Феррорезонансные перенапряжения при неполнофазных режимах

В сетях различного назначения и разных классов напряжения практи­чески всегда есть элементы, содержащие ферромагнитные сердечники. Поэтому в любой схеме имеется принципиальная возможность появления феррорезонансных процессов на промышленной частоте, на высших или низших гармониках. Для возникновения этих процессов необходимо на­личие двух условий: токи должны быть достаточны для перехода кривых намагничивания за колено насыщения, а входное сопротивление сети, подключенной к зажимам обмотки, должно иметь емкостный характер. Активные составляющие входных сопротивлений, как подключенной сети, так и самой обмотки демпфируют феррорезонансные колебания, поэтому наиболее опасными в отношении феррорезонансных перенапряжений яв­ляются режимы холостого хода или преобладания реактивной нагрузки.

В симметричных трехфазных режимах сети имеющиеся в схеме ем­костные элементы (участки воздушных и кабельных линий, батареи конденсаторов для улучшения cos φ, собственная входная емкость обмоток относительно земли) обычно оказываются зашунтированными низкоомным входным сопротивлением питающей сети, которое всегда имеет ин­дуктивный характер, поэтому в нормальных режимах феррорезонанс ма­ловероятен. Намного большие возможности для развития феррорезонанса возникают в несимметричных режимах, особенно - при неполнофазных включениях участков сети. Наиболее часто возникает феррорезонанс при неполнофазных режимах сети с изолированной нейтралью, когда емкость сети относительно земли оказывается соединенной последовательно с об­мотками силового трансформатора или электромагнитного трансформа­тора напряжения, поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением трех наиболее частых случаев возникновения феррорезонансных перена­пряжений в электроэнергетических сетях: однофазного включения участка линии с холостым трансформатором, имеющим незаземленную нейтраль; двухфазного включения такой же линии, а также сложной аварии в сети с изолированной нейтралью - разрыва одной фазы с падением оборванного провода на землю со стороны источника питания.

Индуктивность линии может быть также присоединена к нелинейной индуктивности шунта намагничивания трансформатора. Кривая намагни­чивания такой объединенной индуктивности может быть построена путем графического сложения ординат кривых ψ(I_μ) трансформатора и LI_μ=f(I_μ) индуктивности линии. В случае, когда параллельно шунту намагничива­ния трансформатора присоединена другая индуктивность L₂ (например, индуктивность нагрузки или утроенная индуктивность рассеивания вто­ричной обмотки, соединенной в треугольник), эквивалентную им кривую намагничивания можно построить, сложив на графике абсциссы кривых ψ(I_μ)и I_μL₂(I_μ). Тогда в расчетной схеме остается лишь одна индуктив­ность эквивалентной кривой намагничивания.

Нелинейный феррорезонансный контур

При включении или отключении линий и трансформаторов возможны случаи отказа одной из фаз выключателя. Тогда возникают неполнофазные режимы однофазного или двухфазного разрыва, которые иногда могут привести к значительным перенапряжениям резонансного характера. Наиболее часто они встречаются в полублочных схемах присоединения трансформаторов на стороне высшего напряжения. Общая схема для анализа феррорезонансных процессов представлена на рис. 8.33.

Рис. 8.33. Общая схема возникновения феррорезонансных перенапряжений

В системах 6, 10, 35 кВ, работающих с изолированной нейтралью, на линиях, имеющих в конце трансформатор с малой нагрузкой или без нагрузки, несимметричные включения или отключения также могут привести к существенным перенапряжениям.

Однако не только отказ одной или двух фаз выключателя может привести к феррорезонансным перенапряжениям. В сетях 6 – 35 кВ отмечены случаи появления перенапряжений при обрывах проводов, сопровождавшихся часто падением на землю и заземлением одного из концов (рис. 8.34), перегоранием плавких предохранителей в одной или двух фазах.

Рис. 8.34. Схема сети и схема замещения при анализе феррорезонанса в сети с изолированной нейтралью при однофазном замыкании на землю

Как показали детальные исследования, возникающие перенапряжения являются следствием феррорезонанса напряжения в схеме, содержащей ёмкость одной или двух фаз линии на землю и нелинейную индуктивность трансформатора, которые оказываются при несимметричном режиме соединенными последовательно.

Если индуктивность с насыщающимся сердечником является единст­венным нелинейным элементом схемы, то анализ феррорезонансных пе­ренапряжений для одной гармонической тока напряжения (например, для составляющих тока и напряжений промышленной частоты) можно про­вести, преобразовав внешнюю по отношению к зажимам индуктивности схему к последовательному соединению источника э.д.с, сопротивления и емкости, т. е. рассмотреть это явление в простейшей схеме колебательно­го контура (рис. 8.35). Без учета активного сопротивления можно записать равенство

(8.41)

напряжения U_L (на индуктивности) и U_C (на ёмкости) находятся в противофазе. При индуктивном режиме ( > ) ток в цепи отстает от э.д.с. Е

90˚ и поэтому можно записать

(8.42)

При ёмкостном режиме ( > ) ток в цепи опережает э.д.с. на 90˚ и поэтому можно записать

(8.43)

Учтем, что и при постоянной величине ёмкости С напряжение линейно зависит от тока I.

