Закон Кирхгофа

Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновес­ного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел.

Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

(186)

Для черного тела 1, поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что r_n,t для черного тела равна r_n,t. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа r_n,tесть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте.

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимо­сти любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при тех же значениях T и n), так как A_n,T< 1 и поэтому R_n,T < r_n,T. Кроме того, из (186) вытекает, что если тело при данной температуре T не поглощает электромагнитные волны в интервале частот от n до n+dn, то оно их в этом интервале частот при температуре T и не излучает, так как при A_n,T = 0, R_n,T = 0.

Используя закон Кирхгофа, выражение для энергетической светимости тела (184) можно записать в виде

(187)

Для серого тела

, (188)

где — энергетическая светимость черного тела (зависит только от температуры).

Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько харак­терным для него, что может служить надежным критерием для определения природа излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым.