УСИЛЕНИЕ СВЕТА АКТИВНОЙ СРЕДОЙ

Предположим, что параллельный пучок монохроматического излучения частоты w₂₁=w₂₁ проходит через вещество, атомы которого имеют уровни W₁ и W₂. Как будет меняться интенсивность I_w этого излучения?

Интенсивность I_w излучения пропорциональна числу n_ф фотонов (квантов) данной частоты в единице объема. При прохождении слоя вещества толщиной dх происходит изменение dn_ф плотности фотонов в пучке за счет процессов вынужденного излучения (3.3), и за счет резонансного поглощения (3.4) в этом слое вещества. Влиянием спонтанных переходов можно пренебречь, так как вероятность излучения спонтанного фотона в направлении исходного пучка очень мала, тогда как фотоны вынужденного излучения, являясь точными “копиями” первичных, распространяются в ту же сторону. Таким образом, с учетом (3.5), получим

. (3.9)

Поскольку , то (3.9) можно переписать в виде:

, (3.10)

где dx=dt×c (c-скорость света).

Учитывая, что в параллельном пучке, распространяющемся со скоростью с, интенсивность излучения равна

,

получаем , то есть относительное изменение интенсивности равно

. (3.11)

В (3.11) учтено, что В₂₁ = В₁₂ (соотношение (3.6)). Интегрируя (3.11), получим закон изменения интенсивности света при прохождении через вещество:

, (3.12)

где I_0w - интенсивность падающей волны (при х = 0),

a_w - коэффициент поглощения излучения:

. (3.13)

Если N₁ > N₂ (равновесное состояние вещества), a_w=0 , выражение (3.12) представляет собой обычный закон Бугера-Ламберта-Бера, то есть интенсивность электромагнитной волны при прохождении через вещество убывает.

В веществе с инверсной заселенностью энергетических уровней (N₂ > N₁)

a_w<0, поэтому наблюдается экспоненциальный рост интенсивности светового пучка по мере прохождения через вещество. Таким образом, в активной среде индуцированное излучение превышает поглощение, вследствие чего свет, проходя сквозь такую среду, усиливается.