Волноводные фильтры

В сантиметровом диапазоне выполнение коаксиальных и полосковых фильтров становится затруднительным из-за малых размеров элементов фильтра и жестких допусков. Использование волноводных линий передач для построения фильтров позволяет получить лучшие электрические характеристики.

В настоящее время существует много типов волноводных фильтров. Наибольшее распространение получили полосковые фильтры на объемных резонаторах с четвертьволновыми и непосредственными связями между резонаторами, гофрированные фильтры (фильтры на отрезках линий передач с высоким и низким волновым сопротивлением и переменной длиной) и фильтры на резонансных диафрагмах.

Ниже приведен расчет и конструкции перечисленных типов полосовых фильтров.

Фильтры на объемных резонаторах используются обычно при проектировании узкополосных фильтров с шириной полосы не более 10%. Объемный резонатор представляет собой отрезок волновода длиной l, ограниченный с обеих сторон двумя неоднородностями (jВ). Такой резонатор будет вести себя как и любой колебательный контур. Наиболее ясно это можно представить себе следующим образом. Если в волновод поместить неоднородность, например индуктивный штырь, то на определенном расстоянии от этого штыря (неоднородности) входное сопротивление будет иметь емкостный характер с той же величиной реактивности и активной составляющей, равной волновому сопротивлению. Если в этом сечении поместить опять индуктивный штырь, то он скомпенсирует реактивную составляющую входного сопротивления и система будет неотражающей на рассматриваемой частоте. Условие резонанса такого резонатора:

(4.88)

где l— длина резонатора;

В — нормированная проводимость неоднородностей;

l_во — резонансная длина волны в волноводе.

Для повышения избирательности фильтров применяются несколько последовательно соединенных резонаторов. В зависимости от способа соединения резонаторов между собой различаются фильтры с четвертьволновыми и непосредственными связями. Четвертьволновой метод связи основан на свойстве отрезков l=l/4 трансформировать сопротивление нагрузки в соответствии с соотношением

(4.89)

где r₀ — волновое сопротивление липни;

Z_H — сопротивление нагрузки.

Следовательно, если сопротивление нагрузки состоят из последовательного резонансного контура, то на входе четвертьволновой линии полная проводимость равна полной проводимости настроенного параллельного контура. Если сопротивление нагрузки — параллельный контур, то четвертьволновая линия преобразует его в последовательный контур (рис. 4.11).

Рис. 4.15. Представление многозвенной цепи параллельными контурами, расположенными через четвертьволновые отрезки.

Это свойство четвертьволновой линии дает возможность представить эквивалентную схему фильтра лестничной схемой обычного низкочастотного фильтра (рис. 4.15).

Резонаторные фильтры с l/4 связями применяются при ширине полосы менее 1%. В таких фильтрах для получения заданной полосы пропускания требуются меньшие реактивные проводимости связей, чем в фильтрах с непосредственной связью, что приводит к более свободным допускам на изготовление фильтров.

Для широкополосных фильтров (с шириной полосы более 1%) лучшим является фильтр с непосредственной связью между резонаторами. При использовании фильтров с непосредственными связями длина фильтра значительно короче фильтра с четвертьволновыми связями.

Для расчета фильтров с l/4 и непосредственными связями используют метод синтеза с использованием прототипа фильтра нижних частот.

Независимо от того, используется l /4связь или непосредственная, в расчет включаются четвертьволновые трансформаторы (инверторы сопротивлений), при помощи которых эквивалентная схема фильтра может быть представлена лестничной схемой полосового фильтра. В случае непосредственных связей преобразователями сопротивлений являются короткие отрезки линий с включенными реактивностями.

Рис. 4.17. Практически используемые индуктивности для волноводов: а — круглое отверстие в сплошной перегородке; б — симметричная диафрагма; в—тройка штырей; г—одиночный штырь в центре волновода.

В качестве неоднородностей (элементов связи) могут быть использованы индуктивные диафрагмы, штыри, емкостные диафрагмы. Чаще используются индуктивные элементы связи, так как они по сравнению с емкостными элементами относительно легко изготовляются и менее критичны к допускам. Практически применяются четыре формы индуктивностей, приведенных на рис. 4,17. Физическая конфигурация индуктивностей связи определяет ненагруженную добротность Qо резонатора. Связь через круглое отверстие (рис. 4.17, а) позволяет получить наибольшееQо. Связь, осуществляемая одиночным штырем, дает наименьшую величину Qо.

Наиболее простыми в изготовлении являются фильтры, использующие индуктивные штыри, позволяющие отказаться от дорогостоящих фрезерных работ, необходимых для создания пазов при установке диафрагм в волновод. Пайку штырей выполнить значительно легче, чем пайку диафрагм. Штыри не перекрывают внутреннюю полость трубы, что позволяет визуально контролировать качество внутренней поверхности трубы и процесс пайки. Поэтому фильтры на индуктивных штырях получили наибольшее распространение. Для увеличения Q_о резонаторов применяются многоштыревые конструкции: двух-, трех-, четырехштыревые, чаще используются одно- и трехштыревые конструкции.

