Запрещенный процесс

Продукт

Исх. равновесие ∆G = 0

Продукт

∆G < 0

Самопроизвольный процесс

координата реакции Х

Рис. 4. Энергетические диаграммы термодинамически запрещенных, равновесных и самопроизвольных химических процессов

Условиями термодинамического равновесия в закрытой системе при различных условиях ведения процесса являются:

Изобарно-изотермические (р = const, T = const): ΔG = 0,

Изохорно-изотермические (V = const, T = const): ΔF = 0.

Таким образом, единственным критерием самопроизвольности химических процессов служит величина изменения свободной энергии Гиббса (или Гельмгольца), которая определяется двумя факторами: энтальпийным и энтропийным

∆G = ∆H - T∆S ;

ΔF = ∆U - T∆S.

Большинство химических процессов является результатом действия двух факторов: 1) стремление системы перейти в состояние с меньшей энергией, что возможно при объединении частиц или создании частиц, обладающих меньшим запасом внутренней энергии (или энтальпии); 2) стремление системы к достижению состояния с более высокой энтропией, что отвечает более беспорядочному расположению частиц.

При низких температурах, когда тепловое движение частиц замедляется, преобладает первая тенденция.

С ростом температуры энтропия возрастает (см.рис. 2 и 3) и начинает превалировать вторая тенденция, т.е. стремление к достижению такого состояния системы, которое характеризуется большей неупорядоченностью.

При очень высоких температурах не может существовать ни одно химическое соединение. Любые соединения в этих условиях переходят в газообразное состояние и распадаются (диссоциируют) на свободные атомы, а при температурах плазмы (Т > 10000 К) - на ионы, электроны и свободные радикалы, что соответствует наибольшей неупорядоченности системы, а следовательно, и максимальной энтропии.

Для определения, какой из факторов энтальпийный или энтропийный являются определяющими в данных условиях ведения процесса, производят сравнение абсолютных величин:

÷ ∆H ÷ > ÷ T∆S÷ – определяющим является энтальпийный фактор,

÷ ∆H ÷ < ÷ T∆S÷ - определяющим является энтропийный фактор.

В химии наиболее часто пользуются величиной энергии Гиббса, так как большинство химических и биологических процессов протекают в открытых (р = р_атм) или закрытых сосудах при постоянном давлении (р ¹ р_атм) и поэтому в дальнейшем, чтобы не повторяться в отношении величины ΔF, если это специально не оговорено, мы будем оперировать величиной ∆G.

Для определения направления химического процесса типа аА + вВ = сС + дД, протекающего в стандартных условиях, величину ΔG_хр можно рассчитать по значениям ΔH⁰ _298хр и DS⁰ _298хр,используя ур.19. Если температура процесса Т ≠ 298 К, то расчет ведут по ур. 20.

∆G⁰ _298хр = ΔH⁰ _298хр - 298∙DS⁰ _298хр, (19)

∆G⁰ _{Т хр} ≈ ΔH⁰ _298хр - TDS⁰ _298хр . (20)

Можно воспользоваться и таблицами стандартных термодинамических функций образования веществ ΔG°_298обр. В этом случае ΔG°_298хр реакции рассчитывают аналогично ΔН°_298хр:

∆G⁰_298хр = [с∆G⁰_{298обр(С)} + д∆G⁰_{298обр(Д)}] – [а∆G⁰_{298обр(А)} + в∆G⁰_{298обр (В)}]. (21)

Таким образом, чтобы определить, возможен или нет химический процесс в данных условиях, необходимо определить, каким будет знак изменений энергий Гиббса или Гельмгольца.

Часто требуется определить температуру, называемую температурой инверсии, выше или ниже которой реакция меняет свое направление на обратное. Температура инверсии определяется из условия равновесия реакции ∆G_хр = 0 .

∆G_хр = ΔH_хр - TDS_хр = 0 ( 22 )

или

Т_инв = ΔH_хр / DS_хр . ( 23 )

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1.

Определите возможное направление самопроизвольного протекания процесса при t = 100°С. Рассчитать температуру инверсии.

Si_(к) + SiO_2(к) = 2SiO_(к)

Решение.

