Один из пу­тей объ­ек­ти­ви­за­ции ее ре­зуль­та­тов

Ис­поль­зо­ва­ние ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии бы­ло вы­зва­но по­треб­но­стя­ми прак­ти­ки и тео­рии экс­пер­ти­зы по­чер­ка. Без уче­та ко­ли­че­ст­вен­ной сто­ро­ны изу­чае­мо­го объ­ек­та не­воз­мож­но ус­та­но­вить за­ко­но­мер­но­сти как по­чер­ка, так и про­цес­са его экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния.

Ис­ход­ным толч­ком для ис­сле­до­ва­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии по­слу­жи­ло то об­стоя­тель­ст­во, что по­черк — это слож­ная ди­на­мич­ная сис­те­ма, функ­цио­ни­рую­щая в ус­ло­ви­ях влия­ния раз­лич­ных фак­то­ров. Изу­че­ние та­кой сис­те­мы без не­ко­то­ро­го уп­ро­ще­ния, фор­ма­ли­за­ции прак­ти­че­ски не­воз­мож­но. В свя­зи с этим в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии ста­ло ши­ро­ко при­ме­нять­ся зна­ко­во-ма­те­ма­ти­че­ское мо­де­ли­ро­ва­ние, по­сколь­ку, в от­ли­чие от дру­гих ви­дов мо­де­лей (фи­зи­че­ских, пред­мет­ных), оно по­зво­ля­ет вы­де­лить не­ви­ди­мые при­зна­ки по­чер­ка.

В сущ­но­сти са­ма при­ро­да мо­де­ли­руе­мо­го объ­ек­та за­час­тую пре­до­пре­де­ля­ет вид ис­поль­зуе­мой мо­де­ли. Так, в по­чер­ке ин­ди­ви­ду­аль­ность, ус­той­чи­вость и из­би­ра­тель­ная из­мен­чи­вость, хо­ро­шо под­даю­щие­ся ста­ти­сти­че­ско­му ана­ли­зу, обу­сло­ви­ли ста­ти­сти­че­ский ха­рак­тер их мо­де­ли­ро­ва­ния.

В су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии мо­дель рас­смат­ри­ва­ет­ся как "пред­став­лен­ные ко­ли­че­ст­вен­ные зна­ния об объ­ек­тив­но-вы­яв­лен­ных за­ко­но­мер­но­стях, при­ло­жен­ные к кон­крет­но­му по­чер­ку" [22, с. 6].

Ма­те­ма­ти­че­ские мо­де­ли, ис­поль­зуе­мые в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии, об­ла­да­ют сле­дую­щи­ми чер­та­ми:

— пред­на­зна­че­ны в боль­шин­ст­ве слу­ча­ев для ре­ше­ния за­дач иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ха­рак­те­ра;

— по­зво­ля­ют не толь­ко ана­ли­зи­ро­вать при­зна­ки по­чер­ка в про­цес­се его изу­че­ния, но и вы­сту­па­ют в ка­че­ст­ве ин­ст­ру­мен­та для срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния;

— про­цесс соз­да­ния мо­де­лей па­рал­ле­лен про­цес­су изу­че­ния мо­де­ли­руе­мо­го объ­ек­та.

Соз­да­ние мо­де­ли — дея­тель­ность це­ле­на­прав­лен­ная. Цель, в свою оче­редь, пре­до­пре­де­ля­ет тре­бо­ва­ния, ко­то­рым долж­на со­от­вет­ст­во­вать мо­дель. Часть этих тре­бо­ва­ний но­сит об­щий ха­рак­тер. Кро­ме то­го, су­ще­ст­ву­ют спе­ци­фи­че­ские тре­бо­ва­ния, предъ­яв­ляе­мые к ча­ст­ным осо­бен­но­стям ре­шае­мой за­да­чи. По­это­му в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии мо­дель не­за­ви­си­мо от це­ле­во­го на­зна­че­ния долж­на от­ве­чать оп­ре­де­лен­ным тре­бо­ва­ни­ям:

— аде­к­ват­но от­ра­жать свой­ст­ва по­чер­ка, эле­мен­ты его струк­ту­ры;

— объ­ек­ти­ви­зи­ро­вать про­цесс экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка;

— быть не­слож­ной в при­ме­не­нии;

— со­от­вет­ст­во­вать ме­то­ди­ке по­чер­ко­вед­че­ско­го ис­сле­до­ва­ния;

— пред­став­лять по­ка­за­те­ли, дан­ные об ис­сле­дуе­мых ха­рак­те­ри­сти­ках в объ­ек­тив­но оце­ни­вае­мой фор­ме [28, с. 10-11].

