Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи

Размерная цепь – совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, и определяющих взаимные положения и точность поверхностей деталей при изготовлении, измерении и сборке.

1.По назначению размерные цепи делятся на:

- технологические

- измерительные

- кондукторские

2.По взаимному расположению размеров делятся на:

- линейные

- плоские

- пространственные

- угловые

В линейных цепях линейные размеры расположены на параллельных прямых.

В плоских цепях размеры расположены произвольно в одной или нескольких произвольных параллельных плоскостях.

В пространственных размеры расположены произвольно в пространстве.

3.По месту в изделии делятся на:

- детальные

- сборочные

4.По характеру соединения:

- скалярные

- векторные

- комбинированные.

5.По характеру взаимных связей:

- параллельно связанные, имеющие хотя бы одно общее звено.

- независимые, не имеющие общих звеньев.

Звенья размерной цепи обозначаются заглавными буквами русского алфавита с цифровым индексом.

Все звенья делятся на составляющие и замыкающее (замыкающее – одно).

рисунок

А₁÷А₆ – составляющие.

А_Δ – замыкающее.

Составляющий размер должен характеризовать поверхность одной детали.

Замыкающее звено – звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи.

Составляющее звено – звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена.

Все составляющие звенья по своему влиянию на замыкающее звено делятся на:

- увеличивающие

- уменьшающие (это характер звена).

Увеличивающие звенья – звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающие – звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается.

Увеличивающие звенья обозначаются стрелкой

Уменьшающие звенья обозначают

Правила обхода по контуру размерной цепи для определения характера звена:

Считаем замыкающее звено уменьшающим по отношению к самому себе, и проставляем направлением стрелкой влево (←). И обходим цепь в этом направлении, расставляя стрелками направление обхода над звеньями.

«Все составляющие звенья, имеющие то же направление стрелок, что и у замыкающего звена, являются уменьшающими, а противоположное направление – увеличивающими».

С помощью размерных цепей решаются 2 задачи:

- прямая

- обратная.

Прямая задача: по размеру и допуску замыкающего звена определяются допуски и предельные отклонения составляющих звеньев. (это основная задача, решаемая при проектировании).

Обратная задача: по размерам и допускам составляющих звеньев определяется размер, допуск и отклонения замыкающего звена. Эта задача используется при проведенных расчетах.

Методы достижения точности замыкающего звена:

1. Метод полной взаимозаменяемости. Применяется при небольшом числе звеньев в массовом производстве; метод расчета на max – min.

2. Метод неполной взаимозаменяемости. Применяется в массовом производстве при числе звеньев в цепи вероятностный.

3. Метод групповой взаимозаменяемости. Применяются в крупносерийном, массовом производстве для малозвенных (до 4-х) цепей.

4. Метод пригонки. Применяется в единичном, мелкосерийном производстве. Расчет на max – min и вероятностный метод.

5. Метод регулирования с применением компенсатора.

1. Уравнение номиналов:

А_Δ = .

Уравнения размерных цепей устанавливают взаимосвязь между параметрами замыкающего звена и составляющих звеньев.

2. Уравнение допусков:

Т_Δ (W_Δ) = . m = n+k.

3. Уравнения отклонений:

ES_Δ = .

EJ_Δ = .

Решение прямой задачи может осуществляться двумя способами:

1. Способ равных допусков.

Этот способ применим в случае, когда все размеры цепи входят в один интервал размеров.

Т_А1 = Т_А2 = … = Т_i = Т_{средний.} Т_ср =

2. Способ одного квалитета.

Все размеры могут быть выполнены по какому-либо одному квалитету, величины допуска будет зависеть от номинального размера.

Таким образом, квалитет определяется нахождением среднего числа единиц допуска а_m.