Типовые входные воздействия

Анализ работы элемента и системы в целом можно выполнить, анализируя зависимость , но зависимости разных систем будут неунифицированные, если будут разные начальные условия и будут разные входные воздействия, поэтому в автоматике принято:

1) считать начальные условия нулевыми;

2) чтобы входное воздействие описывалось с точки зрения математики и одновременно с этим моделировать сложные эксплуатационные режимы. С этой точки зрения решено использовать три вида входных типовых воздействий: а) единичное ступенчатое воздействие; б) единичное импульсное воздействие; в) гармоническое воздействие.

1) единичное ступенчатое воздействие которое описывается единичной ступенчатой функцией:

1.1. включение

(1.20)

1.2. выключение

(1.21)

1.3. включение с задержкой

(1.22)

1.4. выключение с задержкой

(1.23)

2) единичное импульсное воздействие, которое описывается при помощи единичной импульсной функции или дельта функция Дирака ( -функция), которая представляет собой математическую идеализацию импульса длительностью равной нулю, амплитудой равной бесконечности и площадью равной единице:

(1.24)

Свойства - функции:

1. (1.25)

2. (1.26)

3) гармоническое воздействие, которое обычно описывается гармонической функцией синуса, т.е. на вход подается .