Фиктивным принято называть воображаемый грунт, состоящий из шарообразных частиц одного и того же размера.

Пористость такого идеализированного грунта целесообразно рассмотреть потому, что закономерности изменения ее легко могут быть получены аналитическим путем и, кроме того, некоторые зависимости величины пористости фиктивных грунтов действительны также и для хорошо отсортированных однородных естественных песков.

Рис.1.2 а Рис.1.2 б

Из рис. 1.2 можно видеть, что каждый элемент фиктивного грунта, сложенный восемью шарообразными частицами, может иметь плотную (рис. 1.2, б) и свободную (рис. 1.2, а) укладку. При этом угол, α ромба, образованного линиями, соединяющими центры шаров, изменяется от 60 до 90°.

Из простых геометрических соображений вытекает, что пористость фиктивного грунта в зависимости от угла α будет равна

(1.3)

где т — коэффициент пористости в долях единицы; α — угол пересечения линий, соединяющих центры шаров.

Как следует из формулы (1.3), пористость фиктивного грунта не зависит от диаметра частиц, а зависит лишь от плотности укладки, т. е. от взаимного расположения шаров, определяемого величиной угла α.

Подставляя в формулу (1. 3) крайние значения угла а, которые он принимает при наиболее плотной и свободной укладке, получим пределы изменения пористости фиктивного грунта:

т = 0,259 при α == 60°;

т = 0,477 при α = 90°.

Пористость однородных естественных песков, сложенных хорошо окатанными зернами, близка к пористости фиктивного грунта.

В природных условиях наблюдаются более сложные закономерности изменения пористости пород нефтесодержащих пластов.