Ис­поль­зо­ва­ние мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­но-по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе свя­за­но с по­яв­ле­ни­ем при­ме­то­опи­са­тель­ной шко­лы [21]. В от­ли­чие от пред­ше­ст­вую­щих на­прав­ле­ний, при­ме­то­опи­са­ние со­дер­жа­ло эле­мен­ты ис­тин­но­го на­уч­но­го под­хо­да и яви­лось ис­ход­ной пред­по­сыл­кой для фор­ми­ро­ва­ния тео­ре­ти­че­ских ос­нов су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния. Имен­но здесь за­ро­ж­да­ет­ся по­ня­тие при­зна­ка по­чер­ка как при­ме­ты, ха­рак­тер­ной для пись­мен­но-дви­га­тель­но­го на­вы­ка ис­пол­ни­те­ля.

Мыс­лен­ное (иде­аль­ное) мо­де­ли­ро­ва­ние — поч­ва, на ко­то­рой ба­зи­ру­ет­ся дея­тель­ность экс­пер­та-по­чер­ко­ве­да, ру­ко­во­дствую­ще­го­ся об­щей ме­то­ди­кой про­из­вод­ст­ва экс­пер­тиз. В про­цес­се сво­ей дея­тель­но­сти экс­перт изу­ча­ет свой­ст­ва по­чер­ка и ана­ли­зи­ру­ет при­зна­ки. В ре­зуль­та­те в его па­мя­ти от­кла­ды­ва­ют­ся обоб­щен­ные об­ра­зы-эта­ло­ны пись­мен­ных зна­ков, при­зна­ков по­чер­ка, с ко­то­ры­ми в ка­ж­дом кон­крет­ном слу­чае он со­пос­тав­ля­ет вы­яв­лен­ные при­зна­ки. Эти об­ра­зы-эта­ло­ны пись­мен­ных зна­ков яв­ля­ют­ся в сущ­но­сти мыс­лен­ны­ми мо­де­ля­ми ин­ди­ви­ду­аль­но­сти, ус­той­чи­во­сти и ва­риа­ци­он­но­сти со­от­вет­ст­вую­щих групп по­чер­ков.

Сте­пень со­от­вет­ст­вия этих мо­де­лей кон­крет­ным мо­де­ли­руе­мым свой­ст­вам по­чер­ка за­ви­сит от це­ло­го ря­да фак­то­ров объ­ек­тив­но­го и, глав­ное, субъ­ек­тив­но­го ха­рак­те­ра. По­это­му спе­циа­ли­сты стре­мят­ся объ­ек­ти­ви­зи­ро­вать про­цесс ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка.

Од­ним из пу­тей объ­ек­ти­ви­за­ции при­зна­ва­лось при­ме­не­ние ма­те­ма­ти­че­ских мо­де­лей в экс­пер­ти­зе по­чер­ка. Так, еще в 1897 г. А. Бер­тиль­он пи­сал: "Судеб­ная экс­пер­ти­за по­чер­ка дей­ст­ви­тель­но пре­вра­тит­ся в нау­ку лишь в тот день, ко­гда соз­даст таб­ли­цы ве­ро­ят­но­стей для раз­лич­ных ли­ний при­зна­ков букв, и экс­перт бу­дет да­вать свой вы­вод в та­кой фор­ме: этот по­черк, ха­рак­те­ри­зуе­мый та­ки­ми-то осо­бен­но­стя­ми, мож­но встре­тить один раз на 1 000 или 10 000 лиц та­кой же со­ци­аль­ной ка­те­го­рии" [3]. Э. Ло­кар ви­дел в ко­ли­че­ст­вен­ном под­хо­де плат­фор­му, на ко­то­рую долж­ны опи­рать­ся на­уч­ные ос­но­вы су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния: "Рас­по­знать — зна­чит из­ме­рить" [20, с. 450]. Од­на­ко по­доб­ные идеи не на­шли долж­ной реа­ли­за­ции на прак­ти­ке, так как тре­бо­ва­ли уси­лий не оди­ноч­ки ис­сле­до­ва­те­ля, а боль­ших твор­че­ских кол­лек­ти­вов. И толь­ко в на­ше вре­мя ма­те­ма­ти­ка ста­ла не­отъ­ем­ле­мой ча­стью су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния.

Ес­ли про­ана­ли­зи­ро­вать все ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния, то за­мет­но пре­об­ла­да­ние ме­то­дов ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ско­го ха­рак­те­ра.