По выбранному типу неоднородностей и по известной величине нормированной проводимости определяются их геометрические размеры.

Для одноштыревой конструкции (рис. 4.17, г)

(4.93)

гдеа — размер широкой стенки волновода;

В — нормированная проводимость неоднородности;

i=0,1...N,

d — диаметр штыря. Для трехштыревой конструкции (рис. 4.17, б) при симметричном расположении штырей на расстоянии a/4

(4.94)

где r — радиус штыря;

а — размер широкой стенки волновода;

l₀ — средняя длина волны полосы пропускания в воздухе.

Приведенные виды связи могут быть использованы при d/a << 0,08.

При больших величинах dначинает сказываться влияние продольных импедансов штырей, что приводит к невозможности получения желаемых характеристик. Для осуществления неоднородностей с большим В используются другие виды связей (рис. 4.17, а, 6).

Для связи в виде круглого отверстия (рис. 4.17, а)

(4.95)

где а — размер широкой стенки волновода;

b — размер узкой стенки волновода;

D — диаметр отверстия связи.

Для связи в виде прямоугольного окна (рис. 4.17, в)

(4.96)

где d — ширина окна отверстия связи. Формулы (4.95), (4.96) справедливы при толщине диафрагм t<<l₀ (t@1=2мм).

Выбранный тип неоднородностей определяет конструкцию фильтра. Пример конструкции фильтра с использованием троек и одиночных штырей приведен на рис. 4.18.

Приведенный метод расчета можно применить и для расчета фильтров с четвертьволновыми связями с использованием нескольких дополнительных преобразований, в результате которых прототипный фильтр нижних частот преобразуется в лестничный полосовой фильтр (рис. 4.2, г). Через элементы прототипа фильтра нижних частот определяются нагруженные добротности контуров полосового лестничного фильтра (рис 4.15).

Рис. 4.18. Конструкция трехрезонаторного фильтра сантиметрового диапазона.

Добротности звеньев равны:

k=1,2,3...N(4.97)

здесь g_k — соответствующие элементы прототипа, определяемые по формулам (4.9), (4.10) для фильтров с максимально гладкой и чебышевской характеристиками соответственно;

f_n - верхняя частота полисы пропускания фильтра (рис. 4.3).

По известным добротностям определяются нормализованные проводимости по формуле

(4.98)

Далее выбор и расчет геометрических размеров неоднородностей производится аналогично описанному для фильтров с непосредственными связями.

По формуле (4.92) определяются длины резонаторов. Длины соединительных линий (расстояние между резонаторами) определяются с помощью уравнения

(4.99)

где k — номер резонатора.

Геометрические размеры неоднородностей должны быть выполнены по третьему классу точности.

Гофрированные фильтры представляют собой фильтры на отрезках линий передач с высоким и низким волновым сопротивлением и переменной длиной. Перепад волновых сопротивлений осуществляется изменением узкой стенки волновода в.

Рис. 4.19. Гофрированный волноводный фильтр: а — конструкция; б — эквивалентная схема звена; в — частотная характеристика.

Ширина волновода а остается постоянной (рис. 4.19, а). Нижняя граница полосы прозрачности гофрированного фильтра, определяемая критической частотой самого волновода, имеет малую крутизну, поэтому эти фильтры в волноводной технике обычно используют как фильтры нижних частот. Эквивалентная схема звена фильтра и частотная характеристика приведены на рис. 4.19, б.

Конструкция гофрированного фильтра приведена на рис. 4.21.

Рис. 4.21.Конструкция гофрированного волноводного фильтра.

Она представляет собойцельнофрезерованные гребенки, соединенные друг с другом при помощи штифтов и винтов. Размеры гребенок и положение штифтов должны быть выдержаны по 3 классу точности. В конструкции фильтра предусматриваются четвертьволновые трансформаторы для согласования волновогосопротивления фильтра с волновым сопротивлением стандартного волновода.

Фильтры на резонансныхдиафрагмах нашли широкое применение при проектировании фильтров с шириной полосы более 10%. Волноводные фильтры на резонансных диафрагмах позволяют наиболее простым методом осуществить реализацию лестничной схемы полосового фильтра, приведенной на рис. 4.2, путем установки в волноводе резонансных диафрагм на расстоянии l_B/4 друг от друга (рис. 4.23).

Каждая диафрагма эквивалентна резонансной ветви схемы, четвертьволновые расстояния между диафрагмами осуществляют преобразование параллельных ветвей в последовательные. Для расчета фильтров на резонансных диафрагмах в качестве прототипа используется схемалестничного LС полосового фильтра (рис. 4.2, г), для расчета которой применяют метод синтеза.