Для расчета нелинейных цепей можно использовать графоаналитический метод на основе вольтамперных характеристик. Такой метод дает ошибку, связанную с наличием высших гармоник. Однако, опыт показывает, что при определении амплитуды напряжения эта ошибка невелика. Главную роль в кривых напряжения и тока играет основная гармоника, которая и положена в основу анализа.

На (рис. 8.36) показана вольтамперная характеристика нелинейной индуктивности и проведена прямая, соответствующая зависимости U_c = f(I). Их пересечение определяет возможные режимы в цепи.

Как видно из рис. 8.37, при достаточно больших значениях ёмкости С прямые и пересекают вольтамперную характеристику в трёх точках. При меньших значениях ёмкости С (пунктирные прямые) пересечение возможно только в одной точке. Тогда говорят, что в цепи возможен только ёмкостной режим (прямая не имеет точки пересечения с ).

Устойчивые режимы в точках а и б могут существовать с одинаковой вероятностью. Отличаются они величиной U_C (в точке а U_C значительно больше по сравнению с напряжением U_C , когда реализуется режим т.б) и фазой тока I в цепи по отношению к э.д.с. Е. При случайных возмущениях в цепи возможен переход, например, из точки б в точку а . Такой переход получил название феррорезонансного скачка, так как такое явление наблюдается только в нелинейных цепях, в частности в цепях с нелинейной индуктивностью. Одновременно при скачке происходит изменение фазы тока I , что тоже получило особое название "опрокидывание фазы".

Выясним влияние активного сопротивления схемы. При наличии активного сопротивления уравнение Кирхгофа записывается в следующем виде: , или, используя векторную диаграмму цепи, последнее уравнение можно записать иначе

. (8.44)

Откуда

. (8.45)

Первое слагаемое в (8.45) представляет собой эллипс с полуосями Е и . Сумма ординат этого эллипса и прямой дает правую часть (4-6). Точки пересечения получившейся от этой суммирования кривой с вольтамперной характеристикой катушки определяют все возможные состояния равновесия схемы (рис. 8.37) причем, одно из трех возможных решений (точка в) является неустойчивым. При малых значениях сопротивления (r << ) возможны три точки пересечения, при очень больших r (пунктир на (рис.4-3)) оказывается возможным только одно установившееся состояние, соответствующее индуктивному режиму с малым напряжением U_C. Поэтому, достаточно большое по величине активное сопротивление способно ограничивать максимально возможную величину перенапряжений при феррорезонансе.

Рис. 8.35. Простейший колебательный контур с нелинейной индуктивностью

Рис. 8.36. Графоаналитический метод определения напряжения

Рис.8.37. Расчет напряжений с учетом активного сопротивления

Рис.8.38. Напряжения на фазах при однофазном замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью

Феррорезонансные перенапряжения представляют серьезную опасность для электроустановок сетей 6-35 кВ (рис. 8.38). Эта опасность возрастает под влиянием следующих факторов: в связи с искусственным поддерживанием повышенного значения напряжения в сети в целях обеспечения компенсации потери напряжения; с увеличением количества сезонных трансформаторных нагрузок, и, следовательно, слабо нагруженных трансформаторов. Использование в магнитной системе трансформаторов 6-35 кВ материалов с улучшенными характеристиками приводит к увеличению индуктивности и шунтирующей емкости трансформаторов, а следовательно, вероятности возникновения феррорезонанса.

В сетях с изолированной нейтралью феррорезонанс может развиваться в полнофазных режимах работы сети при наличии индуктивности с насыщающимся сердечником, включенной параллельно фазной емкости сети на землю. Такой индуктивностью часто оказывается обмотка трансформатора напряжения. Однако наиболее вероятной схемой для развития феррорезонанса являются неполнофазные режимы. В зависимости от параметров резонансных контуров феррорезонансные перенапряжения могут возникать на основной частоте, высших гармониках и субгармониках. Как показывают результаты многочисленных исследований и опыт эксплуатации промышленных сетей, значительные феррорезонансные перенапряжения возникают главным образом на промышленной частоте.

В сетях 6-10 кВ наблюдались случаи очень быстрого повреждения трансформаторов напряжения (ТН) контроля изоляции. Через доли минуты после возникновения однофазного замыкания сети на землю ТН начинал дымить и выходил из строя. Такие случаи наблюдаются при обрывах и падениях проводов и других несимметричных режимах в сети. Вскрытие поврежденных ТН выявляло обугливание изоляции обмотки высокого напряжения одной из фаз. Такие повреждения возможны только при четырехкратном непрерывном перевозбуждении трансформатора, что характерно для феррорезонансных процессов.

Вопросы для самопроверки:

1. Что означает понятие «феррорезонанс»?

2. Назовите необходимые и достаточные условия возникновения феррорезонансных перенапряжений.