Мень­шее рас­про­стра­не­ние по­лу­чи­ли ме­то­ды из­ме­ри­тель­но-ста­ти­сти­че­ско­го ха­рак­те­ра[2], раз­ра­бот­ке и при­ме­не­нию ко­то­рых по­свя­ще­ны ра­бо­ты В. А. Пош­кя­ви­чу­са [24, 25, 26]. В них за при­знак по­чер­ка ав­то­ром взя­ты фор­мы мел­ких де­та­лей пись­мен­ных зна­ков, а так­же раз­ра­бо­та­ны спе­ци­аль­ные таб­ли­цы, по ко­то­рым оп­ре­де­ля­ет­ся ме­ра ста­ти­сти­че­ской бли­зо­сти срав­ни­вае­мых по­чер­ков, пред­ло­же­ны спо­со­бы мет­ри­за­ции. В оп­ре­де­лен­ной ме­ре рам­ка­ми рас­смат­ри­вае­мо­го на­прав­ле­ния ох­ва­ты­ва­ют­ся ме­тоды гра­фи­че­ско­го ус­ред­не­ния пись­мен­ных зна­ков, оп­ти­че­ско­го ин­тег­ри­ро­ва­ния при­зна­ков по­чер­ка, гра­фи­че­ский дис­пер­си­он­ный ана­лиз, ос­но­ван­ные на на­чер­та­тель­ной ста­ти­сти­ке [12, 33].

Третье на­прав­ле­ние по ис­поль­зо­ва­нию ма­те­ма­ти­ки в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии — ки­бер­не­ти­че­ское. Пер­вые по­пыт­ки прак­ти­че­ско­го ис­поль­зо­ва­ния ЭВМ при про­из­вод­ст­ве по­чер­ко­вед­че­ских экс­пер­тиз бы­ли пред­при­ня­ты ма­те­ма­ти­ка­ми В. А. Яку­бо­ви­чем, Б. Н. Ко­зин­цем, В. М. Со­ко­ло­вым и кри­ми­на­ли­стом Р. М. Ланц­ма­ном, ко­то­рые в 1963 г. на ба­зе Ли­тов­ско­го НИИ­СЭ раз­ра­бо­та­ли ал­го­рит­мы иден­ти­фи­ка­ции ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си [9].

Сущ­ность ал­го­рит­ма сво­дит­ся к то­му, что по­черк по­доз­ре­вае­мых лиц пре­вра­ща­ет­ся в по­сле­до­ва­тель­ность чи­сел (мет­ри­за­ция), вво­ди­мых в па­мять ЭВМ, ко­то­рые за­тем рас­смат­ри­ва­ют­ся как мно­го­мер­ные про­стран­ст­ва. Опо­зна­ние об­раза про­ис­хо­ди­ло пу­тем раз­де­ле­ния мно­го­мер­ных про­странств плос­ко­стью. В про­цес­се по­ка­за ис­сле­дуе­мо­го по­чер­ка ма­ши­на раз­ме­ща­ла его по од­ну из сто­рон раз­де­ли­тель­ной плос­ко­сти и тем са­мым от­но­си­ла не­по­сред­ст­вен­но к по­чер­ку ис­пол­ни­те­ля. Ос­нов­ной не­дос­та­ток это­го ди­хо­то­ми­че­ско­го (диф­фе­рен­ци­он­но­го) ал­го­рит­ма — не­воз­мож­ность экс­перт­ной оцен­ки от­ве­та ма­ши­ны.

Дру­гая раз­но­вид­ность ал­го­рит­мов иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ти­па, от­ли­чаю­щих­ся от ди­хо­то­ми­че­ских как по прин­ци­пу соз­да­ния, так и по оцен­ке по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов, — ал­го­ритм, раз­ра­бо­тан­ный в ЦНИИ­СЭ в 1966-1967 гг. А. А. Жу­ра­вель, Н. В. Трош­ко, Л. Г. Эд­жу­бо­вым. Ма­ши­на ана­ли­зи­ру­ет по­черк ка­ж­до­го по­доз­ре­вае­мо­го ли­ца от­дель­но и стро­ит ги­пер­п­ло­скость та­ким об­ра­зом, что она вы­чле­ня­ет (от­се­ка­ет) уча­сток мно­го­мер­ной сфе­ры, где рас­по­ло­же­на зо­на (об­ласть) по­чер­ка дан­но­го ли­ца.

