Коммутационные перенапряжения

б) Перенапряжения при включении линии электропередачи и АПВ.

Рассмотрим переходный процесс при включении линии электропередачи. Пусть источник с э.д.с. с внутренним реактивным сопротивлением X_c включается на линию длиной ℓ (рис.8.3). Составим простейшую схему замещения электропередачи (рис.8.4)

В этой схеме

(8.2)

(8.3)

где L₀ – удельная индуктивность линии на единицу длины;

C₀ – удельная ёмкость линии на единицу длины;

ℓ –длина линии.

Величина имеет размерность и носит название характеристического сопротивления. Иногда величину называют волновым сопротивлением линии, так как оно играет большую роль при волновых процессах в линии.

Рис. 8.3. Исходная схема линии

Рис. 8.4. Эквивалентная схема замещения линии

Для анализа переходного процесса удобно схему (рис.8.4) представить в виде простого колебательного контура, состоящего из последовательно соединенных индуктивных L_э и ёмкости С_э ( Рис.8.5)

Рис.8.5. Упрощенная схема замещения линии при включении.

В этой схеме можно принять, что

, (8.4)

, (8.5)

с напряжением на ёмкости. Тогда напряжение на ёмкости есть сумма установившегося напряжение в конце линии, представляющее наибольший интерес, в такой схеме совпадает напряжения и так называемой свободной составляющей:

(8.6)

где (8.7)

- промышленная частота;

-частота свободных колебаний; (8.8)

- коэффициент затухания свободной составляющей. (8.9)

Из (8.6) можно видеть, что максимальное перенапряжение на конце линии (U₂) определяется в основном углом включения φ, частотой свободных колебаний ω₁ , а также амплитудой свободных колебаний А равной:

, (8.10)

Для электропередач с напряжением до 330 кВ включительно характерно отношение собственной частоты колебаний к промышленной больше единицы, т.е. > 1.

В электропередачах с напряжением 500 кВ и выше для увеличения пропускной способности используют включение ёмкости последовательно в линии для компенсации её индуктивного сопротивления (устройство продольной компенсации – УПК). Для таких электропередач возможно, что отношение собственной частоты колебаний к промышленной < 1.

Анализ формулы (8.10) позволяет сказать, что при > 1 амплитуда свободной составляющей имеет наибольшее значение при электрических включениях, близких к 90˚ или 270˚.

Если же < 1, то амплитуда свободной составляющей будет наибольшей, когда угол включения φ близок к 0˚ или 180˚.

Рассмотрим кривые переходного процесса в некоторых частных случаях. В качестве примера возьмем включение электропередачи с = 5 при угле включения φ = 90˚. Пользуясь формулой (8.6), можно рассчитать амплитуду установившегося напряжения и амплитуду свободной составляющей. На (рис.8.6) приведены соответствующие кривые (кривая 1- установившееся напряжение, кривая 2 – свободная составляющая). Сложение двух этих кривых дает кривую переходного процесса (кривая 3).

Рис.8.6. Переходный процесс при включении линии при

Максимальная величина напряжения достигается в первый полупериод свободных колебаний, когда напряжение установившегося режима не успевает значительно измениться. Это вызвано большим отношением частоты свободных колебаний к промышленной частоте. Из-за того, что включение происходит при угле φ = 90˚, амплитуда свободной составляющей равна амплитуде установившегося режима.

Представляет интерес случай включения электропередачи при = 2, который можно встретить в электропередачах СВН. Угол включения взят равным 90˚. Соответствующая кривая переходного процесса (кривая 3) приведена на (рис.8.7). Наибольшая величина перенапряжения достигается на втором максимуме, ибо при таком соотношении частот через полпериода промышленной частоты амплитуды установившегося напряжения и свободной составляющей складываются (если пренебречь затуханием).

Рис.8.7. Переходный процесс при включении линии при

Рассмотрим случай, когда . Тогда максимальная величина напряжения при включении достигается при угле включения φ = 0˚ . Соответствующие кривые установившегося напряжения и свободной составляющей приведены на (рис.8.8).

Рис.8.8. Переходный процесс при включении линии при

Наибольшее напряжение в переходном процессе достигается на втором максимуме. Такой вид переходного процесса характерен для электропередач, которые имеют УПК. В эксплуатации, хотя и достаточно редко, можно встретить случай . Тогда говорят, что в сети выполняются условия резонанса на промышленной частоте. При этом напряжение в конце ненагруженной линии определяется выражением

, (8.11)

Из (8.11) следует, что напряжение растет колебательным образом с постепенно нарастающей амплитудой, в пределе достигающей величины установившегося напряжения, которое во много раз превосходит э.д.с. источника и равно , что определяется высокой добротностью линии.

В выше приведенных формулах наличие потерь в каждом элементе электропередачи отражено активным сопротивлением r . Обычно это сопротивление достаточно мало, и поэтому при приближенных расчетах им можно пренебречь.

