными при изменении уровня, масштаба или значения некоторой физической величины. Например, в физике работа зависит от разности высот, а не от абсолютной высоты; напряжение — от разности потенциалов, а не от их абсолютных величин и др.

Калибровочные преобразования симметрий могут быть глобальными и локальными. Глобальные преобразования изменяют систему в целом, во всем ее пространственно-временном объеме. В квантовой физике это выражается в том, что во всех точках пространства-времени значения волновой функции подвергаются одному и тому же изменению. Локальными калибровочными преобразованиями называются преобразования, которые изменяются от точки к точке. В таком случае волновая функция в каждой точке характеризуется своей особой фазой, которой соответствует определенная частица.

Анализ показал, что в квантовой теории поля глобальное калибровочное преобразование можно превратить в локальное. В этом случае в уравнениях движения с необходимостью появляется слагаемое, учитывающее взаимодействие частиц. Это значит, что для связи и поддержания симметрии в каждой точке пространства необходимы новые силовые поля — калибровочные. Другими словами, калибровочная симметрия предполагает существование векторных калибровочных полей, квантами которых частицы обмениваются, реализуя данное взаимодействие. Так, силовые поля можно рассматривать как средство, с помощью которого в природе создаются присущие ей локальные калибровочные симметрии. Значение концепции калибровочной симметрии заключается в том, что на ее основе теоретически моделируются все четыре фундаментальных взаимодействия, рассматриваемые как калибровочные поля.

Простейшей калибровочной симметрией обладает электромагнетизм. Иначе говоря, электромагнитное поле — не просто определенный тип силового поля, существующего в природе, а проявление простейшей (совместимой с принципами специальной теории относительности) калибровочной симметрии, в которой калибровочные преобразования соответствуют изменениям потенциала от точки к точке.

Учение об электромагнетизме складывалось столетиями на основе кропотливых эмпирических исследований, но оказывается, что результаты этих исследований можно вывести чисто теоретически, основываясь на знании лишь двух симметрий — простейшей локальной калибровочной симметрии и так называемой симметрии Лоренца — Пуанкаре специальной теории относительности. Основываясь только на существовании этих двух симметрий, не проведя ни единого эксперимента по электричеству и магнетизму, можно построить уравнения Максвелла, вывести все законы электромагнетизма, доказать существование радиоволн, возможность создания динамо-машины и т.д.

Для представления поля слабого взаимодействия как калибровочного прежде всего необходимо было установить точную форму соответствующей калибровочной симметрии. Дело в том, что симметрия слабого взаимодействия гораздо сложнее, чем электромагнитного, поскольку само слабое взаимодействие является более сложным. Это иллюстрируется рядом обстоятельств. Так, в слабом взаимодействии нередко участвуют частицы по крайней мере четырех различных типов (при распаде нейтрона, например, нейтрон, протон, электрон и нейтрино). Кроме того, действие cлабых сил приводит к изменению их природы (превращению одних частиц в другие за счет слабого взаимодействия). Напротив, электромагнитное взаимодействие не изменяет природы участвующих в нем частиц.

Выяснилось, что для поддержания симметрии слабого взаимодействия необходимы три новых силовых поля в отличие от единственного электромагнитного поля. Значит, должны существовать три новых типа частиц — переносчиков взаимодействия, по одному для каждого поля. Они называются тяжелыми векторными бозонами со спином 1 и являются переносчиками слабого взаимодействия. Частицы W+ и W- являются переносчиками двух из трех связанных со слабым взаимодействием полей. Третье поле соответствует электрически нейтральной частице-переносчику, получившей название Z° -частицы. Существование Z° -частицы означает, что слабое взаимодействие может не сопровождаться переносом электрического заряда.

В создании теории электрослабого взаимодействия ключевую роль сыграло понятие спонтанного нарушения симметрии. Некоторые физические системы, обладающие определенной симметрией, могут лишаться ее в тех случаях, когда симметрическое состояние энергетически невыгодно (оно не обладает минимумом энергии), а энергетически выгодное состояние не обладает исходной симметрией и неоднозначно. Эта неоднозначность математически выражается в том, что уравнение движения данной физической системы представлено не одним решением, а серией решений, не обладающих исходной симметрией. В конце концов из этой серии решений реализуется какое-либо одно. Ведь не всякое решение задачи обязано обладать всеми свойствами его исходного уровня. И потому частицы, совершенно разные при низких энергиях, при высоких энергиях могут оказаться на самом деле одной и той же частицей, но находящейся в разных состояниях. Таким образом идея спонтанного нарушения симметрии Вайнберга и Салама объединила электромагнетизм и слабое взаимодействие в единую теорию калибровочного поля.

В теории Вайнберга — Салама представлено всего четыре поля: электромагнитное и три поля, соответствующие слабым взаимодействиям. В этой теории фотоны и тяжелые векторные бозоны (W± и Z°) имеют общее происхождение и тесно связаны друг с другом. Кроме того, было введено постоянное на всем пространстве скалярное поле (так называемое поле Хиггса), с которым фотоны и векторньге бозоны взаимодействуют по-разному, что и определяет различие их масс. Кванты скалярного поля представляют собой массивные элементарные частицы с нулевым спином. Их называют хиггсовскими (по имени физика П. Хиггса, предположившего их существование). Число таких хиггсовских бозонов может достигать нескольких десятков [1].

1 Недавно было сообщено об экспериментальном обнаружении хиггсовских бозонов. В настоящее время результаты этого эксперимента проверяются.

Почему же электромагнитное и слабое взаимодействия обладают столь непохожими свойствами? Теория Вайнберга — Салама объясняет эти различия нарушением симметрии. Если бы симметрия не нарушалась, то оба взаимодействия были бы сравнимы по величине. Первоначально W- и Z-кванты не имеют массы, но из-за нарушения симметрии некоторые частицы Хиггса сливаются с W- и Z-частицами, наделяя их массой. А фотон не участвует в этом процессе слияния с частицами Хиггса и потому не обладает массой покоя. Нарушение симметрии влечет за собой резкое уменьшение слабого взаимодействия, поскольку оно непосредственно связано с массами W- и Z-частиц. Можно сказать, что слабс взаимодействие столь мало потому, что W- и Z -частицы очень массивны.

Лептоны редко сближаются на столь малые расстояния (r = 10-18 м), на которых становится возможным обмен тяжелыми векторными бозонами. Но при больших энергиях (более 100 ГэВ), когда частицы W и Z могут свободно рождаться, обмен W- и Z-бозонами осуществляется столь же легко, как и обмен фотонами (безмассовыми частицами), разница между фотонами и бозонами стирается. В этих условиях должна существовать полная симметрия между электромагнитным и слабым взаимодействием — электрослабое взаимодействие.

Наиболее убедительная экспериментальная проверка новой теории заключалась в подтверждении существования гипотетических W- и Z-частиц. Их открытие в 1983 г. стало возможным только с созданием очень мощных ускорителей новейшего типа и означало торжество теории Вайнберга — Салама. Было окончательно доказано, что электромагнитное и слабое взаимодействия являются двумя компонентами единого электрослабого взаимодействия.

В 1979 г. С. Вайнбергу, А. Саламу и Ш. Глэшоу была присуждена Нобелевская премия за создание теории электрослабого взаимодействия.