Рассчитаем величину DG°₂₉₈ этой реакции. Воспользуемся табличными данными

Si SiO₂ SiO

∆ H⁰₂₉₈ , кДж/моль 0 -912 -438

S⁰₂₉₈ , Дж/моль∙К 19 42 27

∆Н⁰_{298 хр} = [2∙(-438) –[-912+0] = 36 кДж;

∆ S⁰_{298 хр} = [2∙(27) –[42+19] = -7 Дж/К;

∆ G° _хр = ∆H⁰_{298 хр} - T∆S⁰_{298 хр} =36 - 373×(-7)×10^-3 = 38,6 кДж.

Видно, что величина ∆G° _хр положительна, и при 373 К реакция в прямом направлении протекать не может. Следовательно, SiO₂ устойчив в стандартных условиях.

Для того, чтобы узнать возможен ли в принципе переход SiO₂ в SiO при каких – либо других температурах, надо рассчитать температуру инверсии, при которой система находится в состоянии термодинамического равновесия, т.е. в условиях, когда ∆ G = 0.

Т_инв = ∆ H°_{298 хр} /∆ S°_{298 хр} = 36/(-7.10^-3)= -5143 К.

Отрицательной температуры в шкале абсолютных температур не существует и, следовательно, ни при каких условиях переход двуокиси кремния в окись кремния невозможен.

Задача 2.

Рассчитать тепловой эффект реакции получения 1 кг железа по уравнению:

Fe₃O_4(к) + 4H_2(г) = 3Fe_(к) + 4H₂O_(г)

∆Н°_{298 обр}, кДж/моль -1118 0 0 -241,8

Решение.

В соответствии со следствием из закона Гесса изменение энтальпии процесса равно:

∆Н°_{298 хр} = 4∆Н°_{298 обр} (Н₂О) – ∆Н°_{298 обр} (Fe₃O₄) = 4(-241,8) - (-1118) = 150,8 кДж

Изменение энтальпии реакции в данном случае рассчитано на 3 моль железа, т.е. на 3 моль ∙ 56 г/моль = 168 г.

Изменение энтальпии при получении 1кг железа определяется из соотношения:

168 г Fe - 150,8 кДж;

1000 г Fe - Х кДж;

Отсюда Х = 897 кДж.

Задача 3

Определить верхний предел температуры, при которой может протекать процесс образования пероксида бария по реакции:

2BaO_(к) + O_2(г) = 2BaO_2(к)

Решение.

Изменение энтальпии и энтропии реакции образования пероксида бария имеют следующие значения:

∆Н°_{298 хр} = 2∆Н°_{298 обр}(ВаО₂) - (2∆Н°_{298 обр}(ВаО) + ∆Н°_{298 обр}(О₂))

∆Н°_{298 хр} = -634,7∙2 - (-553,9∙2 + 0) = -161,6 кДж

∆S°_{298 хр} = 2S°_{298 обр} (ВаО₂) – (2S°_{298 обр}(ВаО) + S°_{298 обр}(О₂))

∆S° = 77,5∙2 – (70,5∙2 + 206) = -191 Дж/К = - 0,191 кДж/К

Свободная энергия этого процесса выразится уравнением

∆G°_хр = -161,6 + 0,191×Т.

При стандартных условиях ∆G°_298хр = -161,6 + 0,191×298 = -104,68 кДж. ∆G°_298хр < 0 и реакция при стандартных условиях протекать может.

Температуру инверсии можно найти из соотношения ∆G° = 0.

∆G° = -161,6 + 0,191Т = 0

Отсюда Т = - 161,6 - 0,191 = 846,07 К

Ниже температуры 846,07 К, процесс образования BaO₂ может быть реализован.

Задача 4

Вычислить изменение энтропии при испарении 250 г воды при 25 °С, если мольная теплота испарения воды при этой температуре равна 44,08 кДж/моль.

РЕШЕНИЕ. При испарении энтропия вещества возрастает на величину

∆S_исп= DН / Т.

250 г воды составляют 250 г/18 г/моль = 13,88 моль. Отсюда теплота испарения воды равна: 13,88 моль ∙ 44,08 кДж/моль = 611,83 кДж.

Изменение энтропии при испарении 250 г воды при Т = 25 +273 = 298 К равно

∆S_исп= 611,83 / 298 = 2,05 кДж.