Не­сколь­ко от­ли­ча­ет­ся ал­го­ритм, ос­но­ван­ный на тео­рии ста­ти­сти­че­ско­го ана­ли­за и ма­те­ма­ти­че­ском ап­па­ра­те Р-функ­ций [10]. Ос­нов­ное дос­то­ин­ст­во ал­го­рит­ма в том, что он по­зво­ля­ет вы­ра­жать ре­зуль­та­ты ис­сле­до­ва­ния в аб­со­лют­ных чис­лах, ко­то­рые аде­к­ват­ны ме­ре раз­ли­чия срав­ни­вае­мых по­чер­ков. В этом слу­чае у экс­пер­та име­ет­ся воз­мож­ность кри­ти­че­ски оце­ни­вать по­лу­чен­ные дан­ные.

Бла­го­да­ря зна­чи­тель­но­му объ­е­му тео­ре­ти­че­ских и экс­пе­ри­мен­таль­ных ис­сле­до­ва­ний до­ка­за­на прин­ци­пи­аль­ная воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния ЭВМ для ус­та­нов­ле­ния ис­пол­ни­те­ля ис­сле­дуе­мо­го тек­ста, а так­же сде­лан вы­вод о не­воз­мож­но­сти соз­да­ния уни­вер­саль­ных ал­го­рит­мов ре­ше­ния всех за­дач по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы. По­след­нее об­стоя­тель­ст­во за­ста­ви­ло раз­ра­бот­чи­ков пой­ти по пу­ти соз­да­ния ал­го­рит­мов, ко­то­рые ис­поль­зу­ют­ся в ком­плек­се с тра­ди­ци­он­ны­ми ме­то­ди­ка­ми по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы и име­ют по от­но­ше­нию к по­след­ним вспо­мо­га­тель­ное зна­че­ние.

Так, в 1973-1975 гг. на ба­зе Ли­тов­ско­го НИИ­СЭ раз­ра­бо­та­ны две сис­те­мы диф­фе­рен­ци­он­ных и иден­ти­фи­ка­ци­он­ных ал­го­рит­мов (ДИА и "Прост"). Сис­те­ма ДИА (ав­то­ры Г. Ф. Ар­хи­пов и И. Д. Ку­че­ров) со­сто­ит из ря­да ал­го­рит­мов, реа­ли­зо­ван­ных в ви­де ком­плек­са спе­циа­ли­зи­ро­ван­ных про­грамм на язы­ке ФОР­ТРАН БЭСМ-6, ко­то­рые об­ра­зу­ют це­ло­ст­ную струк­ту­ру с дву­мя уров­ня­ми ре­шаю­щих пра­вил. В этой сис­те­ме бла­го­да­ря ор­га­ни­че­ско­му со­че­та­нию ви­зу­аль­но­го ме­то­да с ки­бер­не­ти­че­ским экс­перт име­ет воз­мож­ность ана­ли­зи­ро­вать ра­бо­ту ЭВМ на от­дель­ных уча­ст­ках ис­сле­до­ва­ния, ис­поль­зо­вать вы­да­вае­мые ЭВМ ре­зуль­та­ты для сво­его обос­но­ван­но­го ре­ше­ния и на­гляд­ной де­мон­ст­ра­ции обос­но­ван­но­сти [11].

Ал­го­рит­ми­че­ская сис­те­ма "Прост" (ав­то­ры А. И. Бе­ра­ниц­кас и И. Д. Ку­че­ров) раз­ра­ба­ты­ва­лась для изу­че­ния ма­ло­ин­фор­ма­тив­ных объ­ек­тов (под­пи­си, крат­кие за­пи­си, циф­ро­вое пись­мо). В ее ос­но­ву по­ло­жен ме­тод диф­фе­рен­циа­ции, т. е. вы­яв­ле­ния и оцен­ки раз­ли­чий.

Пред­став­ля­ет­ся оче­вид­ным, что ши­ро­кое и эф­фек­тив­ное ис­поль­зо­ва­ние ЭВМ в по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе воз­мож­но при ус­ло­вии глу­бо­ко­го, ком­плекс­но­го, тео­ре­ти­че­ско­го и экс­пе­ри­мен­таль­но­го ис­сле­до­ва­ния, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го бу­дут изу­че­ны по­черк и раз­лич­ные его про­яв­ле­ния, осо­бен­но­сти дея­тель­но­сти экс­пер­та и ти­пич­ные экс­перт­ные си­туа­ции. Со­во­куп­ность та­ких дан­ных по­зво­лит раз­ра­бо­тать спе­циа­ли­зи­ро­ван­ный ап­па­рат, с по­мо­щью ко­то­ро­го и бу­дут соз­да­вать­ся ал­го­рит­мы ре­ше­ния кон­крет­ных по­чер­ко­вед­че­ских за­дач.