Показатели вариации. Вариациейназывается изменяемость, колеблемость величины признака
Вариациейназывается изменяемость, колеблемость величины признака. Вариация проявляется в отклонениях от средних и зависит от множества факторов, влияющих на социально-экономическое явление. Вариация бывает случайной и систематической, существует в пространстве и во времени. Показатели вариации делятся на абсолютные и относительные (таблица 2.1).
Таблица 2.1 - Показатели вариации
Показатель | Формула расчета показателя | |
простой | взвешенный | |
Абсолютные | Размах | (2.1) |
Среднее линейное отклонение | (2.2) | * (2.3) |
Дисперсия | σ2 (2.4) | (2.5) |
Среднее квадратическое отклонение | (2.6) | (2.7) |
относительные | Коэффициент вариации | (2.8) |
Линейный коэффициент вариации | (2.9) | |
Коэффициент осцилляции | (2.10) |
*– Здесь fi – частота ( ).
Относительные показатели (коэффициент вариации, линейный коэффициент вариации, коэффициент осцилляции) строятся с учетом базы (в виде средней), выражаются в процентах и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации
. (2.11)
Для расчета дисперсии можно использовать модифицированную формулу:
. (2.12)
Выведем эту формулу из формулы (2.5)
Для расчета дисперсии можно использовать способ отсчета от условного нуля, который позволяет упростить вычисления при больших значениях признака. Тогда дисперсия вычисляется по формуле:
, (2.13)
где h – величина интервала;
А – условный нуль, в качестве которого можно использовать как середину серединного интервала, так и середину интервала с наибольшей частотой.
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 685;