Лінійна швидкість тіла

Під час рівномірного руху тіла по колу його лінійна швидкість за модулем залишається сталою , але її напрям весь час змінюється (мал..1.55). Лінійна швидкість тіла, що рівномірно обертається по колу, весь час змінюється за напрямом і в будь-якій точці траєкторії напрямлена по дотичній до дуги цього кола. Оскільки за модулем вона однакова, то з формули середньої шляхової швидкості можна знайти вирази для лінійної швидкості: . Або врахувавши, що , отримаємо .

Враховуючи, що , одержимо формулу зв'язку лінійної та кутової швидкостей:

Під час рівномірного руху по колу діє доцентрове прискорення, яке характеризує зміну напряму вектора швидкості, в будь-якій точці траєкторії перпендикулярне до лінійної швидкості і напрямлене до центра кола. Його модуль дорівнює , або, взявши до уваги, що , одержимо .

Контрольні питання

1. Навіщо поряд з кутовою швидкістю вводять поняття лінійної швидкості?

2. Чи однакова лінійна швидкість руху всіх точок секундної стрілки годинника? А кутова швидкість?

з. Які точки дискової пили мають найбільшу лінійну швидкість відпалені від центра чи близькі до осі?

4. Який зв'язок існує між лінійною і кутовою швидкостями?

5. Чому виникає доцентрове прискорення? Який воно має напрям як вектор?

6. Чи однакове доцентрове прискорення мають точки, віддалені від центра обертання на різну відстань?