в) Перенапряжения при АПВ линии

При коротком замыкании на линии срабатывает автоматика повторного включения (АПВ). При АПВ линии переходный процесс сохраняет тот же характер, что и при включении линии, отличие же состоит в том, что наличие заряда на неповрежденных фазах может увеличить амплитуду свободной составляющей. Максимальные перенапряжения при АПВ возникают, когда включение производится на напряжение остающегося заряда противоположной полярности.

КЗ

Рис. 8.9. Короткое замыкание на линии

Для расчета перенапряжений при АПВ применима формула (8.6) с добавлением члена , где U₀ – напряжение остающегося на линии заряда:

(8.12)

В формуле (8.12) знак (±) отражает возможность включения на напряжение разного знака. Знак (+) соответствует включению на напряжение одного знака с напряжением остающегося заряда, знак (–) противоположного.

В таблице 8.2 приведены ориентировочные значения первых частот собственных колебаний, установившихся напряжений и максимальных перенапряжений при наиболее неблагоприятной фазе включения для участков электропередач 220 750 кВ. Из таблицы следует, что с увеличением длины электропередачи существенно возрастают как максимальные перенапряжения, так и установившееся напряжения, а частоты собственных колебаний уменьшаются.

Таблица 8.2

Перенапряжения при включении АПВ линий

Uном ,кВ	Натура-льная мощность линии, МВт	Средняя длина участка линии, км	Мощность реакторов, МВА			Время наступ-ления Uмакс, мс
				1,14	2,07		1,61	2,40
				1,24	2,29		1,73	2,36
				1,18	2,03		1,71	2,22
				1,60	1,66		1,58	2,00
				1,36	1,73		1,65	2,16

Если угол включения отличается от наиболее неблагополучного, то перенапряжения будут соответственно меньше. При трехфазной коммутации разброс моментов включения фаз выключателя может привести к дополнительному повышению перенапряжений (на 5÷20%). Потери на корону, напротив, оказывают благоприятное влияние, снижая максимальные перенапряжения. Влияние короны оказывается особенно эффективным на линиях высших классов напряжения.

Ударный коэффициент перенапряжений к_уд характеризует интенсивность переходного процесса и зависит от вида коммутации, условий её осуществления и параметров электропередачи. Для данных параметров и вида коммутации условия её осуществления являются случайными и зависят от мгновенных значений э.д.с. в моменты замыкания фаз выключателя, начальных значений напряжений и токов в элементах электропередачи, характеристик защитных устройств, метеорологических условий, определяющих интенсивность коронирования проводов, и от других факторов. В силу сказанного, принято говорить, что коэффициент к_уд есть статистическая величина.

Любая статистическая величина описывается свом законом распределения. Исследования показали, что закон распределения к_уд на разомкнутом конце линии близок к нормальному с математическим ожиданием к_уд и среднеквадратичным отклонением , приведенным в таблице 8.3.

Таблица 8.3

Перенапряжения на конце разомкнутой линии

Вид коммутации	куд
Включение холостой линии	1,61	0,18
Быстродействующее трехфазное АПВ ( tАПВ=0,35 с)	1,75	0,31
Однофазное АПВ	1,55	0,15

Из теории вероятностей известно, что максимальное значение коэффициента к_уд может быть оценено как

(8.13)

причем вероятность того, что при коммутации к_уд ≤ к_{уд.макс} при нормальном законе, равна 0,997, т.е.

г) Перенапряжения при отключении холостых линий и конденсаторных батарей

имеют много общего с перенапряжениями при автоматическом повторном включении, так как в обоих случаях они связаны с накоплением заряда на линии при её отключении.

Предположим, что в схеме рис. 8.1 выключатель 1 отключает холостую линию. В выключателе до отключения течет синусоидальный ток, и обрыве этого тока, происходящем в момент прохождения его через нуль, напряжение на линии имеет амплитудное значение . После обрыва тока на линии сохраняется напряжение U₀ , создаваемое зарядом на ёмкости линии. На контактах выключателя появляется напряжение U_в(t), обусловленное разностью между э.д.с. источника и напряжением зарядов U₀ на линии.

, (8.14)

Через полпериода промышленной частоты напряжение на контактах выключателя достигнет величины . Несмотря на то, что за прошедшие полпериода прочность между контактами успела значительно вырасти, не исключена возможность пробоя и повторного зажигания дуги в выключателе. Теперь переходный процесс будет повторять таковой при АПВ, и для расчета максимального перенапряжения возможно использовать формулу (8.12).

На рис. 8.10 показан переходный процесс при отключении холостой линии с повторным зажиганием через полпериода промышленной частоты.

Максимальное напряжение в переходном процессе зависит от момента повторного пробоя. Возможность повторного пробоя определяется соотношением между ходом кривых возрастания электрической прочности контактной системы выключателя и восстанавливающегося напряжения.

