Лабораторна робота № 210. ВИЗНАЧЕННЯ СТАЛОЇ БОЛЬЦМАНА ТА УНІВЕРСАЛЬНОЇ ГАЗОВОЇ СТАЛОЇ

Завдання: визначити експериментально сталу Больцмана й обчислити універсальну газову сталу.

Приладдя:установка для визначення сталої Больцмана; рідина, яка легко випаровується за кімнатної температури (діетиловий ефір, етиловий спирт, ацетон); шприц медичний.

Теоретичний матеріал, який необхідно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: ідеальний газ, рівняння Менделєєва–Клапейрона, закони Авогадро і Дальтона, основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії, фізичний зміст сталої Больцмана й універсальної газової сталої.

Література:

1) § 14.5, c. 241–247;

2) § 13.1–13.2, c. 129–138;

3) § 42–44, с. 129–138;

4) § 41–43, с. 73–78.

Опис установки. Експериментальна установка (рис. 11) складається зі скляної посудини 1, закритої корком 2, у який герметично вставлені голка шприца 3 і скляна трубка з кранами 4 і 5. Кран 5 з’єднаний гумовою трубкою з водяним манометром 6.

Ідея роботи та виведення робочої формули. Визначення сталої Больцмана в цій роботі ґрунтується на використанні рівняння стану ідеального газу Менделєєва–Клапейрона

(1)

та співвідношення між універсальною газовою сталою R і сталою Больцмана k

R=kN_A, (2)

де N_A= 6,022 •10²³ моль^-1– число Авогадро.

Як модель ідеального газу в цій роботі використовують пару рідини, яка швидко випаровується за кімнатної температури (наприклад, діетиловий ефір). Якщо порцію ефіру масою m вприснути у закриту посудину об’ємом V₀, то тиск у посудині збільшиться від Р₀ до Р₀ +DР, де Р₀ – атмосферний тиск, а DР–парціальний тиск пари ефіру. Стан пари ефіру описує рівняння (1). Тоді з (1) і (2) отримаємо

, (3)

де m– молекулярна маса ефіру; Т – абсолютна температура.

У роботі парціальний тиск пари ефіру вимірюють манометром 6:

DP = r₀gh, (4)

де r₀ – густина рідини; h – різниця рівнів рідини в манометрі.

Масу ефіру можна обчислити як

m = rV, (5)

де r – густина, а V – об’єм ефіру, який уводять у посудину.

Якщо тепер формули (4) і (5) підставити у (3), то отримаємо вираз для розрахунку сталої Больцмана:

. (6)

Вирази (6) і (2) є робочими формулами лабораторної роботи.