На рис.8.11 показаны соответствующие кривые. Если кривые (кривая 1) восстанавливающегося напряжения пересечет кривую роста прочности выключателя в некоторой точке В, то произойдет повторное зажигание дуги. Если же восстанавливающееся напряжение (кривая 2) растет медленнее, то отключение холостой линии произойдет без повторного зажигания.

Рис. 8.10.Отключение ненагруженной линии.

Рис. 8.11. Кривые восстанавливающейся прочности (U_пр) и напряжения на выключателе (кривые 1 и 2) от времени.

Современные быстродействующие выключатели могут вообще не давать повторных зажиганий. В случае же, если повторное зажигание будет иметь место, то это в подавляющем большинстве случаев будет происходить при малой прочности межконтактного промежутка выключателя, когда возникающие перенапряжения будут не опасны.

д) Перенапряжения при отключении ненагруженных трансформаторов. Изучение перенапряжений при отключении ненагруженного трансформатора будем вести на основании схемы замещения рис. 2-15 в которой L₁ и С₁ представляет собой индуктивность и емкость источника. L₂ – индуктивность отключаемого ненагруженного трансформатора, а С₂ – входная ёмкость трансформатора с учетом ошиновки.

При больших токах (например, при отключении короткого замыкания) окончательный разрыв тока в выключателе всегда имеет место прохождения тока через нуль. Поэтому к моменту разрыва цепи в индуктивности L₂ , магнитная энергия практически отсутствует.

При малых токах (например, при отключении ненагруженных трансформаторов) степень ионизации дуги оказывается незначительной, и под действием рабочего дутья выключателя может произойти очень быстрый распад дугового столба еще до того, как ток проходит через свое нулевое значение. При этом сопротивление дуги скачком возрастает, а ток в дуге резко снижается до нуля. Происходит так называемый "срез" тока. Мгновенное значение тока, которое может быть "срезано", зависит от степени ионизации дуги в этот момент времени и от дугогасящих способностей выключателя. Допустим, что в схеме рис.8.12 в момент t₀ (рис.8.13) произошел срез тока, мгновенное значение которого было I_ср. После обрыва тока энергии будет переходить в энергию электрическую конденсатора С₂ в соответствии со следующим выражением:

= + , (8.15)

где U₀ – составляющая рабочего напряжения.

Тогда максимальная, так называемая "ожидаемая" величина перенапряжений, определяется из соотношения:

. (8.16)

Расчеты показывают, что U_2макс во много раз превышает номинальное напряжение системы, ибо L₂ – индуктивность холостого хода трансформатора исчисляется десятками генри, а ток среза может оказаться равным (10÷20) А. При возникающих напряжениях прочность межконтактного промежутка выключателя оказывается обычно недостаточной и происходит повторное зажигание дуги в выключателе. Сам выключатель выступает "ограничителем" перенапряжений. В результате нового среза тока может появиться следующий пик напряжений и сам процесс на осциллограмме выглядит в виде чередующихся срезов тока и последующих пробоев контактного промежутка.

Рис.8.12. Упрощенная схема отключения ненагруженного трансформатора.

Существенным фактором, определяющим предельные значения перенапряжений при срезах индуктивных токов в выключателях, является ограниченная скорость роста электрической прочности промежутка между расходящимися контактами выключателей. В большинстве выключателей, за исключением вакуумных и элегазовых, рост напряжения на контактах после обрыва индуктивного тока присходит быстрее, чем прочности межконтактного промежутка. (рис.8.14 а, б).

В момент пересечения этих кривых дуга между контактами возникает вновь и рост напряжения на этом прекращается. Однако, поскольку сохраняются предпосылки для среза тока дуги, через сравнительно небольшой отрезок времени после ее зажигания она гасится вновь, и процесс повторяется.

Рис.8.13. Развитие перенапряжений при отключении трансформатора (заштриховано напряжение между контактами выключателя)

В ряде случаев повторные зажигания дуги в выключателях происходят в течение двух и более полупериодов промышленной частоты. Чем дольше продолжается процесс повторных зажиганий, тем больше перенапряжения на отключаемой индуктивности трансформатора, что обусловлено постепенным ростом восстанавливающейся прочности между контактами выключателя. Предельные значения перенапряжений могут достигать 4U_ф и более в сетях с номинальным напряжением 110 кВ и 2U_ф в сетях 220-500 кВ.

Ограничивающее действие разрядников и ОПН в случае таких перенапряжений проявляется на подстанциях напряжением 110 кВ и выше, где они преимущественно устанавливаются вблизи трансформаторов, в сетях 6-35 кВ разрядники РВС или РВП и ОПН в основном подключаются к сборным шинам и не участвуют в ограничении таких перенапряжений.

а)

б)

Рис.8.14. а) Схематическая картина образования повторных зажиганий дуги в выключателе при отключении индуктивности.

б) Соответствие моментов пробоя контактов, повторных зажиганий дуги и токов среза